名校
1 . 对于集合
，定义函数
．对于两个集合
，定义集合
．已知集合
．
(1)求
与
的值；
(2)用列举法写出集合
；
(3)用
表示有限集合所包含元素的个数．已知集合
是正整数集的子集，求
的最小值，并说明理由.
，定义函数．对于两个集合，定义集合．已知集合．(1)求
与的值；(2)用列举法写出集合
；(3)用
表示有限集合所包含元素的个数．已知集合是正整数集的子集，求的最小值，并说明理由.
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19-20高一上·上海宝山·阶段练习
名校
解题方法
2 . 已知集合
(1)判断8，9，10是否属于集合A；
(2)已知集合
，证明：“
”的充分条件是“
”；但“”不是“”的必要条件；
(3)写出所有满足集合A的偶数.
(1)判断8，9，10是否属于集合A；
(2)已知集合
，证明：“”的充分条件是“”；但“”不是“”的必要条件；(3)写出所有满足集合A的偶数.
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2023-09-18更新
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1099次组卷
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36卷引用：第2章 单元检测（练习）-2020-2021学年上学期高一数学同步精品课堂（新教材苏教版必修第一册）
（已下线）第2章 单元检测（练习）-2020-2021学年上学期高一数学同步精品课堂（新教材苏教版必修第一册）（已下线）第一章 集合与常用逻辑用语（提分小卷）-【单元测试】2021-2022学年高一数学尖子生选拔卷（人教A版2019必修第一册）（已下线）第一章测试题-2021-2022学年高一数学同步辅导讲义与检测（人教A版2019必修第一册）（已下线）第1章 集合与常用逻辑用语 章末测试（提升）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第一册）（已下线）第1章 集合与常用逻辑用语（强化篇）-2021-2022学年高一数学单元过关卷（人教A版2019必修第一册）（已下线）江苏省南通市如皋市2021-2022学年高一上学期期初调研数学试题（已下线）第2课时 课后 集合间的基本关系（已下线）第一单元 （综合培优）集合与常用逻辑用语 B卷-【双基双测】2021-2022学年高一数学同步单元AB卷（人教A版2019必修第一册）（已下线）第二章 常用逻辑用语（单元测试）-【上好课】2021-2022学年高一数学同步备课系列（苏教版2019必修第一册）（已下线）第04讲 充分条件与必要条件（教师版）-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义（人教A版2019必修第一册） （已下线）第二章 常用逻辑用语核心专项练习-【提升专练】2021-2022学年高一数学新教材同步学案+课时对点练（苏教版2019必修第一册）辽宁省朝阳市凌源市2021-2022学年高一上学期第一次联考数学试题辽宁省实验中学2021-2022学年高一上学期10月月考数学试题（已下线）专题2.3 常用逻辑用语 章末检测3（难）-【满分计划】2021-2022学年高一数学阶段性复习测试卷（苏教版2019必修第一册）第2章 常用逻辑用语（章末测试提高卷）-2021-2022学年高一数学同步单元测试定心卷（苏教版2019必修第一册）上海市行知中学2019-2020学年高一上学期10月月考数学试题上海市七宝中学2015-2016学年高一上学期期中数学试题（已下线）第02练 常用逻辑用语-2022年【寒假分层作业】高一数学（苏教版2019必修第一册）（已下线）第2章 常用逻辑用语综合测试-【暑假自学课】2022年新高一数学暑假精品课（苏教版2019必修第一册）第2章 常用逻辑用语 单元综合检测（重点）第2章 常用逻辑用语 单元综合测试卷黑龙江省哈尔滨市第九中学校2022-2023学年高一上学期9月月考数学试题北京市第十一中学2022-2023学年高一上学期10月阶段性调研考试数学试题广东省广州市番禺区大龙中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题（已下线）第04讲 常用逻辑用语（3大考点）（2）沪教版(2020) 一轮复习 堂堂清 第一单元 综合练习（已下线）1.4.1充分条件与必要条件（分层作业）-【上好课】（已下线）第03讲 充分条件与必要条件（2大考点9种解题方法）（2）（已下线）1.2 常用逻辑用语-高一数学同步精品课堂（沪教版2020必修第一册）山东省鄄城县第一中学2023-2024学年高一上学期9月月考数学试题（已下线）高一上学期期中考试解答题压轴题50题专练-举一反三系列陕西省西安市高新一中2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题（已下线）上海市华东师范大学第二附属中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题（已下线）第一章 集合与逻辑（压轴题专练）-速记·巧练（沪教版2020必修第一册）上海市民办文绮中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题广东省江门市江门一中2023-2024学年高一上学期第一次段考数学试题
21-22高一·江苏·单元测试
名校
3 . 设数集
由实数构成，且满足：若（
且
），则
.
(1)若
，试证明中还有另外两个元素；
(2)集合是否为双元素集合，并说明理由；
(3)若中元素个数不超过8个，所有元素的和为
，且中有一个元素的平方等于所有元素的积，求集合.
由实数构成，且满足：若（且），则.(1)若
，试证明中还有另外两个元素；(2)集合
是否为双元素集合，并说明理由；(3)若
中元素个数不超过8个，所有元素的和为，且中有一个元素的平方等于所有元素的积，求集合.
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2022-09-13更新
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2377次组卷
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24卷引用：第一章 集合B卷（综合培优）-【双基双测】2021-2022学年高一数学同步单元AB卷（苏教版2019必修第一册）
（已下线）第一章 集合B卷（综合培优）-【双基双测】2021-2022学年高一数学同步单元AB卷（苏教版2019必修第一册）（已下线）第一章 集合（单元测试）-【上好课】2021-2022学年高一数学同步备课系列（苏教版2019必修第一册）（已下线）第一章 集合核心专项练习-【提升专练】2021-2022学年高一数学新教材同步学案+课时对点练（苏教版2019必修第一册）辽宁省丹东市凤城市第一中学2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题河北省石家庄市第二十一中学2021-2022学年高一上学期第一次月考（10月）数学试题（已下线）第01练 集合的概念、集合间的关系-2022年【寒假分层作业】高一数学（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）1.1 集合的概念与表示 （2）江苏省南京市中华中学2022-2023学年高一上学期阶段性练习数学试题上海师范大学附属中学2022-2023学年高一上学期9月月考数学试题安徽省安庆市桐城中学2022-2023学年高一上学期第一次月考备考测试数学试题湖北省武汉市第六中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题 江西省临川第二中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题 江苏省扬州市江都区育才中学2022-2023学年高一上学期阶段测试数学试题北京市十一学校2022-2023学年高一上学期第1学段数学IID课程教与学诊断试题（已下线）专题01集合与逻辑（15个考点）（1）安徽省合肥市庐江县第五中学2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题湖南省株洲市第二中学2023-2024学年高一上学期第一次适应性检测数学试题（已下线）高一上学期期中考试解答题压轴题50题专练-举一反三系列北京市十一学校2022-2023学年高一上学期（直升班）期中数学试题河北省衡水市安平中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题天津市第七中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题（已下线）第一章 集合与逻辑（单元基础卷）-【满分全攻略】（沪教版2020必修第一册）河北省石家庄卓越中学2023-2024学年高一上学期第一次月考（10月）数学试题（已下线）专题01 集合与常用逻辑用语4-寒假作业单元合订本
名校
4 . 对于任意有限集S，T，定义集合
，
表示S的元素个数．已知集合A，B为实数集R的非空有限子集，设集合
．
(1)若
，求集合C及其元素个数
；
(2)若
，求
的值；
(3)已知D为有限集，若
，证明：
．
，表示S的元素个数．已知集合A，B为实数集R的非空有限子集，设集合．(1)若
，求集合C及其元素个数；(2)若
，求的值；(3)已知D为有限集，若
，证明：．
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2022-09-06更新
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474次组卷
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5卷引用：上海市建平中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题
上海市建平中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题（已下线）上海高一上学期期中【压轴42题专练】（2）（已下线）高一上学期期中【压轴60题考点专练】（必修一前三章）-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第一册）（已下线）期中真题必刷压轴30题-【满分全攻略】（沪教版2020必修第一册）新疆乌鲁木齐天山区2023-2024学年高一上学期第一次阶段性测试数学试题（一）
2021高一上·江苏·专题练习
名校
5 . 已知集合A中的元素全为实数，且满足：若
，则
．
(1)若
，求出A中其他所有元素．
(2)0是不是集合A中的元素？请你取一个实数
，再求出A中的元素．
(3)根据（1）（2），你能得出什么结论？
，则．(1)若
，求出A中其他所有元素．(2)0是不是集合A中的元素？请你取一个实数
，再求出A中的元素．(3)根据（1）（2），你能得出什么结论？
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2022-08-15更新
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2019次组卷
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4卷引用：专题06 集合中的压轴题（2）-2021-2022学年高一数学上册同步培优训练系列（苏教版2019）
（已下线）专题06 集合中的压轴题（2）-2021-2022学年高一数学上册同步培优训练系列（苏教版2019）2023版 湘教版(2019) 必修第一册 突围者 第1章 章末培优专练苏教版(2019) 必修第一册 突围者 第1章 章末培优专练辽宁省沈阳市第九中学2022-2023学年高一上学期期初考试数学试题
6 . 已知实数集R的子集S满足条件：①
；②若
，则
．求证：
(1)若
，则S中必有另外两个元素；
(2)集合S中不可能只有一个元素．
；②若，则．求证：(1)若
，则S中必有另外两个元素；(2)集合S中不可能只有一个元素．
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19-20高一上·上海浦东新·阶段练习
名校
解题方法
7 . 已知U⊆R为一个数集，集合A={s2+3t2|s，t∈U}.
(1)设U={1，3，5}，求集合A的元素个数；
(2)设U=Z，证明：若x∈A，则7x∈A；
(3)设U=R，x，y∈A，且x=m2+3n2，y=p2+3q2，若
，求x+y+mq+np的最小值.
(1)设U={1，3，5}，求集合A的元素个数；
(2)设U=Z，证明：若x∈A，则7x∈A；
(3)设U=R，x，y∈A，且x=m2+3n2，y=p2+3q2，若
，求x+y+mq+np的最小值.
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2021-11-25更新
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402次组卷
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8卷引用：2.2 基本不等式-2021-2022学年高一数学尖子生同步培优题典（人教A版2019必修第一册）
（已下线）2.2 基本不等式-2021-2022学年高一数学尖子生同步培优题典（人教A版2019必修第一册）（已下线）阶段检测一 （综合培优）（考试范围：集合与常用逻辑用语&一元二次函数、方程和不等式） B卷上海市向明中学2021-2022学年高一上学期9月月考数学试题（已下线）上海市华东师范大学第二附属中学2019-2020学年高一上学期9月月考数学试题（已下线）第1章集合与逻辑精讲精练-2020-2021学年高一数学期末考试高分直通车（沪教版2020，必修一）（已下线）第3章 不等式 单元综合检测（能力提升）（单元培优）-2021-2022学年高一数学课后培优练（苏教版2019必修第一册）上海市复旦大学附属中学青浦分校2020-2021学年高一上学期10月月考数学试题（已下线）第二章 一元二次函数、方程和不等式（压轴题专练）-速记·巧练（人教A版2019必修第一册）
8 . 设集合A由实数构成，且满足：若（且），则．
(1)若，试证明集合A中有元素－1，
；
(2)判断集合A中至少有几个元素，并说明理由；
(3)若集合A是有限集，求集合A中所有元素的积．
（且），则．(1)若
，试证明集合A中有元素－1，；(2)判断集合A中至少有几个元素，并说明理由；
(3)若集合A是有限集，求集合A中所有元素的积．
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2021-11-10更新
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801次组卷
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4卷引用：湘教版(2019) 必修第一册 突围者 第1章 第一节 课时1 集合
名校
解题方法
9 . 设
，记
，若
，
，则称A为
中的一个移位集，
为A的一个移位数.记A中的元素个数为|
.
（1）判断下列集合是否是
中的移位集.若是，求出相对应的移位数.
①
，
②
；
（2）若
中所有满足
的集合A都是移位集，求m的最大值；
（3）对任意满足
的集合A都是中的移位集，求n的最小值.
，记，若，，则称A为中的一个移位集，为A的一个移位数.记A中的元素个数为|.（1）判断下列集合是否是
中的移位集.若是，求出相对应的移位数.①
，②
；（2）若
中所有满足的集合A都是移位集，求m的最大值；（3）对任意满足
的集合A都是中的移位集，求n的最小值.
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2021-10-27更新
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1022次组卷
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4卷引用：黑龙江省哈尔滨市第三中学2021-2022学年高一上学期第一次验收考试数学试题
黑龙江省哈尔滨市第三中学2021-2022学年高一上学期第一次验收考试数学试题江西省吉安市第三中学2021-2022学年高二10月第一次段考数学（理）试题（已下线）突破1.3集合的基本运算（重难点突破）（已下线）第1章 集合与常用逻辑用语（基础、典型、新文化、压轴）分类专项训练-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第一册）
10 . 设关于
的方程
的解集为．
（1）求证：中至少有2个元素；
（2）若中有3个元素，求
的值及中3个元素之和．
的方程的解集为．（1）求证：
中至少有2个元素；（2）若
中有3个元素，求的值及中3个元素之和．
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