解题方法
1 . 某社区老年大学秋季班开课，开设课程有舞蹈，太极、声乐.已知秋季班课程共有90人报名，其中有45人报名舞蹈，有26人报名太极，有33人报名声乐，同时报名舞蹈和报名声乐的有8人，同时报名声乐和报名太极的有5人，没有人同时报名三门课程，现有下列四个结论：
①同时报名舞蹈和报名太极的有3人；
②只报名舞蹈的有36人；
③只报名声乐的有20人；
④报名两门课程的有14人.
其中，所有正确结论的序号是____________ .
①同时报名舞蹈和报名太极的有3人；
②只报名舞蹈的有36人；
③只报名声乐的有20人；
④报名两门课程的有14人.
其中，所有正确结论的序号是
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2023-10-12更新
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411次组卷
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3卷引用：陕西省部分学校2023-2024学年高一上学期10月选科调考数学试题
陕西省部分学校2023-2024学年高一上学期10月选科调考数学试题（已下线）专题01 集合与常用逻辑用语1 -期末复习重难培优与单元检测（人教A版2019）广东省深圳市名校2023-2024学年高一上学期期中联考数学试题
2 . 已知高一（1）班有56名同学，通过调查可知，同学们的爱好都集中在音乐、体育、阅读这三个方面．已知该班级同学中有2名同学没有任何爱好，有11名同学只爱好音乐，有8名同学只爱好体育，有7名同学只爱好阅读，同时爱好音乐与体育的同学有15名，同时爱好体育与阅读的同学有21名，同时爱好音乐与阅读的同学有16名，则该班级同时爱好音乐、体育、阅读这三个方面的同学人数为（ ）
| A．12 | B．13 | C．14 | D．15 |
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名校
3 . 设集合
为非空数集，定义
.
(1)若集合
,直接写出集合
及
；
(2)若集合
且
，求证
；
(3)若集合
且
，求中元素个数的最大值.
为非空数集，定义.(1)若集合
,直接写出集合及；(2)若集合
且，求证；(3)若集合
且，求中元素个数的最大值.
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23-24高一上·湖北襄阳·阶段练习
名校
解题方法
4 . 已知集合
，对于集合
的两个非空子集
，若
，则称
为集合的一组“互斥子集”.记集合的所有“互斥子集”的组数为
（当且仅当
时，与
为同一组“互斥子集”），则
__________ ，
__________ .
，对于集合的两个非空子集，若，则称为集合的一组“互斥子集”.记集合的所有“互斥子集”的组数为（当且仅当时，与为同一组“互斥子集”），则
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解题方法
5 . 某疫情防控志愿者小组有20名志愿者，由党员和大学生组成，其中有15人是党员，有9人是大学生，则既是党员又是大学生的志愿者人数为______ .
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解题方法
6 . 学校举办了排球赛，高一（1）班45名同学中有12名同学参赛.后来又举办了田径赛，班上有20名同学参赛.已知两项都参赛的有6名同学.两项比赛中，高一（1）班共有多少名同学没有参加过比赛？
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2023高一·全国·专题练习
7 . 在某次数学竞赛中共有甲、乙、丙三题，共25人参加竞赛，每个学生至少做对一题.在所有没解出甲题的同学中，解出乙题的人数是解出丙题的人数的2倍；只解出甲题的人数比余下的学生中解出甲题的学生人数多1人；只解出一题的同学中，有一半没解出甲题，问共有多少同学只解出乙题？
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解题方法
8 . 某学校举办了第60届运动会，期间有教职工的趣味活动“你追我赶”和“携手共进”．数学组教师除5人出差外，其余都参与活动，其中有18人参加了“你追我赶”，20人参加了“携手共进”，同时参加两个项目的人数不少于8人，则数学组教师人数至多为（ ）
| A．36 | B．35 | C．34 | D．33 |
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解题方法
9 . 一群学生参加学科夏令营，每名同学参加至少一个学科考试．已知有100名学生参加了数学考试，50名学生参加了物理考试，48名学生参加了化学考试，学生总数是只参加一门考试学生数的2倍，也是参加三门考试学生数的3倍，则学生总数为（ ）
| A．108名 | B．120名 | C．125名 | D．前三个答案都不对 |
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2023-08-21更新
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576次组卷
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4卷引用：2017年北京大学博雅计划数学试题
2017年北京大学博雅计划数学试题重庆市第二十三中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题（已下线）模块四 题型突破篇 小题满分挑战练（3）（已下线）专题01 集合与常用逻辑用语1 -期末复习重难培优与单元检测（人教A版2019）
10 . 集合论是德国数学家康托尔（G. Cantor）于19世纪末创立的.在他的集合理论中，用
表示有限集合A中元素的个数，如：
，则
.若对于任意两个有限集合A，B，有
.2020年高考后某校考生再创佳绩，其中收到重点大学录取通知书的有172人，收到师范类大学录取通知书的有121人，这些人中收到重点师范类大学（既是重点大学又是师范类大学）录取通知书的有33人，那么该校考生2020年收到重点大学和师范类大学录取通知书的总人数为（ ）
表示有限集合A中元素的个数，如：，则.若对于任意两个有限集合A，B，有.2020年高考后某校考生再创佳绩，其中收到重点大学录取通知书的有172人，收到师范类大学录取通知书的有121人，这些人中收到重点师范类大学（既是重点大学又是师范类大学）录取通知书的有33人，那么该校考生2020年收到重点大学和师范类大学录取通知书的总人数为（ ） | A．293 | B．260 | C．205 | D．154 |
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