容斥原理的应用练习题及答案-广东高中数学-组卷网

2020·山东·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

真题名校

1 . 某中学的学生积极参加体育锻炼，其中有96%的学生喜欢足球或游泳，60%的学生喜欢足球，82%的学生喜欢游泳，则该中学既喜欢足球又喜欢游泳的学生数占该校学生总数的比例是（）

A．62%	B．56%
C．46%	D．42%

2020-07-09更新 | 38271次组卷 | 121卷引用：广东省雷州市第二中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题

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22-23高一上·江西景德镇·期中

单选题 | 适中(0.65) |

根据交并补混合运算确定集合或参数容斥原理的应用利用Venn图求集合

名校

2 . 某城市数、理、化竞赛时，高一某班有26名学生参加数学竞赛，25名学生参加物理竞赛，23名学生参加化学竞赛，其中参加数、理、化三科竞赛的有7名，只参加数、物两科的有6名，只参加物、化两科的有8名，只参加数、化两科的有5名．若该班学生共有51名，则没有参加任何竞赛的学生共有（）名

A．7

B．8

C．9

D．10

2023-06-18更新 | 3523次组卷 | 15卷引用：广东省广州市第一一三中学2023-2024学年高一上学期9月月考数学试题

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22-23高一上·广东汕尾·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

容斥原理的应用

名校

3 . 向50名学生调查对

两事件的态度，有如下结果：赞成

的人数是全体的五分之三，其余的不赞成；赞成

的比赞成

的多3人，其余的不赞成；另外，对

都不赞成的学生数比对

都赞成的学生数的三分之一多1人.则赞成

的不赞成

的有_____人.

2023-03-16更新 | 753次组卷 | 5卷引用：广东省汕尾华大实验学校2022-2023学年高一上学期9月月考数学试题

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2022·江西九江·模拟预测

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

容斥原理的应用利用Venn图求集合

名校

4 . 学校运动会，某班所有同学都参加了羽毛球或乒乓球比赛，已知该班共有23人参加羽毛球赛，35人参加乒乓球赛，既参加羽毛球又参加乒乓球赛有6人，则该班学生数为______．

2022-07-04更新 | 1576次组卷 | 8卷引用：广东省深圳实验学校高中部2023-2024学年高一上学期第一次阶段考试数学试题

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22-23高一上·广东佛山·期中

单选题 | 较易(0.85) |

容斥原理的应用

解题方法

Venn图法解决集合运算问题

5 . 某校举办运动会，高一（1）班参加田赛的学生有15人，参加径赛的学生有18人，两项都参加的有5人，那么高一（1）班参加本次运动会的人数共有（）

A．18

B．23

C．28

D．16

2023-08-06更新 | 675次组卷 | 3卷引用：广东省佛山市南海区2022-2023学年高一上学期期中数学试题

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21-22高一上·辽宁葫芦岛·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

容斥原理的应用利用Venn图求集合

6 . 某校举办运动会，高一的两个班共有120名同学，已知参加跑步､拔河､篮球比赛的人数分别为58，38，52，同时参加跑步和拔河比赛的人数为18，同时参加拔河和篮球比赛的人数为16，同时参加跑步､拔河､篮球三项比赛的人数为12，三项比赛都不参加的人数为20，则（）

A．同时参加跑步和篮球比赛的人数为24

B．只参加跑步比赛的人数为26

C．只参加拔河比赛的人数为16

D．只参加篮球比赛的人数为22

2021-12-11更新 | 1880次组卷 | 8卷引用：广东省佛山市南海区西樵高级中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题

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19-20高一·全国·课后作业

解答题-应用题 | 容易(0.94) |

容斥原理的应用

7 . 学校举办运动会时,高一(1)班共有28名同学参加比赛,有15人参加游泳比赛,有8人参加田径比赛,有14人参加球类比赛,同时参加游泳比赛和田径比赛的有3人,同时参加游泳比赛和球类比赛的有3人,没有人同时参加三项比赛,同时参加田径和球类比赛的有多少人?只参加游泳一项比赛的有多少人?

2020-02-06更新 | 2211次组卷 | 8卷引用：广东省东莞市海德实验学校（华附）2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题

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23-24高一上·陕西·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

容斥原理的应用

解题方法

Venn图法解决集合运算问题

8 . 某社区老年大学秋季班开课，开设课程有舞蹈，太极、声乐.已知秋季班课程共有90人报名，其中有45人报名舞蹈，有26人报名太极，有33人报名声乐，同时报名舞蹈和报名声乐的有8人，同时报名声乐和报名太极的有5人，没有人同时报名三门课程，现有下列四个结论：
①同时报名舞蹈和报名太极的有3人；
②只报名舞蹈的有36人；
③只报名声乐的有20人；
④报名两门课程的有14人.
其中，所有正确结论的序号是____________.