容斥原理的应用练习题及答案-安徽高中数学-组卷网

2020·山东·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

真题名校

1 . 某中学的学生积极参加体育锻炼，其中有96%的学生喜欢足球或游泳，60%的学生喜欢足球，82%的学生喜欢游泳，则该中学既喜欢足球又喜欢游泳的学生数占该校学生总数的比例是（）

A．62%	B．56%
C．46%	D．42%

2020-07-09更新 | 38559次组卷 | 121卷引用：安徽师范大学附属中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题

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2023高三·全国·专题练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

容斥原理的应用

名校

2 . “生命在于运动”，某学校教师在普及程度比较高的三个体育项目——乒乓球、羽毛球、篮球中，会打乒乓球的教师人数为30，会打羽毛球的教师人数为60，会打篮球的教师人数为20，若会至少其中一个体育项目的教师人数为80，且三个体育项目都会的教师人数为5，则会且仅会其中两个体育项目的教师人数为______．

2023-05-28更新 | 1870次组卷 | 9卷引用：安徽省桐城中学2023-2024学年高一上学期第一次教学质量检测数学试题

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19-20高三·全国·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

抽样比、样本总量、各层总数、总体容量的计算容斥原理的应用

名校

解题方法

Venn图法解决集合运算问题

3 .

年春节影市火爆依旧，《无名》《满江红》《交换人生》票房不断刷新，为了解我校高三

名学生的观影情况，随机调查了

名在校学生，其中看过《无名》或《满江红》的学生共有

位，看过《满江红》的学生共有

位，看过《满江红》且看过《无名》的学生共有

位，则该校高三年级看过《无名》的学生人数的估计值为（）

A．

B．

C．

D．

2023-02-06更新 | 723次组卷 | 7卷引用：安徽省六安一中2019-2020学年高二（下）开学数学（文科）试题

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21-22高一上·河北石家庄·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

容斥原理的应用利用Venn图求集合

名校

4 . 向50名学生调查对

两事件的态度，有如下结果：赞成A的人数是全体的五分之三，其余的不赞成；赞成B的比赞成A的多3人，其余的不赞成；另外，对A，B都不赞成的学生数比对A，B都赞成的学生数的三分之一多1人.则下列说法正确的是（）

A．赞成A的不赞成B的有9人	B．赞成B的不赞成A的有11人
C．对A，B都赞成的有21人	D．对A，B都不赞成的有8人

2021-10-21更新 | 781次组卷 | 5卷引用：安徽省黄山市屯溪第一中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题

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23-24高一上·安徽合肥·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

容斥原理的应用

名校

解题方法

Venn图法解决集合运算问题

5 . 学校举办运动会时，高二（8）班共有30名同学参加比赛，有15人参加田径比赛，14人参加球类比赛，13人参加趣味比赛，同时参加田径比赛和球类比赛的有5人，同时参加田径比赛和趣味比赛的有4人，有2人同时参加三项比赛，只参加趣味比赛一项的有__________人.

2024-02-18更新 | 274次组卷 | 1卷引用：安徽省合肥市第一中学2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题

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21-22高一上·重庆沙坪坝·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

容斥原理的应用

名校

6 . 学校举办运动会时，高一某班共有30名同学参加，有15人参加游泳比赛，有9人参加田径比赛，有13人参加球类比赛，同时参加游泳比赛和田径比赛的有2人，同时参加游泳比赛和球类比赛的有3人，没有人同时参加三项比赛.只参加球类一项比赛的有___________人.

2021-10-26更新 | 677次组卷 | 7卷引用：安徽省六安市舒城中学2022-2023学年高一上学期第二次月考数学试题

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21-22高一上·安徽六安·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

容斥原理的应用

名校

解题方法

Venn图法解决集合运算问题

7 . 某年级举行数学、物理、化学三项竞赛，共有

名学生参赛，其中参加数学竞赛有

人，参加物理竞赛有

人，参加化学竞赛有

人，同时参加物理、化学竞赛有

人，同时参加数学、物理竞赛有

人，同时参加数学、化学竞赛有

人，这个年级三个学科竞赛都参加的学生共有_________名．

2021-10-22更新 | 595次组卷 | 3卷引用：安徽省六安市霍邱县第一中学2021-2022学年高一上学期第一次段考数学试题

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20-21高二下·安徽淮南·阶段练习

单选题 | 容易(0.94) |

容斥原理容斥原理的应用

名校

8 . 综艺节目是一种综合多种艺术形式并带有娱乐性的电视节目，给观众带来很多欢乐，深受广大观众的喜爱．浙江电视台的记者就浙江卫视播出的《王牌对王牌》和《奔跑吧，兄弟》两档综艺节目，对浙江大学全体学生进行调查，有98%的学生喜欢看《王牌对王牌》或《奔跑吧，兄弟》，有70%的学生喜欢看《奔跑吧，兄弟》，有85%的学生喜欢看《王牌对王牌》，则浙江大学既喜欢看《王牌对王牌》，又喜欢看《奔跑吧，兄弟》学生占全校学生总数的比例是（）

A．43%

B．53%

C．57%

D．67%

2021-08-12更新 | 357次组卷 | 2卷引用：安徽省淮南一中2020-2021学年高二下学期第二次段考文科数学试题

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22-23高一上·山东烟台·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

容斥原理的应用利用Venn图求集合

名校

解题方法

Venn图法解决集合运算问题

9 . 山东省自2017年入学的高中生实行选科分班，每名学生自高二起从物理、化学、生物、政治、历史、地理六科中任选三科作为选考科目.若某校高二1班由选考物理、化学、生物的学生组成，其中选物理的30人，选化学的20人，选生物的20人，既选物理又选化学的10人，既选物理又选生物的8人，既选化学又选生物的10人，三科都选的5人，则该班的学生总数为（）

A．45

B．47

C．48

D．50