解题方法
1 . 下列叙述中正确的是（ ）
①集合
，
，则
；②若函数
的定义域为R，则实数
；③函数
是偶函数；④函数
有5个零点.
①集合
，，则；②若函数的定义域为R，则实数；③函数是偶函数；④函数有5个零点.| A．①③ | B．②④ | C．②③④ | D．①②④ |
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解题方法
2 . 已知函数
，函数
的定义域为R.
（1）求实数
的取值范围；
（2）求解不等式
.
，函数的定义域为R.（1）求实数
的取值范围；（2）求解不等式
.
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2020-07-23更新
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767次组卷
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12卷引用：四川省内江市2020届高三高考数学（文科）三模试题
四川省内江市2020届高三高考数学（文科）三模试题四川省内江市2020届高三高考数学（理科）三模试题四川省内江市高中2020届第三次模拟考试理数试题四川省内江市2020届高三下学期第三次模拟考试数学（理）试题四川省内江市2020届高三下学期第三次模拟考试数学（文）试题（已下线）专题3.1 函数的概念及其表示（精练）-2021年新高考数学一轮复习学与练（已下线）专题23 不等式选讲-2020年高考数学（文）母题题源解密（全国Ⅰ专版）（已下线）专题23 不等式选讲-2020年高考数学（理）母题题源解密（全国Ⅰ专版）（已下线）专题1.2函数及其表示方法（B卷提升篇）)-2020-2021学年高一数学必修一同步单元AB卷(人教A版浙江专用)（已下线）专题3.1+函数及其表示方法（B卷提升篇）-2020-2021学年高一数学必修第一册同步单元AB卷（新教材人教B版）四川省泸州市合江县马街中学校2024届高三上学期期末数学（理）试题四川省泸州市合江县马街中学校2024届高三上学期期末数学（文）试题
名校
解题方法
3 . 已知函数
的定义域为
.
（1）求实数的取值范围；
（2）设实数
为的最大值，若实数
满足
，求
的最小值.
的定义域为.（1）求实数
的取值范围；（2）设实数
为的最大值，若实数满足，求的最小值.
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2020-04-14更新
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1068次组卷
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11卷引用：河北省石家庄市2018届高三下学期一模考试数学（文）（A卷）试题
河北省石家庄市2018届高三下学期一模考试数学（文）（A卷）试题河北省石家庄市2018届高三下学期一模考试数学（理）（A卷）试题【全国百强校】宁夏银川一中2019届高三第四次月考数学（理）试题甘肃省白银市会宁县第一中学2019-2020学年高三上学期12月月考数学（文）试题四川省宜宾市叙州区第二中学校2019-2020学年高三下学期第二次月考数学（理）试题四川省宜宾市叙州区第二中学校2019-2020学年高三下学期第二次月考数学（文）试题【全国百强校】河南省林州市第一中学2017-2018学年高二5月月考数学（理）试题河南省郑州市中牟县2018-2019学年高二下学期期末考试理数试题河南省平顶山市第一中学2019-2020学年高二下学期开学考试数学（文）试题（已下线）第01讲 函数的概念和图象（教师版）-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义（苏教版2019必修第一册）（已下线）第3章 不等式（强化篇）-2021-2022学年高一数学单元过关卷（苏教版2019必修第一册）
10-11高三上·湖北黄冈·阶段练习
名校
解题方法
4 . 对于函数
,其中
,若
的定义域与值域相同,则非零实数a的值为______________ .
,其中,若的定义域与值域相同,则非零实数a的值为
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2020-02-12更新
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1811次组卷
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12卷引用：2016届上海市（长宁、宝山、嘉定、青浦）四区高三4月质量调研测试（二模）（文）数学试题
2016届上海市（长宁、宝山、嘉定、青浦）四区高三4月质量调研测试（二模）（文）数学试题2016届上海市长宁区、青浦区、宝山区、嘉定区高考二模（文科）数学试题2020届上海市高考模拟1数学试题（已下线）2011届湖北省黄冈中学、黄石二中高三上学期联考考试理科数学卷（已下线）2011届山东省实验中学高三上学期第二次诊断性数学理卷（已下线）2007年全国高中数学联赛湖北省预赛试题江苏省南通市第一中学2018-2019学年高一上学期第一次段考数学试题（已下线）专题2-1 函数性质1：值域12类归纳-2安徽省六安市舒城中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题河南省焦作市温县第一高级中学2021-2022学年高二上学期开学考试理科数学试题（已下线）2.4.1 函数的概念 (分层练习)-2022年初升高数学无忧衔接（已下线）第12讲 函数值域的六种常见求法-【同步题型讲义】（人教A版2019必修第一册）
5 . 已知数列
，
为其前
项的和，满足
．
（1）求数列的通项公式；
（2）设数列
的前项和为
，数列
的前项和为
，求证：当
时
；
（3）（理）已知当
，且
时有
，其中
，求满足
的所有的值．
（4）（文）若函数
的定义域为，并且
，求证
．
，为其前项的和，满足．（1）求数列
的通项公式；（2）设数列
的前项和为，数列的前项和为，求证：当时；（3）（理）已知当
，且时有，其中，求满足的所有的值．（4）（文）若函数
的定义域为，并且，求证．
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名校
6 . 已知函数
的定义域为，则实数
的取值范围是____________ ．
的定义域为，则实数的取值范围是
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2019-12-09更新
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3127次组卷
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10卷引用：2018年上海市长宁区、嘉定区高三下学期教学质量检测（二模）数学试题
2018年上海市长宁区、嘉定区高三下学期教学质量检测（二模）数学试题（已下线）考点01 定义域（练习）-2021年高考数学复习一轮复习笔记上海市交通大附属中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题（已下线）专题05 两法搞定函数的定义域-备战2022年高考数学之学会解题必备方法技巧规律（全国通用）（已下线）3.1 函数的定义域（精练）-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习（新高考地区专用）（已下线）课时37 双曲线-2022年高考数学一轮复习小题多维练（上海专用）（已下线）3.1 函数的三要素（精练）-【一隅三反】2023年高考数学一轮复习（提升版）（新高考地区专用）（已下线）专题06 函数的概念-1上海市杨浦高级中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题（已下线）高二下期末真题精选（易错60题45个考点专练）（高中全部内容）（原卷版）
名校
7 . 定义区间
的长度为
（
），函数
的定义域与值域都是
，则区间
取最大长度时实数的值为
的长度为（），函数的定义域与值域都是，则区间取最大长度时实数的值为A． | B．-3 | C．1 | D．3 |
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2016-12-03更新
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641次组卷
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6卷引用：2016届黑龙江大庆实验中学高三考前训练一文科数学试卷
14-15高三上·云南玉溪·阶段练习
解题方法
8 . 设函数
．
（1）当
时，求函数
的定义域；
（2）若函数的定义域为
，试求的取值范围．
．（1）当
时，求函数的定义域；（2）若函数
的定义域为，试求的取值范围．
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2016-12-03更新
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829次组卷
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9卷引用：2015届甘肃省天水市一中高三5月中旬仿真考试理科数学试卷
时，求函数
的定义域；
的取值范围．
