解题方法
1 . 已知函数
且
．
(1)求
的值；
(2)判定
的奇偶性．
且．(1)求
的值；(2)判定
的奇偶性．
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2 . 已知函数
是定义在
上的函数，且
的图象经过
点．
(1)求的表达式；
(2)用单调性定义证明函数在上为增函数；
是定义在上的函数，且的图象经过点．(1)求
的表达式；(2)用单调性定义证明函数
在上为增函数；
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名校
3 . 已知函数
的图像过点
．
(1)求实数的值；
(2)判断函数的奇偶性并证明．
的图像过点．(1)求实数
的值；(2)判断函数的奇偶性并证明．
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2023-10-09更新
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1356次组卷
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3卷引用：山东省潍坊市国开中学、日照市莒县某高中校级联考2023-2024学年高三上学期春季高考阶段性检测数学试题
解题方法
4 . 已知
，
. 求：
(1)
的值；
(2)判断并证明函数的奇偶性.
，. 求：(1)
的值；(2)判断并证明函数
的奇偶性.
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解题方法
5 . （1）已知函数
过点（1，5），求的值；
（2）在（1）条件下，已知x>0，求
的最小值.
过点（1，5），求的值；（2）在（1）条件下，已知x>0，求
的最小值.
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名校
解题方法
6 . 已知函数
是定义在R上的奇函数，且
.
(1)确定函数的解析式；
(2)用定义证明在
上单调递减.
是定义在R上的奇函数，且.(1)确定函数
的解析式；(2)用定义证明
在上单调递减.
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2022-11-24更新
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1111次组卷
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6卷引用：海南省琼海市嘉积中学2022- 2023学年高一上学期第二次月考（期中）数学试题
名校
7 . 已知函数
.
(1)若
，求实数的值；
(2)若
，
恒成立，求：实数的取值范围.
.(1)若
，求实数的值；(2)若
，恒成立，求：实数的取值范围.
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2022-03-15更新
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2662次组卷
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8卷引用：天津市红桥区2018-2019学年高二下学期学业水平模拟考试数学试题
天津市红桥区2018-2019学年高二下学期学业水平模拟考试数学试题（已下线）期中模拟卷02（测试范围：第1~3章）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（人教A版2019必修第一册）黑龙江省鸡西市第四中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题广东省佛山市荣山中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题新疆奇台县第一中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题湖南省长沙市德成学校2023-2024学年高一上学期11月期中考试数学试题湖北省武汉榕霖文化艺术学院2023-2024学年高一上学期12月月考数学试卷福建省宁德市古田县第一中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
8 . 已知函数
，且
.
(1)求实数的值并判断该函数的奇偶性；
(2)判断函数
在（1，+∞）上的单调性并证明.
，且.(1)求实数
的值并判断该函数的奇偶性；(2)判断函数
在（1，+∞）上的单调性并证明.
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2022-01-11更新
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2763次组卷
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12卷引用：福建省福州延安中学2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题
福建省福州延安中学2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题湖北省荆州市石首市2021-2022学年高一上学期期中数学试题（已下线）专题3.3 函数性质的综合问题-《聚能闯关》2021-2022学年高一数学提优闯关训练（人教A版2019必修第一册）河北省唐山市滦南县2021-2022学年高一上学期期中数学试题第三章 函数的概念与性质（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（人教A版2019必修第一册）甘肃省武威市凉州区部分校联考2022-2023学年高三上学期第二次诊断数学（理）试题广东省佛山市禅城实验高级中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题云南省玉溪第一中学2022-2023学年高一下学期2月月考数学试题云南省红河州元江县第一中学2022-2023学年高一下学期2月月考数学试题新疆昌吉回族自治州昌吉市昌吉州行知学校2022-2023学年高三上学期1月学业水平考试数学试题天津市朱唐庄中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题专题03E函数解答题
解题方法
9 . 已知函数
（
、
，且
），，且方程
有且仅有一个实数解．求函数的解析式．
（、，且），，且方程有且仅有一个实数解．求函数的解析式．
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2020高三·全国·专题练习
10 . 已知函数
，当为何值时，：①是幂函数；②是幂函数，且在
上的减函数；③是正比例函数；④是反比例函数；⑤是二次函数．
，当为何值时，：①是幂函数；②是幂函数，且在上的减函数；③是正比例函数；④是反比例函数；⑤是二次函数．
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