1 . 近年来大气污染防治工作得到各级部门的重视，某企业现有设备下每日生产总成本（单位：万元）与日产量（单位：吨）之间的函数关系式为，现为了配合环境卫生综合整治，该企业引进了除尘设备，每吨产品除尘费用为万元，除尘后当日产量时，总成本.
(1)求的值；
(2)若每吨产品出厂价为48万元，试求除尘后日产量为多少时，每吨产品的利润最大，最大利润为多少？

3 . 已知定义在的函数满足：，且，
（1）求函数的解析式；
（2）用定义法证明在上是增函数.

4 . 已知函数，，，，，且方程有且仅有一个实数解；
（1）求、的值；
（2）当时，不等式恒成立，求实数的范围.

5 . 已知函数的图像经过点，那么a的值等于________．

6 . 若函数的图像如图所示，其中，当时，函数取得最大值为，则__________________．

7 . 的定义域为，，且
（1）求证：；
（2），在最小值为，求的解析式；
（3）在（2）的条件下，设表示不超过的最大整数，求的值域．

8 . 设同时满足条件和对任意都有成立.
（1）求的解析式；
（2）设函数的定义域为，且在定义域内，求；
（3）求函数的值域.

9 . 若函数的最小值为5，则实数__．

10 . 已知函数（是非零实常数）满足且方程有且仅有一个实数解.
（1）求的值
（2）当时，不等式恒成立，求实数的取值范围
（3）在直角坐标系中，求定点到函数图像上的任意一点的距离的最小值，并求取得最小值时的值