1 . 已知函数是定义在上的奇函数，且.
(1)求的值；
(2)用单调性定义证明：函数在区间上单调递增；
(3)若，求实数的取值范围.

2 . 函数的图像如图所示，则下列结论成立的是（       ）
       

A．

B．

C．

D．

3 . 已知函数在时有最大值和最小值，设.
(1)求实数的值；
(2)若不等式在上恒成立，求实数的取值范围；
(3)若关于的方程有三个不同的实数解，求实数的取值范围.

4 . 已知a∈R，函数的图象经过点．
(1)求实数a的值；
(2)判断的奇偶性并证明；
(3)判断在区间上的单调性并证明．

5 . 已知函数，（其中），且．
(1)求实数a的值，并探究是否为定值，若是定值，写出证明过程；若不是定值，请说明理由；
(2)若，求的值．

6 . 某学习小组在暑期社会实践活动中，通过对某商店一种商品销售情况的调查发现：该商品在过去的一个月内（以30天计）的日销售价（元）与时间（天）的函数关系近似满足（为正实数）．该商品的日销售量（个）与时间（天）部分数据如下表所示：

第天	10	20	25	30
个	110	120	125	120

已知第10天该商品的日销售收入为121元.
(1)求的值；
(2)给出以下两种函数模型：①，②，请你根据上表中的数据，从中选择你认为最合适的一种函数来描述该商品的日销售量与时间的关系，并求出该函数的解析式；
(3)在（2）的情况下，求该商品的日销售收入（元）的最小值．

7 . 已知函数，且.
(1)求m；
(2)判断函数在上的单调性，并证明你的结论；
(3)求函数在上的值域.

8 . 已知，函数
(1)若函数过点，求此时函数的解析式；
(2)设，若对任意，函数在区间上的最大值与最小值的差不超过1，求的取值范围.

9 . 已知函数，且
(1)求解析式；
(2)判断并证明函数在区间的单调性.

10 . 已知函数，且
(1)求实数a的值；
(2)判断函数在上的单调性，并用定义证明；
(3)求函数在上的值域．