1 . 对于每个x,函数y是,这两个函数的较小值,则函数y的最大值是________ .
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2 . 已知函数,.
(1)当,求a;
(2)当在上单调递增,问a的取值范围;
(3)设为和中的较小者,证明在上的最大值为.
(1)当,求a;
(2)当在上单调递增,问a的取值范围;
(3)设为和中的较小者,证明在上的最大值为.
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3 . 提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况,在一般情况下,大桥上的车流速度(单位:千米/时)是关于车流密度(单位:辆/千米)的函数.当桥上的车流密度达到200辆/千米,造成阻塞,此时车流速度为0;当车流密度不超过20辆/千米时,车流速度为60千米/时,研究表明,当时,车流速度v是车流密度x的一次函数.
(1)当时,求函数的表达式;
(2)当车流密度x为多大时,车流量(单位时间内通过桥上某观测点的车辆数,单位:辆/时)可以达到最大?并求出最大值.(结果精确到1辆/时)
(1)当时,求函数的表达式;
(2)当车流密度x为多大时,车流量(单位时间内通过桥上某观测点的车辆数,单位:辆/时)可以达到最大?并求出最大值.(结果精确到1辆/时)
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2023-06-20更新
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119次组卷
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2卷引用:第三章 函数的概念与性质(A卷·夯实基础)
名校
解题方法
4 . 高斯是德国著名的数学家,近代数学奠基者之一,用他的名字命名了“高斯函数”.设,用表示不超过x的最大整数,则标为高斯函数.例如:,已知函数,则下列选项中,正确的是( )
A. |
B.的最大值为1 |
C.的最小值为0 |
D.在上的值域为 |
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2023-05-20更新
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470次组卷
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4卷引用:广东省深圳外国语学校龙华校区2021-2022学年高一上学期期中数学试题
名校
解题方法
5 . 已知函数.
(1)求的取值范围,使在闭区间上是单调函数;
(2)当时,函数的最小值是关于的函数.求的最大值及其相应的值.
(1)求的取值范围,使在闭区间上是单调函数;
(2)当时,函数的最小值是关于的函数.求的最大值及其相应的值.
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解题方法
6 . 已知,则( )
A.函数在R上单调递减 | B.方程有实数解 |
C.函数的图象不过第三象限 | D.函数的值域为R |
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解题方法
7 . 某网店对某一季节商品过去20天的销售价格及销售量进行了监测统计,发现第x天(,)的销售价格(单位:元/件),第x天的销售量(单位:件),已知该商品成本为每件25元
(1)写出销售额t关于第x天的函数关系式;
(2)求该商品第七天的利润;
(3)该商品第几天利润最大?并求出最大利润.
(1)写出销售额t关于第x天的函数关系式;
(2)求该商品第七天的利润;
(3)该商品第几天利润最大?并求出最大利润.
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8 . 已知二次函数满足,且,
(1)求二次函数的解析式;
(2)定义新函数,求在区间上的值域;
(3)是否存在这样的实数,当时,的值域为,若存在,求出所有的实数的值,若不存在,请说明理由.
(1)求二次函数的解析式;
(2)定义新函数,求在区间上的值域;
(3)是否存在这样的实数,当时,的值域为,若存在,求出所有的实数的值,若不存在,请说明理由.
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名校
解题方法
9 . 某单位在甲地成立了一家医疗器械公司吸纳附近贫困村民就工,已知该公司生产某种型号医疗器械的月固定成本为20万元,每生产1千件需另投入5.4万元,设该公司一月内生产该型号医疗器械x千件且能全部销售完,每千件的销售收入为万元,已知
(1)请写出月利润y(万元)关于月产量x(千件)的函数解析式;
(2)月产量为多少千件时,该公司在这一型号医疗器械的生产中所获月利润最大?并求出最大月利润(精确到0.1万元).
(1)请写出月利润y(万元)关于月产量x(千件)的函数解析式;
(2)月产量为多少千件时,该公司在这一型号医疗器械的生产中所获月利润最大?并求出最大月利润(精确到0.1万元).
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2023-04-04更新
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424次组卷
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7卷引用:福建省宁德市高中同心顺联盟校2020-2021学年高二下学期期中考试数学试题
名校
10 . 已知函数.
(1)当时,求函数的零点;
(2)当,求函数在上的最大值;
(3)对于给定的正数,有一个最大的正数,使时,都有,试求出这个正数的表达式.
(1)当时,求函数的零点;
(2)当,求函数在上的最大值;
(3)对于给定的正数,有一个最大的正数,使时,都有,试求出这个正数的表达式.
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2023-04-03更新
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199次组卷
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8卷引用:【新东方】高中数学20210323-008【高二下】
(已下线)【新东方】高中数学20210323-008【高二下】浙江省温州市十五校联合体2019-2020学年高二下学期期中数学试题(已下线)第11讲 函数与方程-2021年新高考数学一轮专题复习(新高考专版)(已下线)专题20+4.5函数的应用(二)(重点练)-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练(人教A版2019必修第一册)广东省珠海市第一中学2023届高三上学期阶段考数学试题湖北省武汉经济技术开发区第一中学2022-2023学年高一下学期二月月考数学试题四川省南充高级中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题江苏省苏州市南京航空航天大学苏州附属中学2022-2023学年高二下学期五月阳光考试数学试题