1 . 已知函数 ，则以下说法正确的是（        ）

A．若，则是R上的减函数

B．若，则有最小值

C．若，则的值域为

D．若，则存在，使得

2 . 已知函数，
（1）当时，函数的最大值是_____________；
（2）若函数无最大值，写出一个满足条件的的取值是_____________．

3 . 已知函数，若的值域是，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 已知，函数，若该函数存在最小值，则实数的取值范围是______.

5 . 已知函数，且的最小值为．
(1)求的值；
(2)若为正数，且满足．证明：．

6 . 已知函数，.
(1)求，的值并直接写出的最小正周期；
(2)求的最大值并写出取得最大值时x的集合；
(3)定义，，求函数的最小值.

7 . 如图，已知是边长为的正方形的中心，质点从点出发沿方向，同时质点也从点出发沿方向在该正方形上运动，直至它们首次相遇为止．已知质点的速度为，质点的速度为．

(1)请将表示为时间（单位：）的函数______；
(2)求的最小值．

8 . 已知函数，则（       ）

A．若，可得

B．函数的值域为

C．函数的减区间为

D．直线与函数的图象有且仅有两个交点

9 . 已知函数.
(1)求不等式的解集；
(2)若，证明：.

10 . 已知函数是定义在R的偶函数，当时，．
(1)请画出函数图象，并求的解析式；

(2)，对，用表示，中的最大者，记为，写出函数的解析式（不需要写解答过程），并求的最小值．