23-24高一上·全国·课后作业
1 . 某企业生产一种机器的固定成本为0.5万元，但每生产100台时又需可变成本0.25万元，市场对此商品的年需求量为500台，销售收入函数为
(万元)
，其中x是产品售出的数量(单位：百台)，则下列说法正确的是（ ）
(万元)，其中x是产品售出的数量(单位：百台)，则下列说法正确的是（ ）A．利润y表示为年产量x的函数为 |
B．当年产量为475台时企业所得的利润最大，为 万元 |
C．当年产量 (单位：百台)时，企业不亏本 |
| D．企业不亏本的最大年产量为500台 |
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2 . 已知函数
的值域为
，则
的取值范围是（ ）
的值域为，则的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
3 . 某二手汽车经销商对其所经营的某型号二手汽车的使用年数
（
）与每辆车的销售价格
（万元）进行整理，得到如下对应数据：
(1)根据表中数据，用最小二乘法求关于的线性回归方程
；
(2)已知每辆该型号汽车的收购价格
（万元）与使用年数（）的函数关系为
，根据（1）中所求回归方程，预测为何值时，该经销商销售一辆该型号汽车所获得的利润
最大，最大利润是多少？
附：回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式：
，
；
参考数据：
.
（）与每辆车的销售价格（万元）进行整理，得到如下对应数据：使用年数 | 2 | 4 | 6 | 8 | 10 |
售价 | 16 | 13 | 9 | 7 | 5 |
关于的线性回归方程；(2)已知每辆该型号汽车的收购价格
（万元）与使用年数（）的函数关系为，根据（1）中所求回归方程，预测为何值时，该经销商销售一辆该型号汽车所获得的利润最大，最大利润是多少？附：回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式：
，；参考数据：
.
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名校
解题方法
4 . 已知
，
，若任给
，存在
．使得
，则实数a的取值范围是______ ．
，，若任给，存在．使得，则实数a的取值范围是
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2023-11-23更新
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304次组卷
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6卷引用：【第三练】3.2.1单调性与最大（小）值
（已下线）【第三练】3.2.1单调性与最大（小）值湖北省荆州市沙市中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题广东省中山市龙山中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题广东省东莞市韩林高级中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题广东省深圳市科学高中2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题（已下线）高一数学上学期期中考试模拟卷
5 . 已知
，
(1)用分段函数表示
的解析式，并作出其图象；
(2)指出函数的定义域与值域；
(3)解不等式
.
，(1)用分段函数表示
的解析式，并作出其图象；(2)指出函数
的定义域与值域；(3)解不等式
.
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6 . 现在网络购物方便快捷，得益于快递行业的快速发展，根据大数据统计，某条快递线路运行时，发车时间间隔t（单位：分钟）满足：
，平均每趟快递车辆的载件个数
（单位：个）与发车时间间隔t近似地满足
，其中
．
(1)若平均每趟快递车辆的载件个数不超过1500个，试求发车时间间隔t的值；
(2)若平均每趟快递车辆每分钟的净收益
（单位：元），问当发车时间间隔t为多少时，平均每趟快递车辆每分钟的净收益最大？并求出最大净收益．
，平均每趟快递车辆的载件个数（单位：个）与发车时间间隔t近似地满足，其中．(1)若平均每趟快递车辆的载件个数不超过1500个，试求发车时间间隔t的值；
(2)若平均每趟快递车辆每分钟的净收益
（单位：元），问当发车时间间隔t为多少时，平均每趟快递车辆每分钟的净收益最大？并求出最大净收益．
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解题方法
7 . 设函数
，
．
(1)求
的值；
(2)求
的值域．
，．(1)求
的值；(2)求
的值域．
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名校
解题方法
8 . 
，记
，则函数
（
）的最小值是（ ）
，记，则函数（）的最小值是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-01-05更新
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1041次组卷
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5卷引用：2.3函数的单调性和最值测试卷-2022-2023学年高一上学期数学北师大版（2019）必修第一册
2.3函数的单调性和最值测试卷-2022-2023学年高一上学期数学北师大版（2019）必修第一册河南省郑州市第七高级中学2022-2023学年高一上学期学业质量测试数学试题（已下线）第10讲 函数的单调性与最大（小）值-【暑假自学课】（人教A版2019必修第一册）（已下线）专题3.2 函数的基本性质【十大题型】-举一反三系列（已下线）第02讲 3.2函数的基本性质+3.3幂函数（1） -【练透核心考点】
解题方法
9 . 某微生物科研团队为了研究某种细菌的繁殖情况，工作人员配制了一种适合该细菌繁殖的营养基质用以培养该细菌，通过相关设备以及分析计算后得到：该细菌在前3个小时的细菌数与时间
（单位：小时，且
）满足回归方程
（其中
为常数），若
，且前3个小时与的部分数据如下表：
3个小时后，向该营养基质中加入某种细菌抑制剂，分析计算后得到细菌数与时间（单位：小时，且
）满足关系式：
，在
时刻，该细菌数达到最大，随后细菌个数逐渐减少，则
的值为（ ）
与时间（单位：小时，且）满足回归方程（其中为常数），若，且前3个小时与的部分数据如下表：
| 1 | 2 | 3 |
|
|
|
|
与时间（单位：小时，且）满足关系式：，在时刻，该细菌数达到最大，随后细菌个数逐渐减少，则的值为（ ）| A．4 | B． | C．5 | D． |
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2022-10-03更新
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1276次组卷
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9卷引用：9.1.2线性回归方程（2）
（已下线）9.1.2线性回归方程（2）（已下线）8.2一元线性回归分析（分层练习）-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第二册）2023届新高考Ⅰ卷第二次统一调研模拟考试数学试题（已下线）专题21 概率与成对数据的统计分析（模拟练）（已下线）第01讲 统计（练）（已下线）模块三 专题3 小题满分挑战练（ 2）（北师大2019版 高二）（已下线）模块三 专题3 小题满分挑战练（ 2）（苏教版高二）（已下线）第9章：统计 章末检测试卷-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第二册)（已下线）第八章 成对数据的统计分析（压轴题专练）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（人教A版2019选择性必修第三册）
名校
解题方法
10 . 如果函数的定义域为
，且值域为
，则称为“
函数．已知函数
是“函数，则m的取值范围是（ ）
的定义域为，且值域为，则称为“函数．已知函数是“函数，则m的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-11-25更新
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378次组卷
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3卷引用：全册综合测试卷（提高篇）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第一册）
（已下线）全册综合测试卷（提高篇）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第一册）黑龙江省哈尔滨师范大学青冈实验中学校2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题新疆喀什地区莎车县第一中学2022-2023学年高一上学期11月月考数学试题
