1 . 已知函数，若的值域是，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 已知，函数，若该函数存在最小值，则实数的取值范围是______.

3 . 已知函数，且的最小值为．
(1)求的值；
(2)若为正数，且满足．证明：．

4 . 已知函数，.
(1)求，的值并直接写出的最小正周期；
(2)求的最大值并写出取得最大值时x的集合；
(3)定义，，求函数的最小值.

5 . 如图，已知是边长为的正方形的中心，质点从点出发沿方向，同时质点也从点出发沿方向在该正方形上运动，直至它们首次相遇为止．已知质点的速度为，质点的速度为．

(1)请将表示为时间（单位：）的函数______；
(2)求的最小值．

6 . 已知函数.
(1)求不等式的解集；
(2)若，证明：.

7 . 已知函数，则（       ）

A．若，可得

B．函数的值域为

C．函数的减区间为

D．直线与函数的图象有且仅有两个交点

8 . 对，，记，则函数的最小值为 __________．

9 . 已知函数是定义在R的偶函数，当时，．
(1)请画出函数图象，并求的解析式；

(2)，对，用表示，中的最大者，记为，写出函数的解析式（不需要写解答过程），并求的最小值．

10 . 心理学研究表明，学生在课堂上各时段的接受能力不同上课开始时，学生的兴趣高昂，接受能力渐强，随后有一段不太长的时间，学生的接受能力保持较理想的状态；渐渐地学生的注意力开始分散，接受能力渐弱并趋于稳定设上课开始分钟时，学生的接受能力为（值越大，表示接受能力越强），与的函数关系为：．
(1)上课开始后多少分钟，学生的接受能力最强？能维持多少时间？
(2)若一个数学难题，需要及以上的接受能力（即）以及分钟时间才能讲述完，则老师能否及时在学生一直达到所需接受能力的状态下讲述完这个难题？