1 . 设，函数 给出下列四个结论：
①在区间上单调递减；
②当存在最大值时，；
③存在,，使得；
④若存在两个不同的x，使得，则a的取值范围是．
其中所有正确结论的序号是__________

2 . 用表示a，b两个数中的最大值，设函数，若时，不等式恒成立，则实数m的最大值是（     ）

A．1

B．2

C．3

D．4

3 . 某企业生产一种机器的固定成本为0.5万元，但每生产100台时又需可变成本0.25万元，市场对此商品的年需求量为500台，销售收入函数为(万元)，其中x是产品售出的数量(单位：百台)，则下列说法正确的是（     ）

A．利润y表示为年产量x的函数为

B．当年产量为475台时企业所得的利润最大，为万元

C．当年产量(单位：百台)时，企业不亏本

D．企业不亏本的最大年产量为500台

4 . 定义，设，则（       ）

A．有最大值，无最小值

B．当的最大值为

C．不等式的解集为

D．的单调递增区间为

5 . 已知函数的值域为，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 某二手汽车经销商对其所经营的某型号二手汽车的使用年数（）与每辆车的销售价格（万元）进行整理，得到如下对应数据：

使用年数	2	4	6	8	10
售价	16	13	9	7	5

(1)根据表中数据，用最小二乘法求关于的线性回归方程；
(2)已知每辆该型号汽车的收购价格（万元）与使用年数（）的函数关系为，根据（1）中所求回归方程，预测为何值时，该经销商销售一辆该型号汽车所获得的利润最大，最大利润是多少？
附：回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式：，；
参考数据：.

7 . 已知，，若任给，存在．使得，则实数a的取值范围是______．

8 . 已知，
(1)用分段函数表示的解析式，并作出其图象；
(2)指出函数的定义域与值域；
(3)解不等式.

9 . 已知函数的图象过原点，且无限接近直线y＝2但又不与y＝2相交．函数．下列关于函数的判断正确的有（       ）

A．函数是偶函数

B．函数在单调递减

C．函数的最大值为2

D．方程恰有两根

10 . 提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况，在一般情况下，大桥上的车流速度（单位：千米/时）是关于车流密度（单位：辆/千米）的函数.当桥上的车流密度达到200辆/千米，造成阻塞，此时车流速度为0；当车流密度不超过20辆/千米时，车流速度为60千米/时，研究表明，当时，车流速度v是车流密度x的一次函数.
(1)当时，求函数的表达式；
(2)当车流密度x为多大时，车流量（单位时间内通过桥上某观测点的车辆数，单位：辆/时）可以达到最大？并求出最大值.（结果精确到1辆/时）