解题方法
1 . 已知函数
，则（ ）
，则（ ）A．若 ，可得 |
B．函数 的值域为 |
C．函数的减区间为 |
D．直线 与函数的图象有且仅有两个交点 |
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解题方法
2 . 已知函数
是定义在R的偶函数，当
时，
．
(1)请画出函数图象，并求的解析式；
(2)
，对
，用
表示，
中的最大者，记为
，写出函数的解析式（不需要写解答过程），并求的最小值．
是定义在R的偶函数，当时，．(1)请画出函数
图象，并求的解析式；(2)
，对，用表示，中的最大者，记为，写出函数的解析式（不需要写解答过程），并求的最小值．
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解题方法
3 . 用
表示a，b两个数中的最大值，设函数
，若
时，不等式
恒成立，则实数m的最大值是（ ）
表示a，b两个数中的最大值，设函数，若时，不等式恒成立，则实数m的最大值是（ ）| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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解题方法
4 . 若函数
有最小值，则
的取值范围是______ .
有最小值，则的取值范围是
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解题方法
5 . 设函数
．
(1)解不等式
；
(2)令
的最小值为
，正数
满足
，证明：
．
．(1)解不等式
；(2)令
的最小值为，正数满足，证明：．
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2024-01-03更新
|
898次组卷
|
11卷引用：河南省郑州市宇华实验学校2024届高三下学期开学摸底考试数学试题
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解题方法
6 . 设函数的定义域为
，对于任意给定的正数
，定义函数
则称
为的“界函数”.若函数
，则（ ）
的定义域为，对于任意给定的正数，定义函数则称为的“界函数”.若函数，则（ ）A． | B． 的最小值为 |
C．在 上单调递减 | D． 为偶函数 |
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解题方法
7 . 已知函数
是定义域上的奇函数，且
.
(1)求的解析式；
(2)令函数
，记
的最小值为
，求的取值范围.
是定义域上的奇函数，且.(1)求
的解析式；(2)令函数
，记的最小值为，求的取值范围.
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解题方法
8 . 定义
，设
，则（ ）
，设，则（ ）| A．有最大值，无最小值 |
B．当 的最大值为 |
C．不等式 的解集为 |
D．的单调递增区间为 |
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2023-12-06更新
|
352次组卷
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3卷引用：河南省新高中联盟TOP二十名校2023-2024学年高一上学期12月调研考试数学试题
解题方法
9 . 狄利克雷函数是由著名德国数学家狄利克雷创造的，它是定义在实数上、值域不连续的函数，它在数学的发展过程中有很重大的研究意义，例如对研究微积分就有很重要的作用，其函数表达式为
（其中
为有理数集，
为无理数集），则关于狄利克雷函数说法正确的是（ ）
（其中为有理数集，为无理数集），则关于狄利克雷函数说法正确的是（ ）A． | B．它是偶函数 |
| C．它是周期函数，但不存在最小正周期 | D．它的值域为 |
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解题方法
10 . 暑假期间，某旅行社开发了一条新的旅游线路，为吸引顾客，做出方案如下：该线路的旅游团满团50人，采用预约报名的方式，若最终报名的人数不多于20人，则每人需交费1000元；若最终报名的人数多于20人时，每多一个人，每个人的费用减少10元，直到满团为止.
(1)写出每人需交费用
关于人数
的函数关系式；
(2)假设旅行社需要支付的成本固定为15000元，跟人数无关，那么当旅行团多少人时，旅行社可获得最大利润？
(1)写出每人需交费用
关于人数的函数关系式；(2)假设旅行社需要支付的成本固定为15000元，跟人数无关，那么当旅行团多少人时，旅行社可获得最大利润？
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