1 . 已知为定义在上的偶函数，当时，有，且当时，.下列命题正确的是（       ）

A．	B．是周期为2的周期函数
C．直线与的图象有且仅有2个交点	D．的值域为

2 . 已知函数．
(1)当时，
①求的值；
②求的图象与直线的交点坐标；
(2)若的值域为R，求实数a的取值范围．

3 . 设函数
①若，则的最小值为__________.
②若有最小值，则实数的取值范围是__________.

4 . 如图所示，四边形是平行四边形，，，动直线从轴起向右平行移动，分别交平行四边形于不同的两点．

求的面积，并观察最大值时的位置特点．

5 . 某公司注重技术创新，今年加大了对产品研发的投入.通过市场分析，该公司生产的一款产品全年需投入固定成本100万元，每生产千件该产品，需另投入成本万元，且满足：，由市场调研知，每件产品售价0.6万元，且全年内该产品能全部销售完.
(1)求出今年该产品的利润（万元）关于年产量（千件）的函数关系式（利润销售额-成本）；
(2)今年产量为多少千件时，企业所获利润最大？最大利润是多少？

6 . 给定函数，，．
(1)求不等式的解集；
(2)，用表示，中的最大者，记为，用解析法表示函数；
(3)设函数在上的最小值为，求函数的表达式．

7 . 符号表示不超过的最大整数，如，，已知函数，则下列说法中正确的是（       ）

A．

B．方程有无数个解

C．，

D．方程有6个正整数解

8 . 已知函数，则下列结论正确的是（       ）

A．存在实数，函数无最小值

B．对任意实数，函数都有零点

C．当时，函数在上单调递增

D．对任意，都存在实数，使关于的方程有3个不同的实根

9 . 近来，国内多个城市纷纷加码布局“夜经济”，以满足不同层次的多元消费，并拉动就业、带动创业，进而提升区域经济发展活力．某夜市的一位工艺品售卖者，通过对每天销售情况的调查发现：该工艺品在过去的一个月内（以30天计），每件的销售价格（单位：元）与时间x（单位：天）的函数关系近似满足（k为常数，且），日销售量（单位：件）与时间x（单位：天）的部分数据如下表所示：

	10	15	20	25	30
	50	55	60	55	50

已知第10天的日销售收入为505元．
(1)给出以下四个函数模型：①；②；③；④．请你根据上表中的数据，从中选择你认为最合适的一种函数模型来描述日销售量与时间x的变化关系，并求出该函数的解析式；
(2)设该工艺品的日销售收入为（单位：元），求的最小值．

10 . 数学上，高斯记号是指对取整符号和取小符号的统称，用于数论等领域定义在数学特别是数论领域中，有时需要略去一个实数的小数部分只研究它的整数部分，或需要略去整数部分只研究小数部分，因而引入高斯记号.设，用表示不超过的最大整数.比如：，，.，已知函数，，（）则下列选项中正确的是（       ）

A．	B．的值域为
C．方程无实根	D．方程仅有一个实根