1 . 已知集合，集合．
(1)当，求；
(2)已知“”是“”的充分不必要条件，求a的取值范围．

2 . 若函数的定义域为，则函数的定义域为________

3 . 已知函数，则的解集是______．

4 . 已知（且）是指数函数.
(1)求关于的不等式的解集；
(2)求函数在区间上零点的个数.

5 . 若函数（且）满足，则不等式的解集为__________.

6 . 对于定义在区间上的两个函数和，如果对任意的，均有不等式成立，则称函数与在上是“友好”的，否则称为“不友好”的．
(1)若，，则与在区间上是否“友好”；
(2)现在有两个函数与，给定区间．
①若与在区间上都有意义，求的取值范围；
②讨论函数与与在区间上是否“友好”．

7 . 已知函数（且）是值域为的单调递减函数，则的解集为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 已知函数且.
(1)求方程的解集；
(2)求关于的不等式的解集.

9 . 已知集合，，则（     ）

A．

B．

C．

D．

10 . 宇宙之大，粒子之微，无处不用到数学．2023年诺贝尔物理学奖颁给了“阿秒光脉冲”，光速约为阿秒等于．一尺之棰，日取其半，万世不竭，一根米长的木棰，第一次截去总长的一半，以后每次截去剩余长度的一半，至少需要截（       ）次才能使其长度小于光在阿秒内走的距离．（参考数据：）

A．30

B．31

C．32

D．33