名校
解题方法
1 . “阿托秒”是一种时间的国际单位，“阿托秒”等于
秒，原子核内部作用过程的持续时间可用“阿托秒”表示.《庄子･天下》中提到，“一尺之棰，日取其半，万世不竭”，如果把“一尺之棰”的长度看成1米，按照此法，至少需要经过______ 天才能使剩下“棰”的长度小于光在2“阿托秒”内走过的距离.（参考数据：光速为
米/秒，
）
秒，原子核内部作用过程的持续时间可用“阿托秒”表示.《庄子･天下》中提到，“一尺之棰，日取其半，万世不竭”，如果把“一尺之棰”的长度看成1米，按照此法，至少需要经过米/秒，）
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名校
解题方法
2 . 已知
且
，若函数
在
上单调递减，则实数a的取值范围为（ ）
且，若函数在上单调递减，则实数a的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-04-26更新
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1255次组卷
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3卷引用：广东省佛山市2024届高三下学期教学质量检测（二）数学试题
名校
解题方法
3 . 已知
，
为奇函数，当
时，
，则集合
可表示为（ ）
，为奇函数，当时，，则集合可表示为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2024-04-19更新
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572次组卷
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3卷引用：广东省梅县东山中学2024届高三下学期第一次模拟考试数学试题
名校
4 . 某初创公司自创立以来，部分年份的年利润列表如下：
现有以下模型描述该年利润
（单位：千万元）随年份
的变化关系：①
，②
.试从这两个函数模型中选择合适的函数模型，并利用该模型预计公司的年利润首次超过10亿元的年份为（ ）
（参考数据
，
）
年份 | 2 | 3 | 4 | 5 |
年利润（千万元） | 1.50 | 2.25 | 3.38 | 5.06 |
（单位：千万元）随年份的变化关系：①，②.试从这两个函数模型中选择合适的函数模型，并利用该模型预计公司的年利润首次超过10亿元的年份为（ ）（参考数据
，）| A．10 | B．11 | C．12 | D．13 |
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2023-12-22更新
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504次组卷
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4卷引用：广东省佛山市第一中学2024届高三第一次模拟考试数学试题
广东省佛山市第一中学2024届高三第一次模拟考试数学试题四川省2023-2024学年高一上学期选科模拟测试数学试题（已下线）【第三练】4.5.3函数模型的应用 上好三课，做好三套题，高中数学素养晋级之路（已下线）8.2 函数与数学模型-【题型分类归纳】（苏教版2019必修第一册）
解题方法
5 . 已知函数
，
，若
，则实数
的取值范围为______ ．
，，若，则实数的取值范围为
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名校
解题方法
6 . 设集合
，
，则
（ ）
，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-11-13更新
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1474次组卷
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8卷引用：广东省江门市开平市忠源纪念中学2024届高三下学期高考冲刺考试（一）数学试卷
名校
7 . 已知
，则下列结论正确的是（ ）
，则下列结论正确的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2021-06-23更新
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926次组卷
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5卷引用：广东2021届高三5月卫冕联考数学试题
广东2021届高三5月卫冕联考数学试题湖北省武汉市七联体2022届高三下学期高考模拟数学试题（已下线）考点26 不等式与不等关系-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点帮（已下线）考点25 不等关系与不等关系-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点帮新疆维吾尔自治区喀什第六中学2021-2022学年高一下学期开学考试数学试题
解题方法
8 . 函数
，下列说法正确的是（ ）
，下列说法正确的是（ ）A． 的定义域为 |
| B．在定义域内单调递增 |
C．不等式 的解集为 |
D．函数的图象关于直线 对称 |
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2021-06-22更新
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1365次组卷
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6卷引用：广东省佛山市五校联盟2021届高三5月数学模拟考试试题
广东省佛山市五校联盟2021届高三5月数学模拟考试试题（已下线）考向11 对数与对数函数（重点）（已下线）专题02 基本初等函数、函数与方程及函数的应用-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练(新高考专用) （已下线）热点14 基本初等函数、函数与方程及函数的应用-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（全国通用）（已下线）第19讲 章末检测三-备战2023年高考数学一轮复习考点帮（新高考专用）（已下线）第03讲 对数函数（教师版）-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义（苏教版2019必修第一册）
解题方法
9 . 已知函数
，若
，则实数a的取值范围是_________ .
，若，则实数a的取值范围是
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2020-12-22更新
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220次组卷
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7卷引用：2017届广东省广州市高三3月综合测试（一）数学理试卷
2017届广东省广州市高三3月综合测试（一）数学理试卷（已下线）广东省广州市2017届高三下学期第一次模拟考试数学（理）试题江西省宜春昌黎实验学校2018届高三第二次段考数学（理科）试题【市级联考】河南省洛阳市、许昌市2019届高三第一次质量检测数学（文）试题天津市第一中学滨海学校2020-2021学年高三上学期开学考试数学试题（已下线）考点07 对数与对数函数-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（浙江专用）云南省文山州砚山县2020-2021学年高一上学期期末数学试题
10 . 已知集合
，
．
（Ⅰ）求集合
和
；
（Ⅱ）若
，求实数的取值范围．
，．（Ⅰ）求集合
和 ；（Ⅱ）若
，求实数的取值范围．
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