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解题方法
1 . “阿托秒”是一种时间的国际单位，“阿托秒”等于
秒，原子核内部作用过程的持续时间可用“阿托秒”表示.《庄子･天下》中提到，“一尺之棰，日取其半，万世不竭”，如果把“一尺之棰”的长度看成1米，按照此法，至少需要经过______ 天才能使剩下“棰”的长度小于光在2“阿托秒”内走过的距离.（参考数据：光速为
米/秒，
）
秒，原子核内部作用过程的持续时间可用“阿托秒”表示.《庄子･天下》中提到，“一尺之棰，日取其半，万世不竭”，如果把“一尺之棰”的长度看成1米，按照此法，至少需要经过米/秒，）
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解题方法
2 . 已知
且
，若函数
在
上单调递减，则实数a的取值范围为（ ）
且，若函数在上单调递减，则实数a的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
3 . 某初创公司自创立以来，部分年份的年利润列表如下：
现有以下模型描述该年利润
（单位：千万元）随年份
的变化关系：①
，②
.试从这两个函数模型中选择合适的函数模型，并利用该模型预计公司的年利润首次超过10亿元的年份为（ ）
（参考数据
，
）
年份 | 2 | 3 | 4 | 5 |
年利润（千万元） | 1.50 | 2.25 | 3.38 | 5.06 |
（单位：千万元）随年份的变化关系：①，②.试从这两个函数模型中选择合适的函数模型，并利用该模型预计公司的年利润首次超过10亿元的年份为（ ）（参考数据
，）| A．10 | B．11 | C．12 | D．13 |
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2023-12-22更新
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469次组卷
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4卷引用：广东省佛山市第一中学2024届高三第一次模拟考试数学试题
广东省佛山市第一中学2024届高三第一次模拟考试数学试题四川省2023-2024学年高一上学期选科模拟测试数学试题（已下线）【第三练】4.5.3函数模型的应用 上好三课，做好三套题，高中数学素养晋级之路（已下线）8.2 函数与数学模型-【题型分类归纳】（苏教版2019必修第一册）
名校
4 . 已知集合
，
，则集合
的元素个数为（ ）
，，则集合的元素个数为（ ）| A．2014 | B．2015 | C．2023 | D．2024 |
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2023-12-19更新
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477次组卷
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2卷引用：广东省普宁市勤建学校2024届高三上学期第三次调研数学试题
解题方法
5 . 已知
，
，
，求实数
的取值范围（ ）
，，，求实数的取值范围（ ）A． | B． | C． | D． |
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6 . 已知等差数列
的前
项和为
，且
，
.
(1)求数列的通项公式
；
(2)设
，数列
的前项和
，对任意的
恒成立，求实数
的取值范围.
的前项和为，且，.(1)求数列
的通项公式；(2)设
，数列的前项和，对任意的恒成立，求实数的取值范围.
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23-24高三上·广东佛山·阶段练习
名校
解题方法
7 . 设函数
，不等式
在
上恒成立，则实数的取值范围是（ ）
，不等式在上恒成立，则实数的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
8 . 已知函数
，则不等式
的解集为（ ）
，则不等式的解集为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-09-01更新
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591次组卷
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2卷引用：广东省东莞市第四高级中学2024届高三上学期9月月考数学试题
名校
解题方法
9 . “
”是“对任意
，
恒成立”的（ ）
”是“对任意，恒成立”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2023-07-09更新
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564次组卷
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5卷引用：广东省珠海市斗门区第一中学2024届高三上学期阶段性考试数学试题
广东省珠海市斗门区第一中学2024届高三上学期阶段性考试数学试题（已下线）阶段性检测1.2（中）（范围：集合、常用逻辑用语、不等式、函数、导数）河南省新乡市2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）第04讲：一元二次不等式方程、最值、参数和恒成立问题-《考点·题型·难点》期末高效复习（已下线）第02讲：常用逻辑用语期末高频考点题型讲与练-《考点·题型·难点》期末高效复习
解题方法
10 . 已知函数
，
，若
，则实数的取值范围为______ ．
，，若，则实数的取值范围为
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