1 . 已知函数是奇函数．
(1)求实数的值；
(2)求不等式的解集．

2 . 设集合，．
(1)求集合；
(2)若，求实数的取值范围．

3 . 已知集合.
(1)若，求；
(2)若，求的取值范围.

4 . 已知函数.
(1)判断函数的奇偶性并证明你的结论；
(2)在的条件下，求函数的最小值.

5 . 已知函数，从下面两个条件中选择一个求出，并解不等式．①函数是偶函数；②函数是奇函数．

6 . 近年来，我国在航天领域取得了巨大成就，得益于我国先进的运载火箭技术.据了解，在不考虑空气阻力和地球引力的理想状态下，可以用公式计算火箭的最大速度v（单位：m/s）.其中（单位m/s）是喷流相对速度，m（单位：kg）是火箭（除推进剂外）的质量，M（单位：kg）是推进剂与火箭质量的总和，称为“总质比”，已知A型火箭的喷流相对速度为2000m/s.
参考数据：.
(1)当总质比为230时，利用给出的参考数据求A型火箭的最大速度；
(2)经过材料更新和技术改进后，A型火箭的喷流相对速度提高到了原来的1.5倍，总质比变为原来的，若要使火箭的最大速度至少增加500m/s，求在材料更新和技术改进前总质比最小整数值？

7 . 已知，设.
(1)若“”是“”的充分不必要条件，求实数a的取值范围；
(2)若“”是“”的必要不充分条件，求实数a的取值范围.

8 . 已知，函数.
(1)若关于的方程的解集中恰好有一个元素，求的取值范围；
(2)设，若对任意，函数在区间上的最大值与最小值的差不超过1，求的取值范围.

9 . 已知函数为奇函数
(1)求函数的解析式并判断函数的单调性（无需证明过程）；
(2)解不等式

10 . 已知函数.
(1)判断并证明的奇偶性；
(2)若，求的取值范围.