1 . 已知函数，，且.
(1)判断并证明函数的奇偶性；
(2)令，若，求的值；
(3)已知函数在上单调递减，解关于的不等式.

2 . 已知定义域为的函数为奇函数．
(1)求m的值；
(2)当时，若恒成立，求正实数a的取值范围．

3 . 已知e是自然对数的底数，.
(1)判断函数在上的单调性并证明你的判断是正确的；
(2)解不等式；
(3)记，若对任意的恒成立，求实数a的取值范围.

4 . 已知函数．
(1)求函数的单调区间;
(2)当时，求不等式的解集．

5 . 已知集合，，．
(1)求集合、；
(2)若，求实数的取值范围．

6 . 已知函数.
(1)求的定义域；
(2)判断的奇偶性并给予证明；
(3)求关于的不等式的解集.

7 . 已知函数.
(1)求函数的值域；
(2)求不等式的解集.

8 . 已知函数，的对称轴为且．
(1)求、的值；
(2)当时，求的取值范围；
(3)若不等式成立，求实数的取值范围.

9 . 已知函数.
(1)当时，函数有意义，求实数的取值范围；
(2)时，函数的图象与 无交点，求实数的取值范围．

10 . 某项关于高中生上课注意力集中情况的调查研究表明，注意力指数p与听课时间t（单位：分钟）之间的关系满足如图所示的连续不间断曲线.当时，曲线是函数的图象的一部分，当时，曲线是一次函数图象的一部分，当时，曲线是函数（且）图象的一部分，当时，.根据专家研究，当注意力指数不小于83时，听课效果最佳.

(1)试求的函数关系式；
(2)一道数学难题，讲解需要25分钟，问老师能否经过合理安排使得学生在听课效果最佳时完成？如果可以，上课多长时间开始讲解合适（取整数分钟）？如果不可以，说明理由.