名校
解题方法
1 . 已知函数
．
(1)当
时，解不等式：
；
(2)当
时，记
，若对任意的
，函数
的图像总在函数
的图像的下方，求正数
的取值范围．
．(1)当
时，解不等式：；(2)当
时，记，若对任意的，函数的图像总在函数的图像的下方，求正数的取值范围．
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解题方法
2 . 已知
为定义在R上的奇函数，且当
时，
．求：
(1)
时，的解析式；
(2)不等式
的解集．
为定义在R上的奇函数，且当时，．求：(1)
时，的解析式；(2)不等式
的解集．
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解题方法
3 . 已知函数
．
(1)求的反函数
；
(2)若函数
，当
时，
，求a的取值范围．
．(1)求
的反函数；(2)若函数
，当时，，求a的取值范围．
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解题方法
4 . 已知函数
，且
.
(1)求的定义域；
(2)求不等式
的解集.
，且.(1)求
的定义域；(2)求不等式
的解集.
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2023-07-27更新
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685次组卷
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2卷引用：辽宁省县级重点高中联合体2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题
名校
解题方法
5 . 从①
;②
;③
三个条件中，任选一个补充在下面问题中，并求解.
已知集合_____，集合
.
(1)当
时，求
；
(2)设命题
，命题
，
是
的必要不充分条件，求实数
的取值范围.
;②;③三个条件中，任选一个补充在下面问题中，并求解.已知集合_____，集合
.(1)当
时，求；(2)设命题
，命题，是的必要不充分条件，求实数的取值范围.
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2023-03-23更新
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617次组卷
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2卷引用：辽宁省辽南协作校2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题
名校
解题方法
6 . 已知函数
，
.
(1)求函数
的定义域；
(2)若不等式
在
上恒成立，求实数取值范围.
，.(1)求函数
的定义域；(2)若不等式
在上恒成立，求实数取值范围.
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名校
解题方法
7 . 工业废气在排放前需要过滤．已知在过滤过程中，废气中的某污染物含量P（单位：毫克/升）与过滤时间t（单位：小时）之间的函数关系式为
（e为自然对数的底数，
为污染物的初始含量）．过滤1小时后检测，发现污染物的含量为原来的
．
(1)求函数
的关系式；
(2)要使污染物的含量不超过初始值的
，至少需过滤几小时？（参考：
）
（e为自然对数的底数，为污染物的初始含量）．过滤1小时后检测，发现污染物的含量为原来的．(1)求函数
的关系式；(2)要使污染物的含量不超过初始值的
，至少需过滤几小时？（参考：）
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名校
解题方法
8 . 对数函数的图象过
，
(1)求的解析式；
(2)解关于
不等式：
．
的图象过，(1)求
的解析式；(2)解关于
不等式：．
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2023-01-14更新
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639次组卷
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3卷引用：辽宁省辽河油田第二高级中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题
辽宁省辽河油田第二高级中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题（已下线）专题08 根据对数单调性解不等式问题（期末大题4）-大题秒杀技巧及专项练习（人教A版2019必修第一册）新疆乌鲁木齐市第三十六中学2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题
名校
解题方法
9 . 某公司为了提升销售利润，准备制定一个激励销售人员的奖励方案．公司规定奖励方案中的总奖金额y（单位：万元）是销售利润x（单位：万元）的函数，并且满足如下条件：①图象接近图示；②销售利润x为0万元时，总奖金y为0万元；③销售利润x为30万元时，总奖金y为3万元．现有以下三个函数模型供公司选择：
；B．
；C．
．
(1)请你帮助该公司从中选择一个最合适的函数模型，并说明理由；
(2)根据你在（1）中选择的函数模型，解决如下问题：
①如果总奖金不少于9万元，则至少应完成销售利润多少万元？
②总奖金能否超过销售利润的五分之一？
；B．；C．．(1)请你帮助该公司从中选择一个最合适的函数模型，并说明理由；
(2)根据你在（1）中选择的函数模型，解决如下问题：
①如果总奖金不少于9万元，则至少应完成销售利润多少万元？
②总奖金能否超过销售利润的五分之一？
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2023-01-11更新
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1098次组卷
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8卷引用：辽宁省沈阳市第一二〇中学2023-2024学年高三上学期第二次质量检测数学试题
辽宁省沈阳市第一二〇中学2023-2024学年高三上学期第二次质量检测数学试题江苏省苏州市2022-2023学年高一上学期期末学业质量阳光指标调研数学试题江苏省苏州市2022-2023学年高一上学期期末学业质量阳光指标调研数学试题广东省惠州市实验中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题湖南省衡阳市衡钢中学2022-2023学年高一下学期开学考试数学试题山东省德州市第一中学2023-2024学年高一上学期12月阶段性测试数学试题广东省广州市白云中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题【课后练】 4.5.2 形形色色的函数模型 课后作业-湘教版（2019）必修（第一册）第4章 幂函数、指数函数和对数函数
名校
10 . 已知函数
.
(1)当
时，解不等式
；
(2)若关于的方程
在区间
上恰有一个实数解，求的取值范围；
.(1)当
时，解不等式；(2)若关于
的方程在区间上恰有一个实数解，求的取值范围；
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2022-12-10更新
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427次组卷
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4卷引用：辽宁省沈阳市沈抚育才实验学校2022-2023学年高一上学期期末数学试题
