解题方法
1 . 已知函数
，证明：存在
，使
.
，证明：存在，使.
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解题方法
2 . 已知函数
（
，且
）.
(1)求
的值，并证明
不是奇函数；
(2)若
，其中e是自然对数的底数，证明：存在不为0的零点
，并求
.
注：设x为实数，
表示不超过x的最大整数.
参考数据：
，
，
，
.
（，且）.(1)求
的值，并证明不是奇函数；(2)若
，其中e是自然对数的底数，证明：存在不为0的零点，并求.注：设x为实数，
表示不超过x的最大整数.参考数据：
，，，.
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2022-03-30更新
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1195次组卷
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2卷引用：江苏省南通市海安市2021-2022学年高一上学期期末数学试题
20-21高一·江苏·课后作业
解题方法
3 . 证明：函数
的一个零点在区间
内，另一个零点在区间
内.
的一个零点在区间内，另一个零点在区间内.
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2021-10-30更新
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191次组卷
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5卷引用：3.3 从函数观点看一元二次方程和一元二次不等式
（已下线）3.3 从函数观点看一元二次方程和一元二次不等式（已下线）8.1 二分法与求方程近似解苏教版（2019）必修第一册课本习题 习题3.3苏教版（2019）必修第一册课本习题 习题8.1（已下线）【第一练】4.5.1函数的零点与方程的解 4.5.2用二分法求方程的近似解
4 . 已知函数
（1）用定义证明在(0，2)内单调递减；
（2）证明在区间
存在两个不同的零点
，且
（1）用定义证明
在(0，2)内单调递减；（2）证明
在区间存在两个不同的零点，且
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2021-03-03更新
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227次组卷
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3卷引用：安徽省芜湖市2020-2021学年高一上学期期末数学试题
名校
解题方法
5 . 设函数
（）且
.
（1）求证：方程
有两个不同的实根；
（2）设
、
是方程的两个不同实根，求
的取值范围；
（3）求证：方程的两个不同实根、至少有一个在范围
内.
（）且.（1）求证：方程
有两个不同的实根；（2）设
、是方程的两个不同实根，求的取值范围；（3）求证：方程
的两个不同实根、至少有一个在范围内.
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名校
解题方法
6 . 已知函数
，函数
只有两个零点，设这两个零点为，
．
（1）证明：
，
．
（2）证明：
．
，函数只有两个零点，设这两个零点为，．（1）证明：
，．（2）证明：
．
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2020-10-25更新
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524次组卷
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7卷引用：第10课时 课中 函数的零点与方程的解
20-21高一上·全国·单元测试
解题方法
7 . 已知函数
．
（1）求证：在区间上存在零点．
（2）若的一个正数零点附近的函数近似值如表格所示，请用二分法计算的一个近似解（精度
．
．（1）求证：
在区间上存在零点．（2）若
的一个正数零点附近的函数近似值如表格所示，请用二分法计算的一个近似解（精度．
| 1 | 1.5 | 1.25 | 1.375 | 1.3125 | 1.34375 |
|
| 1 |
| 0.18359 |
| 0.01581 |
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19-20高一·上海·课后作业
8 . 已知
，证明关于
的方程
有两个不等的实根，且这两个根分别在区间
和
内.
，证明关于的方程有两个不等的实根，且这两个根分别在区间和内.
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9 . 求证：函数
的零点有且只有一个，且该零点位于区间
．
的零点有且只有一个，且该零点位于区间．
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名校
10 . 已知函数
，
.
（1）证明：的唯一的零点在
内；
（2）若对任意的
，
，
恒成立，求
的取值范围.
，.（1）证明：
的唯一的零点在内；（2）若对任意的
，，恒成立，求的取值范围.
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2020-01-07更新
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300次组卷
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3卷引用：河南省创新发展联盟2019-2020学年高一上学期第三次联考数学试题
河南省创新发展联盟2019-2020学年高一上学期第三次联考数学试题（已下线）第四章 函数应用（基础过关）-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷（北师大版必修1）河南省漯河市临颍县第一高级中学2021-2022学年高二上学期11月月考数学试题
