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解题方法
1 . 对任意的
，函数
不存在极值点的充要条件是__________ .
，函数不存在极值点的充要条件是
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2020高三·江苏·专题练习
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2 . 已知函数
有且仅有
个极值点，则
的取值范围是_________ ．
有且仅有个极值点，则的取值范围是
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3 . 设函数
.
(1)若当
时，
取得极值，求的值，并求的单调区间.
(2)若存在两个极值点
，求的取值范围，并证明：
.
.(1)若当
时，取得极值，求的值，并求的单调区间.(2)若
存在两个极值点，求的取值范围，并证明：.
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2020-01-12更新
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1619次组卷
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7卷引用：河南省洛阳市2019-2020学年高三上学期第一次统一考试（1月）数学（文）试题
河南省洛阳市2019-2020学年高三上学期第一次统一考试（1月）数学（文）试题2020届福建省福州第一中学高三下学期开学质检数学（文）试题山东省滕州一中2019-2020学年高三4月份线上模拟数学试题2020届陕西省西安市西北工业大学附中高三下学期4月适应性测试数学(理)试题（已下线）强化卷09（4月）-冲刺2020高考数学之拿高分题目强化卷（山东专版）（已下线）专题19利用导数证明不等式（讲）（文科）第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考文科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）（已下线）专题19利用导数证明不等式（讲）（理科）第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考理科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）
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4 . 已知函数
.
（1）若
，求函数
的单调区间；
（2）若函数在区间
内有两个极值点
、
，求实数的取值范围；
（3）在（1）的基础上，求证：
.
.（1）若
，求函数的单调区间；（2）若函数
在区间内有两个极值点、，求实数的取值范围；（3）在（1）的基础上，求证：
.
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5 . 已知
，函数
.
（1）若，证明：当
时，
；
（2）若
是的极小值点，求的取值范围.
，函数.（1）若
，证明：当时，；（2）若
是的极小值点，求的取值范围.
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6 . 设函数
在区间上有两个极值点，则的取值范围是
在区间上有两个极值点，则的取值范围是A． | B． | C． | D． |
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2019-12-28更新
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790次组卷
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9卷引用：云南省昆明市第一中学2017届高三第七次高考仿真模拟理科数学试题
云南省昆明市第一中学2017届高三第七次高考仿真模拟理科数学试题四川省眉山2017-2018学年高二下学期期末考试数学（文）试卷四川省眉山2017-2018学年高二下学期期末考试数学（理）试卷（已下线）【全国百强校】河北省衡水中学2019届高三上学期二调考试数学（文）试题湖北省黄冈市浠水县实验高级中学2019-2020学年高三上学期8月月考数学（文）试题四川省宜宾市叙州区第二中学校2019-2020学年高二下学期期中考试数学（理）试题四川省宜宾市叙州区第二中学校2019-2020学年高二下学期期中考试数学（文）试题吉林省汪清县汪清第四中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学（理）试题山西省运城中学校2022届高三冲刺模拟（一）数学（文）试题
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7 . 若函数
在处取得极值．
(1)求函数
单调区间；
(2)求函数的极值．
在处取得极值．(1)求函数
单调区间；(2)求函数
的极值．
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2019-12-26更新
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1154次组卷
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3卷引用：西藏自治区拉萨市拉萨那曲第二高级中学2018-2019学年高二下学期期末数学（文）试题
8 . 函数
在处有极值10，则
__________ .
在处有极值10，则
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9 . 设函数
，已知
和为的极值点.
（1）求和
的值；
（2）讨论的单调性.
，已知和为的极值点.（1）求
和的值；（2）讨论
的单调性.
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2019-12-23更新
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417次组卷
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4卷引用：四川省内江市高中2019-2020学年高三上学期第一次模拟数学（文）试题
10 . 已知函数
在其定义域内有两个不同的极值点，则实数的取值范围是______ ．
在其定义域内有两个不同的极值点，则实数的取值范围是
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