名校
1 . 已知函数
.
(1)若函数
的图象在
处的切线与直线
平行，求函数
在处的切线方程；
(2)求证：当
时，不等式
在
上恒成立.
.(1)若函数
的图象在处的切线与直线平行，求函数在处的切线方程；(2)求证：当
时，不等式在上恒成立.
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解题方法
2 . 已知函数
，其中
．
(1)求函数
的最小值；
(2)证明：
．
，其中．(1)求函数
的最小值；(2)证明：
．
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2023-01-07更新
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637次组卷
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3卷引用：广西梧州市2023届高三上学期第一次模拟测试数学（理）试题
解题方法
3 . 已知函数
(1)当
时，求函数的最大值；
(2)若函数
有两个极值点
，求
的取值范围，并证明：
.
(1)当
时，求函数的最大值；(2)若函数
有两个极值点，求的取值范围，并证明：.
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4 . 已知函数
，（e为自然对数的底数）.
(1)讨论
的单调性；
(2)当时，证明的最小值小于
.
，（e为自然对数的底数）.(1)讨论
的单调性；(2)当
时，证明的最小值小于.
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2022-03-16更新
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829次组卷
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3卷引用：广西普通高中2022届高三3月教学质量监测考试（第一次适应性测试）数学（文）试题
名校
解题方法
5 . 已知函数
，
，
．
(1)当
，
时，求证：
；
(2)若
恒成立，求
的最大值．
，，．(1)当
，时，求证：；(2)若
恒成立，求的最大值．
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2021-05-12更新
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1180次组卷
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6卷引用：广西南宁市第三中学2021届高三收网考数学（理）试题
广西南宁市第三中学2021届高三收网考数学（理）试题广西梧州市黄埔双语实验学校2022届高三上学期期中考试数学（理）试题安徽省安庆市2021届高三下学期二模理科数学试题（已下线）第19讲 不等式恒成立之双变量最值问题-突破2022年新高考数学导数压轴解答题精选精练河南省示范性高中2021-2022学年高三下学期阶段性模拟联考三理科数学试题贵州省兴义市第八中学2024届高三上学期第八次月考数学考试题
名校
解题方法
6 . 已知函数
.
（1）求函数在
上的最大值；
（2）若函数有两个零点
，证明：
.
.（1）求函数
在上的最大值；（2）若函数
有两个零点，证明：.
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2020-02-17更新
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888次组卷
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4卷引用：2020届广西河池市高三上学期期末考试数学（文）试题
