1 . 定义域为的函数恰有一个零点，则实数的取值范围为__________.

2 . 已知在上恒成立，则实数a的取值范围________．

3 . 已知的最小值为1（是自然对数的底数），则__________.

4 . 已知函数，当时记的最大值为，则的最小值为______

5 . 如图，在矩形与扇形拼接而成的平面图形中，，，，点在弧上，在上，.设，则当平面区域（阴影部分）的面积取到最大值时__________

6 . 已知函数的定义域是D，关于函数给出下列命题：
①对于任意，函数是D上的减函数；
②对于任意，函数存在最小值；
③对于任意，使得对于任意的，都有>0成立；
④对于任意，使得函数有两个零点．
其中正确命题的序号是______．（写出所有正确命题的序号）