1 . 已知的内角，，所对的边分别为，，，且．
(1)求角；
(2)当时，求面积的最大值．

2 . 已知中内角，，所对边分别为，，，．
(1)求；
(2)若边上一点，满足且，求的面积最大值．

3 . 在中，内角，，的对边分别为，，，且满足.
(1)求；
(2)若内角的角平分线交于点，且，求的面积的最小值.

4 . 在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，且满足.
(1)求角A；
(2)若，求△ABC面积的最大值.

5 . 如图，在极坐标系中，圆的半径为，半径均为的两个半圆弧所在圆的圆心分别为，，是半圆弧上的一个动点，是半圆弧上的一个动点.
   
(1)若，求点的极坐标；
(2)若点是射线与圆的交点，求面积的取值范围.

6 . 在中，角所对的边分别为，已知.
(1)求角；
(2)若为锐角三角形，且，求面积的取值范围.

7 . 已知向量，，.
(1)求函数的最小正周期；
(2)在中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且，，求的面积的最大值.

8 . 在①，②，③中选一个，补充在下面的横线中，并解答.
在中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足________.
(1)求A；
(2)若内角A的角平分线交BC于点，且，求的面积的最小值.（注：如果选择多个条件分别解答，那么按第一个解答计分）

9 . 已知函数．
(1)求的最小正周期和单调增区间；
(2)在中，角、、的对边分别为、、．若，，求的面积的最大值．

10 . 在①，②这两个条件中任选一个，补充在下列问题中，并解答．
已知的角对边分别为，而且_____．
（I）求；
（Ⅱ）求面积的最大值．