1 . 在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且．
(1)求角A的大小；
(2)若边，边BC的中点为，求中线AD长的最大值．

2 . △ABC的内角A，B，C的对边分别为，已知.
(1)求A；
(2)设，当的值最大时，求△ABC的面积.

3 . 如图，某避暑山庄为吸引游客，准备在门前两条小路OA和OB之间修建一处弓形花园，已知，弓形花园的弦长，记弓形花园的顶点为M，，设.

(1)将、用含有的关系式表示出来；
(2)该山庄准备在M点处修建喷泉，为获取更好的观景视野，如何设计OA、OB的长度，使得喷泉M与山庄O的距离最大？喷㬌M与山庄O的距离最大？

4 . 在中，A，B为锐角，C为钝角，角A，B，C对应的边分别为a，b，c，且．
(1)求角B；
(2)求的取值范围．

5 . 如图所示，半圆O的直径，点C在的延长线上，，点P为半圆弧上的动点．以为一边在半圆外作矩形，其中．设．

(1)将表示为的函数；
(2)求和矩形的面积之和的最大值．

6 . 在①；②；③中选个条件补充在下面问题中，并解答下面的问题.
问题：设钝角的内角，，的对边分别为，，.为的面积，______.
（1）求；
（2）若点为的外心，的面积为，求与的面积之和的最大值.

7 . 在中，角､､的对边分别为，，，.
（1）求角的大小；
（2）求函数的值域.

8 . 已知向量，，函数.
（1）求函数的零点；
（2）若钝角的三内角的对边分别是，，，且，求的取值范围.

9 . 已知函数中，角的对边分别为，且．
（1）求的单调递减区间；
（2）若，求三角形中的值．

10 . 已知函数.
（1）求的对称轴和单调区间；
（2）在中，角，，的对边为，，，若，，，求中线的长.