【推荐1】如图所示，将一块直角三角形板置于平面直角坐标系中，已知，点是三角板内一点，现因三角板中，阴影部分受到损坏，要把损坏部分锯掉，可用经过点的任一直线将三角板锯成，设直线的斜率为.

（1）用表示出直线的方程，并求出点的坐标；
（2）求出的取值范围及其所对应的倾斜角的范围；
（3）求面积的取值范围.

【推荐2】如图所示，某住宅小区一侧有一块三角形空地，其中，，．物业管理部门拟在中间开挖一个三角形人工湖，其中，都在边上（，均不与，重合，在，之间），且．

(1)若在距离点处，求点，之间的距离；
(2)设，
（i）求出的面积关于的表达式；
（ii）为节省投入资金，三角形人工湖的面积要尽可能小，试确定的值，使的面积最小，并求出这个最小面积．

【推荐3】已知的面积为，且，当时，求与的夹角的取值范围.

【推荐1】记的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知.
(1)证明：；
(2)若的面积最大值为，求c.

【推荐2】在①；②；③；这三个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并解答问题.
在中，内角，，的对边分别为，，，且满足______.
(1)求；
(2)若的面积为，为的中点，求的最小值.

【推荐3】在中，内角的对边分别为.
(1)求；
(2)为线段上一点，平分，若，求的最小值.

【推荐1】在中，，，且．
(1)求的大小；
(2)求的取值范围．

【推荐2】在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知．
（1）求角A的大小；
（2）求的取值范围．

【推荐3】已知函数.
（1）求该函数图象的对称轴；
（2）在中,角所对的边分别为,且满足,求的取值范围.