1 . 已知向量是一个基底，实数x，y满足，则________.

2 . 在中，过重心的直线交边于点，交边于点（、为不同两点），且，则的最小值为______.

3 . 如图所示，中为重心，过点，，，则 ______ ．

   

4 . 已知在中，为的中点，是线段上的动点，若，则的最小值为___________.

5 . 若正方形边长为，点为其内切圆上的动点，，则的取值范围是_________.

6 . 赵爽是我国古代数学家，大约在公元222年，他为《周髀算经》一书作序时，介绍了“勾股圆方图”，亦称“赵爽弦图”（以弦为边长得到的正方形由4个全等的直角三角形再加上中间的一个小正方形组成）.类比“赵爽弦图”，可构造如图所示的图形，它是由3个全等的三角形与中间一个小等边三角形拼成的一个较大的等边三角形，设，若，则的值为______.

   

7 . 在中，N是AC上的一点，且，P是BN上的一点，设，则实数m的值为______.

8 . 在平行四边形中，是线段的中点，若，则_________.

9 . 如图，在平行四边形中，点满足，，与交于点，设，则_____.

10 . 如图，A，B，C，D为平面内的四个点，，为线段的中点，若，则______．