名校
解题方法
1 . 已知向量
，
．
(1)求
与
的坐标；(2)求向量
，
的夹角的余弦值．
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2023-02-15更新
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3823次组卷
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15卷引用：广西桂林市2021-2022学年高一下学期期末质量检测数学试题
广西桂林市2021-2022学年高一下学期期末质量检测数学试题广西梧州市藤县第六中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题河北省高碑店市崇德实验中学2022-2023学年高一下学期2月月考数学试题天津市武清区天和城实验中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题河北省邯郸市大名县第一中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题新疆喀什地区泽普县第二中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题广东省东莞市东莞实验中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）期中模拟卷（A卷·基础通关卷）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（人教B版2019必修第三册）青海省西宁市海湖中学2022-2023学年高一下学期第一阶段学情考试（月考）数学试题江苏省盐城市东台创新高级中学2022-2023学年高一下学期2月月检测数学试题河北省石家庄市元氏县音体美学校2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题新疆维吾尔自治区喀什地区巴楚县第一中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题新疆生产建设兵团第三师图木舒克市第一中学2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题湖南省邵阳市邵东市湖南经纬实验学校2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题广东省东莞市石竹实验学校2023-2024学年高一下学期3月月考数学试卷
名校
解题方法
2 . 在平面直角坐标系中，已知点
，
，
，则（ ）
，，，则（ ）A． |
B． 与 的夹角为 |
C．在方向上的投影向量的坐标为 |
D．与垂直的单位向量的坐标为 或 |
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2024-02-17更新
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1721次组卷
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7卷引用：广西柳州市高中2022-2023学年高一下学期4月联考数学试题
广西柳州市高中2022-2023学年高一下学期4月联考数学试题（已下线）6.3.5平面向量数量积的坐标表示【第三练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）专题9.5 向量的坐标表示及运算-重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第二册）（已下线）8.1.3 向量数量积的坐标运算-【帮课堂】（人教B版2019必修第三册）河北省廊坊市文安县第一中学2023-2024学年高一下学期第一次集中练（3月月考）数学试题（已下线）2.5 从力的做功到向量的数量积-同步精品课堂（北师大版2019必修第二册）福建省厦门市国贸协和双语高级中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试卷
11-12高一上·四川宜宾·期末
名校
3 . 已知
，
(1)求
；
(2)设
，
的夹角为
，求
的值；
(3)若向量
与
互相垂直，求
的值
，(1)求
；(2)设
，的夹角为，求的值；(3)若向量
与互相垂直，求的值
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2021-12-06更新
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5887次组卷
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19卷引用：广西玉林市第十一中学2021-2022学年高一下学期3月月考数学试题
广西玉林市第十一中学2021-2022学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）2011年四川省宜宾市高一第一学期教学质量检测数学试卷江苏省苏州市2016-2017学年高一下学期期末备考试题分类汇编:平面向量的坐标运算数学试题2018-2019学年高中数学人教A版必修四第二章平面向量单元测试黑龙江省牡丹江市第三高级中学2019-2020学年高一上学期期末数学试题北京市第五十中学 2019—2020 学年度高一第二学期期中考试数学试题吉林省长春市第二实验中学2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题广东省廉江市第三中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题吉林省汪清县第六中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题天津市第三中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题（已下线）第六章 平面向量及其应用综合测评（备作业）-【上好课】2020-2021学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）重庆市江津第五中学校2020-2021学年高一下学期半期考试数学试题（已下线）第六章 平面向量及其应用 章末测试（基础）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）第六章 平面向量及其应用单元自测卷（一）福建省厦门市湖滨中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题天津市第四十五中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）高一数学下学期期中精选50题（提升版）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）（原卷版）黑龙江省牡丹江市第二高级中学2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题青海省玉树藏族自治州第二民族高级中学2023-2024学年高三上学期第一次月考（10月）数学试题
名校
解题方法
4 . 如图，在直角△ABC中，点D为斜边BC的靠近点B的三等分点，点E为AD的中点，
，
.
(1)用
表示
和
；
(2)求向量与
夹角的余弦值.
，.(1)用
表示和；(2)求向量
与夹角的余弦值.
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2022-04-10更新
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3351次组卷
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13卷引用：广西南宁市宾阳县宾阳中学2021-2022学年高一3月月考数学试题
广西南宁市宾阳县宾阳中学2021-2022学年高一3月月考数学试题山东省枣庄市2019-2020学年高一（下）期末数学试题（已下线）6.6 第六章 《平面向量》 综合测试-2020-2021高中数学新教材配套提升训练（人教A版必修第二册）福建省漳州市2020-2021学年高一下学期期末数学试题（已下线）第六章 平面向量及其应用单元自测卷（二）四川省德阳市第五中学2021-2022学年高一下学期3月月考数学（理）试题（已下线）期中考测试（基础）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）四川省德阳市第五中学2021-2022学年高一下学期3月月考数学（文）试题湖北省十堰市丹江口市第一中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题（二）河南省周口市太康县第一高级中学2021-2022学年高一下学期4月月考数学试题陕西省西安高新唐南中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题辽宁省沈阳市第四十中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题河北省石家庄二南2022-2023学年高一下学期期中数学试题
名校
解题方法
5 . 已知
且与
的夹角为锐角，则
的取值范围是_______ .
且与的夹角为锐角，则的取值范围是
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2023-09-19更新
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1226次组卷
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43卷引用：广西柳州市民族高中2021-2022学年高一下学期3月月考数学试题
广西柳州市民族高中2021-2022学年高一下学期3月月考数学试题河南省南阳市六校2016-2017学年高一下学期第二次联考数学试题人教A版(2019) 必修第二册 必杀技 第6章 6.3.5 平面向量数量积的坐标表示天津市武清区杨村第一中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题江苏省苏州市昆山中学2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题沪教版(2020) 必修第二册 领航者 期末测试沪教版(2020) 必修第二册 同步跟踪练习 第8章 平面向量 单元测试卷江苏省八校2020-2021学年高一下学期5月期中联考数学试题浙江省2021届高三高考数学预测卷(二)河北省衡水市武强中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题四川省凉山州民族中学2021-2022学年高二上学期入学摸底考试数学（文）试题沪教版(2020) 必修第二册 领航者 一课一练 期末测试（已下线）专题13 平面向量-备战2022年高考数学（文）母题题源解密（全国甲卷）（已下线）专题09 平面几何与向量-备战2022年高考数学（文）母题题源解密（全国乙卷）山东省枣庄市滕州市第一中学2021-2022学年高一下学期3月月考数学试题山东省枣庄市市中区第三中学2021-2022学年高一下学期3月月考数学试题山西省运城市景胜中学2021-2022学年高二下学期4月月考数学（理）试题山东省威海市乳山市第一中学2021-2022学年高一下学期4月月考数学试题江西省临川第一中学暨临川一博中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题河北省定州市2021-2022学年高一下学期期中数学试题江苏省无锡市天一中学2021-2022学年高一强化班下学期期中数学试题江苏省南通市如皋中学2022-2023学年高三上学期8月综合测试数学试题（已下线）第06讲 拓展一：平面向量的拓展应用 (高频考点精讲）甘肃省兰州第一中学2022-2023学年高三上学期期中考试数学（理）试题（已下线）专题03 平面向量小题全归类（精讲精练）-1沪教版(2020) 必修第二册 同步跟踪练习 第8章 测试卷（已下线）拓展一：平面向量的拓展应用 (精讲）（1）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）河北省唐县第一中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题山东省新泰中学2022-2023学年高一下学期第一次阶段性考试数学试题（已下线）第9章：平面向量 章末检测试卷-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(苏教版2019必修第二册)上海市浦东新区2022-2023学年高一下学期期末数学试题江苏省射阳中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题山东省多校2023-2024学年高二上学期9月联合测评数学试题（已下线）第三篇 努力 “争取”考点 专题4 平面向量的数量积运算【讲】（已下线）6.3.5平面向量数量积的坐标表示【第一练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）第16讲 第六章 平面向量及其应用 章末重点题型大总结（1）-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）第六章 平面向量及其应用（知识归纳+题型突破）2-单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.1.3 向量数量积的坐标运算-【帮课堂】（人教B版2019必修第三册）天津市第四十一中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题吉林省四平市第一高级中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题上海市宜川中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）第8章：向量的数量积与三角恒等变换章末重点题型复习（1）-【帮课堂】（人教B版2019必修第三册）（已下线）上海市高一下学期期末真题必刷01-期末考点大串讲（沪教版2020必修二）
名校
解题方法
6 . 已知
，
.
(1)
与
夹角的余弦值；
(2)若
与
垂直，求k的值.
，.(1)
与夹角的余弦值；(2)若
与垂直，求k的值.
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2022-04-10更新
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2437次组卷
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12卷引用：广西龙胜各族自治县龙胜中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题
广西龙胜各族自治县龙胜中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题新疆乌苏市第一中学2021-2022学年高一（平行班）3月月考数学试题山东省济南市实验中学2021-2022学年高一下学期04月月考数学试题云南省峨山彝族自治县第一中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题天津市河北区2021-2022学年高一下学期期中数学试题河北省石家庄市十五中2021-2022学年高一下学期期中数学试题广东省惠州市博罗县榕城中学2021-2022学年高一下学期第二次月考数学试题湖南省永州市第二十八中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题安徽省芜湖市华星学校2022-2023学年高二上学期入学考试数学试题甘肃省白银市白银区大成学校2022-2023学年高一下学期月考卷（二）数学试题甘肃省庆阳市宁县第一中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题安徽省安庆九一六学校2022-2023学年高一下学期第四次调研考试数学试题
名校
解题方法
7 . 已知向量
，向量
．
(1)若
，求与的夹角；
(2)若与的夹角为钝角，求实数的取值范围．
，向量．(1)若
，求与的夹角；(2)若
与的夹角为钝角，求实数的取值范围．
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2023-11-03更新
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982次组卷
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6卷引用：广西南宁市第三中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题
广西南宁市第三中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）专题03 平面向量基本定理及坐标表示（六大考点）-【寒假自学课】（人教A版2019）（已下线）6.3.5 平面向量数量积的坐标表示-高一数学同步精品课堂（人教A版2019必修第二册）（已下线）6.3.5平面向量数量积的坐标表示【第一练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）第6.3.5讲 平面向量数量积的坐标表示-精讲精练宝典6.3.5 平面向量数量积的坐标表示11种常考题型归类（2）-高频考点通关与解题策略(人教A版2019必修第二册)
名校
8 . 已知向量
，
，则（ ）
，，则（ ）A．若 ，则 | B．若 ，则 |
C．若 ，则 | D．若 ，则与的夹角为 |
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2023-08-10更新
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907次组卷
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28卷引用：广西壮族自治区南宁市横州市第二高级中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题
广西壮族自治区南宁市横州市第二高级中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题广西壮族自治区贵港市平南县平南县中学2024届高三上学期9月月考数学试题山东省2020年普通高等学校招生统一考试数学必刷卷（四）（已下线）专题6.5 平面向量单元测试卷（测）-2021年新高考数学一轮复习讲练测山东省新泰市第一中学老校区（新泰中学）2020-2021学年高三上学期第一次月考数学试题（已下线）2021届高三数学新高考“8+4+4”小题狂练（41）（已下线）专题04 平面向量的数量积（客观题）-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练（新高考地区专用）江苏省苏州市八校2020-2021学年高三上学期期末联考数学试题湖北省黄冈市黄梅国际育才高级中学2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题江苏省镇江市第一中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题江苏省南京市第十四中学2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题海南省儋州市第二中学2020-2021学年高一3月月考数学试题广东省顺德德胜学校2020-2021学年高一下学期期中数学试题江苏省盐城市滨海县东元中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题浙江省丽水市外国语实验学校2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）全真模拟卷01-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练（新高考地区专用）浙江省丽水外国语实验学校高中部2021-2022学年高一下学期3月第一次阶段性考试数学试题安徽省淮南市第五中学2021-2022学年高一下学期第一次阶段考试数学试题吉林省洮南市第一中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学（理）试题广东省佛山市南山湖实验中学2022-2023学年高一下学期3月教学质量检测数学试题广东省肇庆市封开县广信中学等几校2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题河南省新乡市第一中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题陕西省铜川市宜君县高级中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题广东省深圳市建文外国语学校2024届高三上学期8月月考数学试题广东省广州市白云中学2024届高三上学期9月考试数学试题安徽省六安市金寨县青山中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题内蒙古呼伦贝尔市满洲里远方中学2023-2024学年高一下学期第一次考试（3月）数学试卷（已下线）湖南省长沙市雅礼中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题变式题6-10
名校
9 . 若向量
=(1，1)与向量
=(1，x)的夹角为锐角，则x的取值范围是___________ .
=(1，1)与向量=(1，x)的夹角为锐角，则x的取值范围是
您最近一年使用：0次
2021-02-13更新
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3070次组卷
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6卷引用：广西浦北中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题
广西浦北中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题上海市奉贤中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题（已下线）第14讲 向量单元复习（练习）-【教育机构专用】2021年春季高一数学辅导讲义（沪教版2020必修第二册）（已下线）专题1.3 平面向量【知识梳理】（已下线）第8章 平面向量（基础过关）-2020-2021学年高一数学下册单元测试定心卷（沪教版2020必修第二册）河南省南阳市第一中学校2021-2022学年高一下学期第三次月考数学试题
名校
10 . 已知向量
，
，若
，则
与
夹角的余弦值为（ ）
，，若，则与夹角的余弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-03-26更新
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870次组卷
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13卷引用：广西钦州市第一中学2021届高三开学摸底考试数学（理）试题
广西钦州市第一中学2021届高三开学摸底考试数学（理）试题湖北省黄冈市2019-2020学年高三上学期11月月考数学试题宁夏银川市宁大附中2020届高三第五次模拟考试数学（文）试题山东省德州市夏津第一中学2019-2020学年下学期高一7月月考数学试卷甘肃省天水市第一中学2020-2021学年高三上学期第五次考试数学（文）试题（已下线）甘肃省天水市第一中学2020-2021学年高三第五次考试（下学期开学考试）数学（文）试题陕西省2022届高三下学期高考预测文科数学试题陕西省西安交通大学附属中学2022届高三下学期全真模拟(二)理科数学试题甘肃省天水市秦州区第一中学2020-2021学年高三下学期数学（文）开学考试试题天津市第五十五中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题第二章 平面向量及其应用 单元测试AB卷（A卷 基础夯实）-2021-2022学年高一下学期数学北师大版（2019）必修（第二册）甘肃省永昌县第一高级中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题江苏省扬州市宝应县曹甸高级中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题
