名校
解题方法
1 . 已知正六边形ABCDEF的边长为2，P是正六边形ABCDEF边上任意一点，则
的最大值为（ ）
的最大值为（ ）| A．13 | B．12 | C．8 | D． |
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2023-02-24更新
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2979次组卷
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12卷引用：上海交通大学附属中学闵行分校2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
上海交通大学附属中学闵行分校2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题上海市交通大学附属中学2022-2023学年高二下学期3月卓越考试数学试题山东省日照市2023届高三一模考试数学试题河南省实验中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）山东省日照市2023届高三一模考试数学试题变式题1-5江苏省连云港市灌南高级中学2023届高三下学期3月解题能力竞赛数学试题专题11平面向量（已下线）专题03 平面向量的综合应用（1）-期中期末考点大串讲黑龙江省哈尔滨市第十一中学校2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题（已下线）考点4 平面向量的范围问题 --2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）重难点09 平面向量常考经典压轴小题全归类【九大题型】（已下线）第20题 平面向量最值范围，解法灵活数形为本（优质好题一题多解）
2022·上海·模拟预测
名校
解题方法
2 . 在△ABC中，
，
，M为AC的中点，P在线段AB上，则
的最小值为________
，，M为AC的中点，P在线段AB上，则的最小值为
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2022-01-14更新
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3302次组卷
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14卷引用：上海市2022届春季高考数学试题
（已下线）上海市2022届春季高考数学试题上海市七宝中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题上海市奉贤中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）思想01 函数与方程思想（讲）--第三篇 思想方法篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》（已下线）思想03 数形结合思想（讲）--第三篇 思想方法篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》（已下线）思想01 函数与方程思想（讲）--第三篇 思想方法篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（新高考·全国卷）》（已下线）思想03 数形结合思想（讲）--第三篇 思想方法篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（新高考·全国卷）》（已下线）技巧技巧03 填空题解法与技巧（练）--第二篇 解题技巧篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（新高考·全国卷）》（已下线）专题十八 平面向量（已下线）解密07 平面向量（讲义）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（浙江专用）（已下线）第4讲 平面向量与复数（2021-2022年高考真题）（已下线）专题17 平面向量-2023届高考数学一轮复习精讲精练（新高考专用）（已下线）专题13 平面向量(模拟练)-1辽宁省沈阳市第十一中学2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题
名校
解题方法
3 . 已知等腰直角三角形
的斜边
，
为三角形所在平面内任意一点，则
的最小值为_________ .
的斜边，为三角形所在平面内任意一点，则的最小值为
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2023-02-09更新
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1248次组卷
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6卷引用：上海市七宝中学2021届高三下学期6月高考模拟数学试题
上海市七宝中学2021届高三下学期6月高考模拟数学试题河南省开封市通许县启智高中2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题广东省揭阳市普宁市勤建学校2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题福建省南平市政和县第二中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）高一数学下学期第一次月考01（范围：必修一全部+必修二第一章平面向量）（已下线）专题03 平面向量的综合应用（2） -期中期末考点大串讲
名校
解题方法
4 . 已知向量
，
的夹角为
，
，若对任意
，恒有
，则函数
的最小值为_________ .
，的夹角为，，若对任意，恒有，则函数的最小值为
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2023-02-28更新
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927次组卷
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3卷引用：上海市延安中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
5 . 正方形
的边长为
，
是正方形的中心，过中心的直线
与边
交于点
，与边
交于点
，为平面内一点，且满足
，则
的最小值为__________ .
的边长为，是正方形的中心，过中心的直线与边交于点，与边交于点，为平面内一点，且满足，则的最小值为
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2020-12-07更新
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1990次组卷
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19卷引用：2020届上海市崇明区高三第一次高考模拟数学试题
2020届上海市崇明区高三第一次高考模拟数学试题上海市杨浦高级中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题（已下线）第13讲向量的应用（练习）-【教育机构专用】2021年春季高一数学辅导讲义（沪教版2020必修第二册）（已下线）高一期末押题03-2020-2021学年高一数学下学期期末专项复习（沪教版2020）上海市闵行区（闵行中学、文绮中学）2020-2021学年高一下学期期末联考数学试题（已下线）模块08 平面向量的坐标表示-2022年高考数学一轮复习小题多维练（上海专用）上海市第三女子中学2022届高三上学期期中数学试题上海市普陀区桃浦中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题广西南宁市第三中学（五象校区）2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题河北省石家庄市一中东校区2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题福建省厦门大学附属科技中学2021-2022学年高一3月考数学试题天津市河东区2021-2022学年高一下学期期中数学试题（已下线）专题13 平面向量(模拟练)-1天津市蓟州区第一中学2021届高三下学期模拟检测四数学试题河南省新乡市辉县市第一高级中学2020-2021学年高一下学期第二次阶段性考试数学试题河北省保定市第一中学2022-2023学年高一下学期第三次考试数学试题天津市益中学校2022-2023学年高一下学期3月学情调研数学试题河南省信阳市浉河区信阳高级中学2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题福建省厦门大学附属科技中学2023-2024学年高一下学期3月阶段性测试数学试卷
名校
解题方法
6 . 已知是边长为2的正六边形
上或其内部的一点，则
的取值范围为
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2021·上海浦东新·三模
名校
解题方法
7 . 已知边长为2的正方形边上有两点P､Q，满足
，设O是正方形的中心，则
的取值范围是___________ .
边上有两点P､Q，满足，设O是正方形的中心，则的取值范围是
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22-23高二上·上海浦东新·阶段练习
名校
解题方法
8 . 如图，点C是半径为1，圆心角为
的圆弧AB上的点．
(1)若C为圆弧AB的中点，点D在线段OA上运动，求
的最小值：
(2)若D，E分别为线段OA，OB的中点，当C在圆弧AB上运动时，求
的取值范围．
的圆弧AB上的点．(1)若C为圆弧AB的中点，点D在线段OA上运动，求
的最小值：(2)若D，E分别为线段OA，OB的中点，当C在圆弧AB上运动时，求
的取值范围．
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名校
9 . 在边长为8正方形中，点为
的中点，是
上一点，且
，若对于常数
，在正方形的边上恰有
个不同的点，使得
，则实数的取值范围为______ .
中，点为的中点，是上一点，且，若对于常数，在正方形的边上恰有个不同的点，使得，则实数的取值范围为
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2020-03-04更新
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1191次组卷
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8卷引用：2018年上海市格致中学三模数学试题
2018年上海市格致中学三模数学试题【全国百强校】江苏省扬州中学2019届高三下学期3月月考数学试题2020届江苏省泰州中学高三上学期期中考试数学（理）试题（已下线）专题03 “三法”解决平面向量数量积问题（第二篇）-2020高考数学压轴题命题区间探究与突破黑龙江省双鸭山市第一中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）专题26 活用隐圆的五种定义妙解压轴题-2（已下线）重难点突破02 活用隐圆的五种定义妙解压轴题（五大题型）（已下线）第八章 平面向量（知识归纳+题型突破）（1）-单元速记·巧练（沪教版2020必修第二册）
18-19高三上·浙江宁波·期中
名校
解题方法
10 . 在
中，已知
，
，
，点P满足
，其中
，
的最小值为______ .
中，已知，，，点P满足，其中，的最小值为
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2020-04-18更新
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1269次组卷
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4卷引用：数学-6月大数据精选模拟卷02（上海卷）（满分冲刺篇）
（已下线）数学-6月大数据精选模拟卷02（上海卷）（满分冲刺篇）浙江省宁波市效实中学2018-2019学年高三上学期期中数学试题重庆市江津中学、綦江中学等六校2019-2020学年高三下学期4月复学联合诊断性考试数学（理）试题重庆市七校2019-2020学年高三下学期联考数学（理）试题
