名校
解题方法
1 . 已知向量
，
的夹角为
，
，若对任意
，恒有
，则函数
的最小值为_________ .
，的夹角为，，若对任意，恒有，则函数的最小值为
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2023-02-28更新
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953次组卷
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3卷引用：上海市延安中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
2 . 正方形
的边长为
，
是正方形的中心，过中心的直线
与边
交于点
，与边
交于点
，
为平面内一点，且满足
，则
的最小值为__________ .
的边长为，是正方形的中心，过中心的直线与边交于点，与边交于点，为平面内一点，且满足，则的最小值为
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2020-12-07更新
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2004次组卷
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19卷引用：上海市杨浦高级中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题
上海市杨浦高级中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题2020届上海市崇明区高三第一次高考模拟数学试题广西南宁市第三中学（五象校区）2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题上海市第三女子中学2022届高三上学期期中数学试题天津市河东区2021-2022学年高一下学期期中数学试题（已下线）第13讲向量的应用（练习）-【教育机构专用】2021年春季高一数学辅导讲义（沪教版2020必修第二册）（已下线）高一期末押题03-2020-2021学年高一数学下学期期末专项复习（沪教版2020）上海市闵行区（闵行中学、文绮中学）2020-2021学年高一下学期期末联考数学试题河北省石家庄市一中东校区2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）模块08 平面向量的坐标表示-2022年高考数学一轮复习小题多维练（上海专用）福建省厦门大学附属科技中学2021-2022学年高一3月考数学试题（已下线）专题13 平面向量(模拟练)-1天津市蓟州区第一中学2021届高三下学期模拟检测四数学试题河南省新乡市辉县市第一高级中学2020-2021学年高一下学期第二次阶段性考试数学试题河北省保定市第一中学2022-2023学年高一下学期第三次考试数学试题天津市益中学校2022-2023学年高一下学期3月学情调研数学试题河南省信阳市浉河区信阳高级中学2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题上海市普陀区桃浦中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题福建省厦门大学附属科技中学2023-2024学年高一下学期3月阶段性测试数学试卷
名校
3 . 已知圆的半径是
，点是圆内部一点（不包括边界），点
是圆圆周上一点，且
，则
的最小值为（ ）
的半径是，点是圆内部一点（不包括边界），点是圆圆周上一点，且，则的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
4 . 在边长为8正方形中，点为
的中点，是
上一点，且
，若对于常数
，在正方形的边上恰有
个不同的点，使得
，则实数的取值范围为______ .
中，点为的中点，是上一点，且，若对于常数，在正方形的边上恰有个不同的点，使得，则实数的取值范围为
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2020-03-04更新
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1214次组卷
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8卷引用：2020届江苏省泰州中学高三上学期期中考试数学（理）试题
2020届江苏省泰州中学高三上学期期中考试数学（理）试题【全国百强校】江苏省扬州中学2019届高三下学期3月月考数学试题2018年上海市格致中学三模数学试题（已下线）专题03 “三法”解决平面向量数量积问题（第二篇）-2020高考数学压轴题命题区间探究与突破黑龙江省双鸭山市第一中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）专题26 活用隐圆的五种定义妙解压轴题-2（已下线）重难点突破02 活用隐圆的五种定义妙解压轴题（五大题型）（已下线）第八章 平面向量（知识归纳+题型突破）（1）-单元速记·巧练（沪教版2020必修第二册）
名校
5 . 如图，在
中，
，
，为上一点，且满足
，若的面积为
.
(1)求的值;
(2)求
的最小值.
中，，，为上一点，且满足，若的面积为.(1)求
的值;(2)求
的最小值.
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2020-02-18更新
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1263次组卷
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11卷引用：浙江省金华市东阳中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题
浙江省金华市东阳中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题2020届浙江省杭州市上学期高三年级期末教学质量检测（一模）数学试题2020届高三2月第02期（考点05）（文科）-《新题速递·数学》（已下线）【新东方】新东方高三数学试卷310（已下线）专题6.2 平面向量的基本定理及坐标表示（精练）-2021年新高考数学一轮复习学与练云南省昆明市第八中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题江苏省扬州市高邮中学2020-2021学年高三上学期10月第二次学情测试数学试题福建福州第三中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题江西省抚州市第一中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）【新东方】在线数学139高一下（已下线）【新东方】高中数学20210527-029【2021】【高一下】
名校
解题方法
6 . 在
中，已知
，
，
，点P满足
，其中
，
的最小值为______ .
中，已知，，，点P满足，其中，的最小值为
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2020-04-18更新
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1274次组卷
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4卷引用：浙江省宁波市效实中学2018-2019学年高三上学期期中数学试题
浙江省宁波市效实中学2018-2019学年高三上学期期中数学试题重庆市江津中学、綦江中学等六校2019-2020学年高三下学期4月复学联合诊断性考试数学（理）试题重庆市七校2019-2020学年高三下学期联考数学（理）试题（已下线）数学-6月大数据精选模拟卷02（上海卷）（满分冲刺篇）
7 . 在
中，
，点满足
，若
，其中
，动点的轨迹所覆盖的面积为（ ）
中，，点满足，若，其中，动点的轨迹所覆盖的面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
8 . 设点是边长为2的正三角形
的三边上的动点，则
的取值范围为______
是边长为2的正三角形的三边上的动点，则的取值范围为
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2020-03-14更新
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1102次组卷
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3卷引用：浙江省2017年4月普通高中学业水平考试数学试题
名校
9 . 如图，已知等腰梯形中，
是
的中点，
是线段上的动点，则
的最小值是_____
中，是的中点，是线段上的动点，则的最小值是
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2020-04-23更新
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992次组卷
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4卷引用：天津市静海区第一中学2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题
天津市静海区第一中学2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）高一下期中真题精选（压轴60题专练）-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（人教A版2019必修第二册）（已下线）6.4.1 平面向量在几何和物理中的运用（精练）-2020-2021学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题24 平面向量的几何运算与坐标运算-备战2022年高考数学一轮复习一网打尽之重点难点突破
名校
10 . 已知
均为单位向量，且
若
则
的取值范围是（ ）
均为单位向量，且若则的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-02-02更新
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932次组卷
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5卷引用：上海市华东师范大学第二附属中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题
（已下线）上海市华东师范大学第二附属中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题2016届上海市虹口区高考一模数学试题2016届上海市虹口区高三上学期期末教学质量诊断（一模）数学试题山西省实验中学2019届高三上学期第三次月考数学试题（已下线）7.2 平面向量的数量积
