1 . 如图1，在等边中，点D，E分别为边AB，AC上的动点且满足，记.将△ADE沿DE翻折到△MDE的位置并使得平面MDE⊥平面DECB，连接MB，MC得到图2，点N为MC的中点．

(1)当EN∥平面MBD时，求λ的值；
(2)试探究：随着λ值的变化，二面角B­MD­E的大小是否改变？如果改变，请说明理由；如果不改变，请求出二面角的正弦值大小．

2 . 如图，已知三棱柱的侧棱与底面垂直，，，，和分别是，和的中点.

(1)证明：平面；
(2)已知直线与平面相交于点，求的值.

4 . 如图，在四棱锥P﹣ABCD中，PD⊥平面ABCD，AB⊥BC，AB∥CD，PD＝BC＝CD＝3，AB＝4．过点D作四棱锥P﹣ABCD的截面DEFG，分别交PA，PB，PC于点E，F，G，已知AEAP，CG．

（1）求直线CP与平面DEFG所成的角；
（2）求证：F为线段PB的中点．

5 . 四棱锥S﹣ABCD如图所示，其中四边形ABCD是直角梯形，AB⊥AD，AD⊥DC，SA⊥平面ABCD，DA＝DCAB＝1，AC与BD交于点G，直线SC与平面ABCD所成角的余弦值为，点M在线段SA上．

（1）若直线SC平面MBD，求的值；
（2）求平面SBC与平面BCD所成二面角的正切值．

6 . 如图，⊥面，四边形是边长为1的为正方形,点在线段上，.

（1）若平面时，求值；
（2）若⊥面，棱锥体积取得最大值，求四棱锥的高.

7 . 已知四棱锥的底面为平行四边形，平面平面，点在上，平面.

（1）求证：平面；
（2）若，在线段上是否存在一点，使得平面，请说明理由.

8 . 如图，四棱锥中，底面为直角梯形，其中，，面面，且，点M在棱上．

（1）若直线平面，求的值．
（2）当平面时，求点C到平面的距离．

9 . 三棱柱中，点在上，且，若平面，则（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 如图，是正方体的棱上的一点（不与端点重合），平面，则（       ）

A．

B．

C．

D．