名校
1 . 如图1，在等边
中，点D，E分别为边AB，AC上的动点且满足
，记
.将△ADE沿DE翻折到△MDE的位置并使得平面MDE⊥平面DECB，连接MB，MC得到图2，点N为MC的中点．
(1)当EN∥平面MBD时，求λ的值；
(2)试探究：随着λ值的变化，二面角BMDE的大小是否改变？如果改变，请说明理由；如果不改变，请求出二面角
的正弦值大小．
中，点D，E分别为边AB，AC上的动点且满足，记.将△ADE沿DE翻折到△MDE的位置并使得平面MDE⊥平面DECB，连接MB，MC得到图2，点N为MC的中点．(1)当EN∥平面MBD时，求λ的值；
(2)试探究：随着λ值的变化，二面角BMDE的大小是否改变？如果改变，请说明理由；如果不改变，请求出二面角
的正弦值大小．
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2022-06-13更新
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2903次组卷
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15卷引用：四川省泸县第二中学、泸县二中实验学校2022届高三上学期一诊模拟考试数学（理）试题
四川省泸县第二中学、泸县二中实验学校2022届高三上学期一诊模拟考试数学（理）试题四川省成都市第七中学2022届高三理科数学押题卷（预测卷）湖南省长沙市长郡中学2021届高三下学期一模数学试题（已下线）第一章 空间向量与立体几何综合测试-2022年暑假高一升高二数学衔接知识自学讲义（人教A版2019）河南省信阳高级中学2021-2022学年高二下学期期末考试数学（理科）试题（已下线）第06讲 向量法求空间角（含探索性问题） (讲）-2福建省福州市屏东中学2023届高三上学期开学考试数学试题辽宁省葫芦岛市兴城高级中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题四川省宜宾市叙州区第二中学校2023届高三二诊模拟理科数学试题（已下线）7.5 空间向量求空间角（精练）（已下线）考向28利用空间向量求空间角（重点）（已下线）模拟卷01湖南省常德市汉寿县第一中学2024届高三上学期12月月考数学试题湖南省常德市安乡县第一中学2024届高三上学期12月月考数学试题江西省宜春市丰城市第九中学2023-2024学年高一上学期期末数学试题
名校
解题方法
2 . 如图所示，在四棱锥
中，BC//平面PAD，
，E是PD的中点．
(1)求证：CE//平面PAB；
(2)若M是线段CE上一动点，则线段AD上是否存在点
，使MN//平面PAB？说明理由．
中，BC//平面PAD，，E是PD的中点．(1)求证：CE//平面PAB；
(2)若M是线段CE上一动点，则线段AD上是否存在点
，使MN//平面PAB？说明理由．
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2022-02-10更新
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2427次组卷
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6卷引用：重庆市天星桥中学2022届高三上学期学业质量调研抽测（一）数学试题
重庆市天星桥中学2022届高三上学期学业质量调研抽测（一）数学试题湖北省武汉市部分学校联合体(第十五中学等)2021-2022学年高二上学期期末数学试题（已下线）解密14 空间中的平行与垂直（分层训练）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（全国通用）广东省东莞市丰泰外国语学校、麻涌中学等五校2021-2022学年高一下学期期中联考数学试题河南省济源市第四中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题宁夏银川市第二中学2024届高三上学期统练四数学（文）试题
名校
解题方法
3 . 如图，四棱锥中，平面
.M是CD中点，N是PB上一点.
(1)若
求三棱锥
的体积；
(2)是否存在点N,使得
平面
,若存在求PN的长；若不存在，请说明理由.
中，平面.M是CD中点，N是PB上一点.(1)若
求三棱锥的体积；(2)是否存在点N,使得
平面,若存在求PN的长；若不存在，请说明理由.
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2022-06-07更新
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1709次组卷
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6卷引用：贵阳第一中学2022届5月高三高考适应性月考卷（八）数学（文）试题
贵阳第一中学2022届5月高三高考适应性月考卷（八）数学（文）试题（已下线）专题14 立体几何（文科）-备战2023年高考数学母题题源解密（全国通用）（已下线）第50讲 用综合法求角与距离（已下线）8.5.2 直线与平面平行 （精讲）（2）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.5.2 直线与平面平行（精练）-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(人教A版2019必修第二册)（已下线）第五章 破解立体几何开放探究问题 专题二 立体几何开放题的解法 微点2 立体几何开放题的解法综合训练【基础版】
名校
解题方法
4 . 如图所示，
是圆锥的一部分(A为圆锥的顶点)，
是底面圆的圆心，
，
是弧
上一动点（不与
、
重合），满足
．
是
的中点，
．
(1)若
平面
，求
的值；
(2)若四棱锥
的体积大于
，求三棱锥
体积的取值范围．
是圆锥的一部分(A为圆锥的顶点)，是底面圆的圆心，，是弧上一动点（不与、重合），满足．是的中点，．(1)若
平面，求的值；(2)若四棱锥
的体积大于，求三棱锥体积的取值范围．
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2022-02-21更新
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1647次组卷
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6卷引用：浙江省2022届高三毕业生“极光杯”线上综合测试IV数学试题
浙江省2022届高三毕业生“极光杯”线上综合测试IV数学试题（已下线）重难点03 立体几何与空间向量-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（全国通用）浙江省舟山市普陀中学2022届高三下学期3月月考数学试题湖南省长沙市雅礼中学2024届高三上学期月考(二)数学试题（已下线）湖南省长沙市雅礼中学2024届高三上学期月考(二)数学试题变式题19-22上海市闵行区七宝中学2024届高三下学期3月月考数学试题
名校
5 . 如图，在正方体
中，点
在线段
上，
，点
为线段上的动点.
(1)若
平面
，求
的值；
(2)当为中点时，求二面角
的正切值.
中，点在线段上，，点为线段上的动点.(1)若
平面，求的值；(2)当
为中点时，求二面角的正切值.
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2022-06-01更新
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1564次组卷
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4卷引用：湖南省长沙市雅礼中学2022届高三下学期二模数学试题
湖南省长沙市雅礼中学2022届高三下学期二模数学试题（已下线）专题21 利用传统方法求线线角、线面角、二面角与距离的问题-1江苏省镇江中学2022-2023学年高二上学期期初数学试题（已下线）7.3 空间角（精练）
名校
解题方法
6 . 如图，在四棱锥中，
底面
，底面是直角梯形，
，
，
，是
上的点.
(1)若
平面
，求
的值；
(2)若是的中点，且二面角
的余弦值为
，求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，底面，底面是直角梯形，，，，是上的点.(1)若
平面，求的值；(2)若
是的中点，且二面角的余弦值为，求直线与平面所成角的正弦值.
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2022-05-25更新
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1205次组卷
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4卷引用：河北省石家庄市第二中学2022届高三下学期5月模拟数学试题
名校
7 . 已知四棱锥，底面ABCD是平行四边形，且
．侧面PCD是边长为2的等边三角形，且平面
平面ABCD．点E在线段PC上，且直线
平面BDE．
(1)求证：
；
(2)设二面角
的大小为
，且
．求直线BE与平面ABCD所成的角的正切值．
，底面ABCD是平行四边形，且．侧面PCD是边长为2的等边三角形，且平面平面ABCD．点E在线段PC上，且直线平面BDE．(1)求证：
；(2)设二面角
的大小为，且．求直线BE与平面ABCD所成的角的正切值．
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名校
解题方法
8 . 如图，在四棱锥中，底面为正方形，平面
平面，
，
，在棱
上取点
，使得
平面
.
(1)求证：为中点；
(2)求平面与平面夹角的余弦值；
(3)求直线到平面的距离.
中，底面为正方形，平面平面，，，在棱上取点，使得平面.(1)求证：
为中点；(2)求平面
与平面夹角的余弦值；(3)求直线
到平面的距离.
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2022-05-01更新
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1091次组卷
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3卷引用：北京市顺义区第二中学2022届高三适应性测试数学试题
解题方法
9 . 如图，在三棱锥
中，平面
平行于对棱
，截面面积的最大值是______ .
中，平面平行于对棱，截面面积的最大值是
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2022-03-09更新
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981次组卷
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7卷引用：山西省长治市名校2022届高三下学期模拟数学（理）试题
山西省长治市名校2022届高三下学期模拟数学（理）试题山西省运城市盐湖区2022届高三下学期3月月考数学（文）试题山西省运城市盐湖区2022届高三下学期3月月考数学（理）试题（已下线）第02讲 基本图形的位置关系（3）（已下线）专题8-2 立体几何中的截面及其归类-3（已下线）第17讲 第八章 立体几何初步 章末重点题型大总结-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）第13章 立体几何初步 章末题型归纳总结 （2）-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）
解题方法
10 . 如图．四棱锥的底面为正方形，空间中存在点E，满足
，则点E可能位于（ ）
的底面为正方形，空间中存在点E，满足，则点E可能位于（ ）A．平面 与平面 的交线上 | B．平面与平面的交线上 |
| C．直线上 | D．直线 上 |
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2022-04-01更新
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1049次组卷
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3卷引用：百师联盟2022届高三二轮复习联考（一）（全国卷）文科数学试题
