名校
解题方法
1 . 直三棱柱
的所有棱长均为3，D为侧棱
的中点，M为侧棱
上一点，且
，N为
上一点，且
平面
，则
的长为（ ）
的所有棱长均为3，D为侧棱的中点，M为侧棱上一点，且，N为上一点，且平面，则的长为（ ）| A．1 | B．2 | C． | D． |
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解题方法
2 . 在正四面体A－BCD中，
，点O为
的重心，过点O的截面平行于AB和CD，分别交BC，BD，AD，AC于E，F，G，H，则 （ ）
，点O为的重心，过点O的截面平行于AB和CD，分别交BC，BD，AD，AC于E，F，G，H，则 （ ）| A．四边形EFGH的周长为8 |
| B．四边形EFGH的面积为2 |
C．直线AB和平面EFGH的距离为 |
D．直线AC与平面EFGH所成的角为 |
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2022-05-28更新
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1771次组卷
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7卷引用：江苏省泰州市2022届高三下学期第四次调研测试数学试题
江苏省泰州市2022届高三下学期第四次调研测试数学试题云南省昆明市第二十四中学2021~2022学年高二下学期期末统考数学模拟试题（已下线）专题35：空间直线、平面的平行-2023届高考数学一轮复习精讲精练（新高考专用）（已下线）专题30 直线、平面平行的判定与性质-3（已下线）易错点08 立体几何（已下线）湖南省株洲市2023届高三下学期一模数学试题变式题11-16（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题二 空间距离 微点5 空间距离综合训练【基础版】
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3 . 如图,在四棱锥
中，
，
为棱
的中点，
平面
.
(1)求
的长；
(2)若
，平面
平面
，且
，求平面与平面
夹角的余弦值.
中，，为棱的中点，平面. (1)求
的长；(2)若
，平面平面，且，求平面与平面夹角的余弦值.
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2022-05-27更新
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240次组卷
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2卷引用：广东省八校（石门中学、国华纪念中学、三水中学、珠海一中、中山纪念中学、湛江一中、河源中学、深圳实验学校）2021-2022学年高二下学期5月联考数学试题
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解题方法
4 . 已知正四面体
的棱长为
，其外接球的球心为
．点满足
，过点作平面
平行于
和
，设分别与该正四面体的棱
、
、
相交于点
、
、
，则（ ）
的棱长为，其外接球的球心为．点满足，过点作平面平行于和，设分别与该正四面体的棱、、相交于点、、，则（ ）A．四边形 的周长为定值 |
B．当 时，四边形为正方形 |
C．当 时，截球所得截面的周长为 |
D． ，使得四边形为等腰梯形 |
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解题方法
5 . 正四棱锥
的底面边长为a，侧棱长为
，点P，Q分别在和
上，并且
，
平面
，则线段
的长为__________ ．
的底面边长为a，侧棱长为，点P，Q分别在和上，并且，平面，则线段的长为
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2022-05-05更新
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861次组卷
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6卷引用：广东省广州市白云中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题
广东省广州市白云中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题（已下线）专题10 立体几何的综合问题-2021-2022学年高一数学下学期期末必考题型归纳及过关测试（人教A版2019）（已下线）专题08 立体几何中的平行与垂直问题-2021-2022学年高一数学下学期期末必考题型归纳及过关测试（人教A版2019）山西省怀仁市大地中学高中部2021-2022学年高一下学期5月月考数学试题河北省张家口市张北县第一中学2021-2022学年高一下学期6月月考数学试题4.4.1 平面与平面平行的性质
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解题方法
6 . 如图，在棱长为2的正方体
中，点､分别是棱，的中点，
是侧面
内（不含边界）一点，若
平面
，则线段
长度的最小值是___________ .
中，点､分别是棱，的中点，是侧面内（不含边界）一点，若平面，则线段长度的最小值是
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2022-05-04更新
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1212次组卷
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5卷引用：江苏省无锡市第一中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题
江苏省无锡市第一中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题（已下线）增分专题六 立体几何中的范围与最值问题湖北省襄阳市第五中学2021-2022学年高一下学期6月月考数学试题（已下线）高一数学下学期第二次月考模拟试卷（第6章-第8章）山东省临沂市临沂第一中学文峰校区2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题
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7 . 矩形ATCD中，
，B为TC的中点，
沿AB翻折，使得点T到达点P的位置，连结PD，得到如图所示的四棱锥，M为PD的中点．
(1)求线段
的长度；
(2)求直线与平面所成角的正弦值的最大值．
，B为TC的中点，沿AB翻折，使得点T到达点P的位置，连结PD，得到如图所示的四棱锥，M为PD的中点．(1)求线段
的长度；(2)求直线
与平面所成角的正弦值的最大值．
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2022-04-26更新
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692次组卷
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2卷引用：安徽省江淮十校2022届高三下学期第三次联考理科数学试题
名校
解题方法
8 . 矩形ATCD中，
，
，B为TC的中点，沿AB翻折，使得点T到达点P的位置．连结PD，得到如图所示的四棱锥，M为PD的中点．
(1)求线段CM的长度；
(2)若平面
平面ABCD，求三棱锥
的体积．
，，B为TC的中点，沿AB翻折，使得点T到达点P的位置．连结PD，得到如图所示的四棱锥，M为PD的中点．(1)求线段CM的长度；
(2)若平面
平面ABCD，求三棱锥的体积．
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解题方法
9 . 如图，四边形ABCD是梯形，
，且
平面，AD，BC与平面分别交于点M，N，且点M是AD的中点，
，
，则
______ ．
，且平面，AD，BC与平面分别交于点M，N，且点M是AD的中点，，，则
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解题方法
10 . 已知正方体的棱长为2，点P是正方形
的中心，点Q是
上一点，且
平面
，则线段PQ长为___________ .
的棱长为2，点P是正方形的中心，点Q是上一点，且平面，则线段PQ长为
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