1 . 已知椭圆：的左焦点为，如图，过点作倾斜角为的直线与椭圆交于，两点，为线段的中点，若（为坐标原点），则椭圆的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 已知直线与椭圆在第一象限交于，两点，为线段的中点，为坐标原点，直线，的斜率之积为.
(1)求椭圆的离心率；
(2)若直线与轴，轴分别相交于，两点，且，，求椭圆的方程.

3 . 阿基米德是古希腊著名的数学家、物理学家，他利用“逼近法”得到椭圆的面积除以圆周率等于椭圆的长半轴长与短半轴长的乘积已知椭圆的右焦点为，过作直线交椭圆于两点，若弦中点坐标为，则椭圆的面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 已知椭圆的上顶点为B，斜率为的直线l交椭圆于M，N两点，若△BMN的重心恰好为椭圆的右焦点F，则椭圆的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 椭圆，M，N是椭圆上关于原点对称的两动点，P为椭圆上任意一点，直线，的斜率分别为，，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知椭圆的左、右焦点分别为、，离心率为，过点的直线交椭圆于，两点，的中点坐标为．
(1)求椭圆的标准方程；
(2)求的面积．

7 . 已知直线与椭圆相交于，两点，椭圆的两个焦点分别是，，线段的中点为，则的面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 在平面直角坐标系中，有一条长度为3的线段，端点，分别在轴、轴上运动，为线段上一点，且.
(1)求点的轨迹的方程；
(2)已知不过原点的直线与相交于，两点，且线段始终被直线平分.求的面积取最大时直线的方程.

9 . 已知椭圆E：的右焦点为，过点F的直线交椭圆于A、B两点．若AB的中点坐标为，则E的方程为（       ）

A．	B．
C．	D．

10 . 已知椭圆C：（）的左焦点为F，过点F的直线与椭圆C相交于不同的两点A，B，若P为线段的中点，O为坐标原点，直线的斜率为，则椭圆C的方程为（       ）

A．

B．

C．

D．