名校
解题方法
1 . 直线
经过椭圆
的左焦点
，且与椭圆交于 
两点，若
为线段
中点，
，则椭圆的离心率为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2024-01-17更新
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665次组卷
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3卷引用：重庆市第八中学校2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
重庆市第八中学校2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）3.1.2 椭圆的简单几何性质【第三课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路湖北省荆州市沙市中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
2 . 已知椭圆
的右焦点为
外的一点
满足
（
为坐标原点），过点的直线与
交于
两点，且
，若直线
的斜率之积为
，则
______ ．
的右焦点为外的一点满足（为坐标原点），过点的直线与交于两点，且，若直线的斜率之积为，则
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2023-10-07更新
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1236次组卷
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7卷引用：重庆市九龙坡区杨家坪中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题
重庆市九龙坡区杨家坪中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题河南省部分学校2023-2024学年高三上学期一轮复习摸底测试卷数学（二）（已下线）考点14 直线与圆锥曲线相交问题 2024届高考数学考点总动员（已下线）高二数学上学期期中模拟卷02（前三章：空间向量与立体几何、直线与圆、圆锥曲线）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）（已下线）热点7-2 椭圆及其应用（8题型+满分技巧+限时检测）（已下线）模型2 圆锥曲线中的斜率模型（高中数学模型大归纳）（已下线）高二数学上学期期中考模拟卷（直线与方程+圆与方程+圆锥曲线与方程）-【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(苏教版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
3 . 已知椭圆C：
（
）的长轴为4，直线
与椭圆C相交于A、B两点，若线段的中点为
，则椭圆C的方程为（ ）
（）的长轴为4，直线与椭圆C相交于A、B两点，若线段的中点为，则椭圆C的方程为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-12-04更新
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991次组卷
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3卷引用：重庆市南开中学校2022-2023学年高二上学期网课质量检测数学试题
名校
解题方法
4 . 已知椭圆
的左、右焦点分别为
，离心率
为，直线
和椭圆交于两点，且
的周长为
．
(1)求的方程；
(2)设点
为线段的中点，为坐标原点，求线段
长度的取值范围．
的左、右焦点分别为，离心率为，直线和椭圆交于两点，且的周长为．(1)求
的方程；(2)设点
为线段的中点，为坐标原点，求线段长度的取值范围．
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2022-05-22更新
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1392次组卷
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3卷引用：重庆市巴蜀中学校2022届高三下学期适应性月考（十）数学试题
重庆市巴蜀中学校2022届高三下学期适应性月考（十）数学试题辽宁省沈阳市东北育才学校科学高中部2021-2022学年高三下学期最后一次模拟数学试题（已下线）第07讲 拓展一：中点弦问题-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第一册）
5 . 已知椭圆C∶
经过点P（
，
），O为坐标原点，若直线l与椭圆C交于A，B两点，线段AB的中点为M，直线l与直线OM的斜率乘积为-
.
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)若
，求
AOB面积的最大值.
经过点P（，），O为坐标原点，若直线l与椭圆C交于A，B两点，线段AB的中点为M，直线l与直线OM的斜率乘积为-.(1)求椭圆C的标准方程；
(2)若
，求AOB面积的最大值.
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2021·全国·模拟预测
名校
解题方法
6 . 已知椭圆：
的左焦点为，过作一条倾斜角为
的直线与椭圆交于，
两点，为线段的中点，若
（为坐标原点），则椭圆的离心率为（ ）
：的左焦点为，过作一条倾斜角为的直线与椭圆交于，两点，为线段的中点，若（为坐标原点），则椭圆的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-05-19更新
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1998次组卷
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7卷引用：重庆市缙云联盟2021-2022学年高二上学期10月质量检测数学试题
重庆市缙云联盟2021-2022学年高二上学期10月质量检测数学试题（已下线）2021新高考高考最后一卷数学第五模拟广东省珠海市第二中学2021届考前模拟数学试题（已下线）9.3 椭圆（精练）-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习（新高考地区专用）（已下线）专题27 圆锥曲线点差法必刷100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)（已下线）专题28 轻松搞定圆锥曲线离心率十九大模型-3（已下线）重难点突破04 轻松搞定圆锥曲线离心率十九大模型（十九大题型）-3
名校
解题方法
7 . 已知三角形
的三个顶点都在椭圆：上，设它的三条边，
，
的中点分别为
，
，，且三条边所在线的斜率分别为
，
，
，且，，均不为0.为坐标原点，若直线
，
，
的斜率之和为1.则
（ ）
的三个顶点都在椭圆：上，设它的三条边，，的中点分别为，，，且三条边所在线的斜率分别为，，，且，，均不为0.为坐标原点，若直线，，的斜率之和为1.则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-01-20更新
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1786次组卷
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6卷引用：重庆市第八中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题
重庆市第八中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题安徽省安庆市第一中学2019-2020学年高二上学期期末数学（文）试题安徽省安庆市第一中学2019-2020学年高二上学期期末考试数学（理）试题上海市复旦大学附属中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题5.4 期末考前必做30题（选择题提升版）-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习（沪教版）（已下线）专题11 圆锥曲线第三定义与点差法 微点2 圆锥曲线中点弦问题与点差法
8 . 已知椭圆：的两个焦点为
，
，焦距为
，直线
：
与椭圆相交于，两点，
为弦的中点.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）若直线：
与椭圆相交于不同的两点，
，
，若
（为坐标原点），求
的取值范围.
：的两个焦点为，，焦距为，直线：与椭圆相交于，两点，为弦的中点.（1）求椭圆的标准方程；
（2）若直线
：与椭圆相交于不同的两点，，，若（为坐标原点），求的取值范围.
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2020-10-10更新
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2839次组卷
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12卷引用：重庆市巴蜀中学2019-2020学年高考适应性月考卷（五） 理科数学
重庆市巴蜀中学2019-2020学年高考适应性月考卷（五） 理科数学重庆市巴蜀中学2019-2020学年高考适应性月考卷（五） 文科数学河北省衡水中学2019-2020学年高三下学期第八次调研数学（文）试题黑龙江省大庆市第四中学2020届高三4月月考数学（理）试题四川省成都七中2020-2021学年高三10月阶段性测试数学（理科)试题四川省成都七中2020-2021学年度高三10月阶段性测试数学（文科)试题四川省成都市第七中学2020-2021学年高三上学期10月月考数学试题（已下线）第十单元 计数原理（B卷 滚动提升检测）-2021年高考数学（理）一轮复习单元滚动双测卷云南省大理州2021届高三二模数学（理）试题（已下线）专题12 定比点差法及其应用 微点3 定比点差法综合应用（二）——解决范围、最值、探索型以及存在性问题四川省成都市简阳阳安中学2022-2023学年高三上学期开学考试数学（文）试题福建省厦门第一中学2020-2021学年高三上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
9 . 已知椭圆的焦距为6，过右焦点的直线交椭圆于两点，若中点坐标为
，则的方程为（ ）
的焦距为6，过右焦点的直线交椭圆于两点，若中点坐标为，则的方程为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-08-03更新
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1162次组卷
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8卷引用：重庆市第八中学校2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
10 . 过点
作直线
与椭圆相交于两点，若是线段的中点，则该椭圆的离心率是
作直线与椭圆相交于两点，若是线段的中点，则该椭圆的离心率是A． | B． | C． | D． |
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2020-07-18更新
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537次组卷
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4卷引用：重庆市外国语学校2019-2020学年高一下学期期末数学试题
重庆市外国语学校2019-2020学年高一下学期期末数学试题（已下线）专题06 离心率-2021年高考数学二轮复习解题技巧汇总（新高考地区专用）江西省南昌市麻丘高级中学2021-2022学年高二上学期期中测试数学（文）试题2023版 苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第3章 第一节 课时2 椭圆的几何性质
