1 . 已知椭圆,过点作倾斜角为的直线与交于,两点,当为线段的中点时,直线(为坐标原点)的斜率为,则的离心率为( )
A. | B. | C. | D. |
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2 . 已知椭圆,直线与交于两点,且.则椭圆的离心率是( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-04-15更新
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1498次组卷
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2卷引用:浙江省9+1联盟2023-2024学年高三下学期3月高考模拟数学试卷
2024高三·全国·专题练习
解题方法
3 . 如图,已知椭圆:,直线:与圆:相切且与椭圆交于A,B两点.
(1)若线段AB中点的横坐标为,求m的值;
(2)过原点O作的平行线交椭圆于C,D两点,设,求的最小值.
(1)若线段AB中点的横坐标为,求m的值;
(2)过原点O作的平行线交椭圆于C,D两点,设,求的最小值.
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4 . 已知椭圆与直线交于两点,且线段的中点为,则椭圆的方程为__________ .
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5 . 已知直线与椭圆相交于两点.若弦被直线平分,则椭圆的离心率为( )
A. | B. | C. | D. |
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2024高三下·江苏·专题练习
解题方法
6 . 已知O为坐标原点,点在椭圆C:上,直线l:与C交于A,B两点,且线段AB的中点为M,直线OM的斜率为,则C的方程为
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名校
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7 . 已知椭圆:的左焦点为,如图,过点作倾斜角为的直线与椭圆交于,两点,为线段的中点,若(为坐标原点),则椭圆的离心率为( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-03-21更新
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1382次组卷
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3卷引用:江西省鹰潭市2024届高三第一次模拟考试数学试题
2024高三下·江苏·专题练习
解题方法
8 . 已知椭圆的离心率为,△的三个顶点都在椭圆上,设它的三条边,,的中点分别为,,,且三条边所在直线的斜率分别,,,且,,均不为0. 为坐标原点,则( )
A. |
B.直线与直线的斜率之积为 |
C.直线与直线的斜率之积为 |
D.若直线,,的斜率之和为1,则的值为 |
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9 . 已知椭圆的离心率为,直线与交于两点,直线与的交点恰好为线段的中点,则的斜率为____________ .
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名校
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10 . 斜率为的直线与椭圆交于A,B两点,为线段的中点,则椭圆的离心率为________ .
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2024-02-18更新
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412次组卷
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2卷引用:云南省昭通市一中教研联盟2023-2024学年高二上学期期末质量检测数学试题(B卷)