名校
解题方法
1 . 已知椭圆
的右焦点为
，离心率
．
(1)求
的方程；
(2)过点
的直线
与椭圆交于
两点，若
，求的方程．
的右焦点为，离心率．(1)求
的方程；(2)过点
的直线与椭圆交于两点，若，求的方程．
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2022-12-15更新
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864次组卷
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6卷引用：陕西省咸阳市乾县第二中学2022-2023学年高二上学期12月阶段性测试(二)数学试题
陕西省咸阳市乾县第二中学2022-2023学年高二上学期12月阶段性测试(二)数学试题天津市耀华中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题浙江省绍兴市鲁迅中学2022-2023学年高二普通班上学期期末模拟数学试题（已下线）山东省济南市2022届高三二模数学试题变式题17-22河南省周口市无锡天一企业管理有限公司等2校2022-2023学年高二上学期12月阶段性测试（二）数学试题（已下线）专题03 椭圆13种常见考法归类（2）
解题方法
2 . 已知曲线E：
的左右焦点为
，
，P是曲线E上一动点
(1)求
的周长；
(2)过的直线与曲线E交于AB两点，且
，求直线AB的斜率；
(3)若存在过点
的两条直线
和
与曲线E都只有一个公共点，且
，求h的值.
的左右焦点为，，P是曲线E上一动点(1)求
的周长；(2)过
的直线与曲线E交于AB两点，且，求直线AB的斜率；(3)若存在过点
的两条直线和与曲线E都只有一个公共点，且，求h的值.
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名校
解题方法
3 . 设椭圆
的右顶点为A，上顶点为B．已知椭圆的离心率为
，
．
(1)求椭圆的方程；
(2)设直线l：
与椭圆交于P，Q两点，l与直线AB交于点M，且点P，M均在第四象限．若
，求k的值．
的右顶点为A，上顶点为B．已知椭圆的离心率为，．(1)求椭圆的方程；
(2)设直线l：
与椭圆交于P，Q两点，l与直线AB交于点M，且点P，M均在第四象限．若，求k的值．
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2022-12-15更新
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1200次组卷
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6卷引用：天津市第二中学2022-2023学年高二上学期12月学情调查数学试题
名校
解题方法
4 . 已知椭圆W：
的长轴长为4，左、右顶点分别为A，B，经过点P（n，0）的直线与椭圆W相交于不同的两点C，D（不与点A，B重合）
(1)当
，且直线
轴时，求四边形ACBD的面积；
(2)设
，直线CB与直线
相交于点M，求证：A，D，M三点共线.
的长轴长为4，左、右顶点分别为A，B，经过点P（n，0）的直线与椭圆W相交于不同的两点C，D（不与点A，B重合）(1)当
，且直线轴时，求四边形ACBD的面积；(2)设
，直线CB与直线相交于点M，求证：A，D，M三点共线.
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2022-12-10更新
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467次组卷
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5卷引用：【区级联考】北京市西城区2019届高三4月统一测试（一模）数学理试题
名校
解题方法
5 . 已知椭圆
：的长轴长为
，离心率为
，斜率为
的直线与椭圆有两个不同的交点A，
(1)求椭圆的方程；
(2)若直线的方程为：
，椭圆上点
关于直线的对称点
（与
不重合）在椭圆上，求
的值；
(3)设
，直线
与椭圆的另一个交点为，直线
与椭圆的另一个交点为
，若点，和点
三点共线，求的值；
：的长轴长为，离心率为，斜率为的直线与椭圆有两个不同的交点A，(1)求椭圆
的方程；(2)若直线
的方程为：，椭圆上点关于直线的对称点（与不重合）在椭圆上，求的值；(3)设
，直线与椭圆的另一个交点为，直线与椭圆的另一个交点为，若点，和点三点共线，求的值；
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2022-12-07更新
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1489次组卷
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6卷引用：上海市松江区2023届高考一模数学试题
上海市松江区2023届高考一模数学试题湖北省新高考联考协作体2022-2023学年高二上学期期末模拟数学试题（已下线）期末押题预测卷01（范围：选择性必修第一册、数列）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（人教A版2019）上海市格致中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题上海市部分学校2024届高三上学期开学暑假作业检测数学试题（已下线）重难点突破10 圆锥曲线中的向量问题（五大题型）
6 . 已知离心率为
的椭圆的中心在原点
，对称轴为坐标轴，
为左右焦点，为椭圆上的点，且
．直线过椭圆外一点
，与椭圆交于
两点，满足
．
(1)求椭圆的标准方程；
(2)若
，求三角形
面积的取值范围；
(3)对于任意点
，是否总存在唯一的直线，使得
成立，若存在，求出直线的斜率；否则说明理由．
的椭圆的中心在原点，对称轴为坐标轴，为左右焦点，为椭圆上的点，且．直线过椭圆外一点，与椭圆交于两点，满足．(1)求椭圆
的标准方程；(2)若
，求三角形面积的取值范围；(3)对于任意点
，是否总存在唯一的直线，使得成立，若存在，求出直线的斜率；否则说明理由．
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2022-12-02更新
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484次组卷
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3卷引用：上海市吴淞中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题
7 . 已知椭圆
的离心率为
，左焦点为F，过F作倾斜角为
的直线交椭圆E于M、N两点，且
（其中
），则
的值为（ ）
的离心率为，左焦点为F，过F作倾斜角为的直线交椭圆E于M、N两点，且（其中），则的值为（ ）| A．2 | B． | C． | D．3 |
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2022-11-28更新
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532次组卷
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2卷引用：广东省百校联盟2023届高三上学期综合能力测试（三）数学试题
名校
解题方法
8 . 已知A，B，C，D是椭圆E：
上四个不同的点，且
是线段AB，CD的交点，且
，若
，则直线l的斜率为（ ）
上四个不同的点，且是线段AB，CD的交点，且，若，则直线l的斜率为（ ）A． | B． | C． | D．2 |
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2022-11-26更新
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2530次组卷
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3卷引用：华大新高考联盟（全国卷）2023届高三上学期11月教学质量测评文科数学试题
解题方法
9 . 已知，是椭圆：的焦点，
，
是左、右顶点，椭圆上的点满足
，且直线
，
的斜率之积等于
(1)求椭圆的标准方程；
(2)过点
的直线交于
，两点，若
，
，其中
，证明
，是椭圆：的焦点，，是左、右顶点，椭圆上的点满足，且直线，的斜率之积等于(1)求椭圆
的标准方程；(2)过点
的直线交于，两点，若，，其中，证明
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2022高三·全国·专题练习
解题方法
10 . 已知椭圆经过点
，
两点．
(1)求椭圆的方程；
(2)若直线
与椭圆交于不同两点，，点
是线段
的中点，点为坐标原点，设射线
交椭圆于点
，且
．
①证明：
；
②求
的面积
的解析式，并计算的最大值．
经过点，两点．(1)求椭圆
的方程；(2)若直线
与椭圆交于不同两点，，点是线段的中点，点为坐标原点，设射线交椭圆于点，且．①证明：
；②求
的面积的解析式，并计算的最大值．
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