名校
解题方法
1 . 设双曲线
的左、右顶点分别为
，左、右焦点分别为
，且
的渐近线方程为
．直线
交双曲线于
两点．
(1)求双曲线的方程；
(2)若
为线段
的中点，求直线的方程；
(3)当直线过点
时，求
的取值范围．
的左、右顶点分别为，左、右焦点分别为，且的渐近线方程为．直线交双曲线于两点．(1)求双曲线
的方程；(2)若
为线段的中点，求直线的方程；(3)当直线
过点时，求的取值范围．
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2 . 已知双曲线
．
(1)求上焦点
的坐标；
(2)若动点
在双曲线的上支上运动，求点到
的距离的最小值，并求此时的坐标；
(3)若
为双曲线的上顶点，直线
与双曲线交于C、D两点（异于点），
，求实数
的值．
．(1)求上焦点
的坐标；(2)若动点
在双曲线的上支上运动，求点到的距离的最小值，并求此时的坐标；(3)若
为双曲线的上顶点，直线与双曲线交于C、D两点（异于点），，求实数的值．
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2024-01-20更新
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224次组卷
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2卷引用：上海市莘庄中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
3 . 已知双曲线
与圆
交于点
第一象限
，曲线
为
、
上取满足
的部分．
（1）若
，求b的值；
（2）当
，与x轴交点记作点、
，P是曲线上一点，且在第一象限，且
，求
；
（3）过点
斜率为
的直线l与曲线只有两个交点，记为M、N，用b表示
，并求的取值范围．
与圆交于点第一象限，曲线为、上取满足的部分．（1）若
，求b的值；（2）当
，与x轴交点记作点、，P是曲线上一点，且在第一象限，且，求；（3）过点
斜率为的直线l与曲线只有两个交点，记为M、N，用b表示，并求的取值范围．
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2021-09-24更新
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951次组卷
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6卷引用：上海市格致中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
上海市格致中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题上海市川沙中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）专题11 圆锥曲线-五年（2017-2021）高考数学真题分项（新高考地区专用）（已下线）第11讲 高考难点突破三：圆锥曲线的综合问题（最值、范围问题） (精讲）（已下线）专题12平面解析几何必考题型分类训练-1（已下线）专题13 圆锥曲线压轴解答题常考套路归类（精讲精练）-1
10-11高三·江西南昌·阶段练习
名校
解题方法
4 . 已知圆
的圆心为，圆
的圆心为
，一动圆与这两圆都外切．
（1）求动圆圆心
的轨迹方程；
（2）若过点的直线与（1）中所求轨迹有两个交点，求
的取值范围．
的圆心为，圆的圆心为，一动圆与这两圆都外切．（1）求动圆圆心
的轨迹方程；（2）若过点
的直线与（1）中所求轨迹有两个交点，求的取值范围．
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2016-11-30更新
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1360次组卷
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4卷引用：专题11圆锥曲线单元复习与测试（21个考点25种题型）-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练（沪教版2020）
（已下线）专题11圆锥曲线单元复习与测试（21个考点25种题型）-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练（沪教版2020）（已下线）专题09 双曲线（四大核心考点六种题型）-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练（沪教版2020）上海市上海师范大学附属中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷（已下线）2011届江西省南昌三中高三第六次月考数学文卷
