解题方法
1 . 已知双曲线的右焦点为,渐近线方程为.
(1)求双曲线的方程;
(2)过的直线与交于两点,过的左顶点作的垂线,垂足为,求证:.
(1)求双曲线的方程;
(2)过的直线与交于两点,过的左顶点作的垂线,垂足为,求证:.
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2023-09-07更新
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436次组卷
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5卷引用:河北省秦皇岛市部分学校2024届高三上学期开学检测数学试题
河北省秦皇岛市部分学校2024届高三上学期开学检测数学试题(已下线)重难点突破10 圆锥曲线中的向量问题(五大题型)江西省九江市庐山市匡庐星瀚高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题(已下线)专题3-4 双曲线大题综合10种题型归类(讲+练)-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学热点题型归纳与培优练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)通关练16 双曲线13考点精练(100题)- 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
2 . 在平面直角坐标系中,双曲线的左、右焦点分别为的离心率为2,直线过与交于两点,当时,的面积为3.
(1)求双曲线的方程;
(2)已知都在的右支上,设的斜率为.
①求实数的取值范围;
②是否存在实数,使得为锐角?若存在,请求出的取值范围;若不存在,请说明理由.
(1)求双曲线的方程;
(2)已知都在的右支上,设的斜率为.
①求实数的取值范围;
②是否存在实数,使得为锐角?若存在,请求出的取值范围;若不存在,请说明理由.
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2023-08-18更新
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2493次组卷
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8卷引用:甘肃省武威市四校联考2024届高三上学期新高考备考模拟(开学考试)数学试题
甘肃省武威市四校联考2024届高三上学期新高考备考模拟(开学考试)数学试题(已下线)考点19 解析几何中的探索性问题 2024届高考数学考点总动员【练】广东省2024届高三数学新改革适应性训练二(九省联考题型)(已下线)最新模拟重组精华卷1-模块一 各地期末考试精选汇编湖北省黄冈市浠水县第一中学2024届高三下学期第一次高考模拟数学试题(已下线)(新高考新结构)2024年高考数学模拟卷(二)广东省云浮市云安区云安中学2024届高三下学期3月模拟考试数学试题上海市闵行中学2024届高三下学期4月月考暨二模模拟考试数学试卷
解题方法
3 . 已知双曲线:的左,右焦点分别为,,离心率为3,点在上.
(1)求的标准方程;
(2)已知直线过的右焦点且与的左,右两支分别交于,两点,点是的平分线上一动点,且,求的面积.
(1)求的标准方程;
(2)已知直线过的右焦点且与的左,右两支分别交于,两点,点是的平分线上一动点,且,求的面积.
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2023-02-18更新
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167次组卷
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2卷引用:安徽省名校2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题(B卷)
4 . 已知点F为双曲线的右焦点,过F的任一直线l与交于A,B两点,直线.
(1)若为曲线上任一点,且M到直线的距离为d,求的值;
(2)若为曲线上一点,直线MA,MB分别与直线交于D,E两点,问以线段DE为直径的圆是否过定点?若是,求出定点坐标;若不是,请说明理由.
(1)若为曲线上任一点,且M到直线的距离为d,求的值;
(2)若为曲线上一点,直线MA,MB分别与直线交于D,E两点,问以线段DE为直径的圆是否过定点?若是,求出定点坐标;若不是,请说明理由.
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名校
5 . 已知点为双曲线的左右焦点,过作垂直于轴的直线,在轴上方交双曲线于点,且的面积为.圆的方程是.
(1)求双曲线的方程;
(2)过双曲线上任意一点作该双曲线两条渐近线的垂线,垂足分别为,求的值;
(3)过圆上任意一点作圆的切线交双曲线于两点,中点为,若恒成立,试确定圆半径.
(1)求双曲线的方程;
(2)过双曲线上任意一点作该双曲线两条渐近线的垂线,垂足分别为,求的值;
(3)过圆上任意一点作圆的切线交双曲线于两点,中点为,若恒成立,试确定圆半径.
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2023-02-08更新
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601次组卷
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4卷引用:上海市奉贤区奉贤中学2024届高三下学期开学考试数学试题
上海市奉贤区奉贤中学2024届高三下学期开学考试数学试题上海市交通大学附属中学2022届高三上学期期末数学试题(已下线)专题10 圆锥曲线综合大题10种题型归类-【寒假分层作业】2024年高二数学寒假培优练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题7-4圆锥曲线五个方程型大题归类-2
名校
解题方法
6 . 已知双曲线的左、右焦点分别为、,直线过右焦点且与双曲线交于、两点.
(1)若双曲线的离心率为,虚轴长为,求双曲线的焦点坐标;
(2)设,,若的斜率存在,且,求的斜率;
(3)设的斜率为,,求双曲线的方程.
(1)若双曲线的离心率为,虚轴长为,求双曲线的焦点坐标;
(2)设,,若的斜率存在,且,求的斜率;
(3)设的斜率为,,求双曲线的方程.
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2022-12-14更新
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321次组卷
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4卷引用:四川省达州市万源中学2022-2023学年高二下学期入学考试数学(理科)试题
四川省达州市万源中学2022-2023学年高二下学期入学考试数学(理科)试题四川省达州市万源中学2022-2023学年高二下学期入学考试数学(文科)试题(已下线)上海市华东师范大学第二附属中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题(已下线)期末真题必刷常考60题(32个考点专练)-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(沪教版2020必修第三册)
名校
解题方法
7 . 已知双曲线的左右焦点分别为、,实轴长为1,是双曲线右支上的一点,满足,是轴上的一点,则___________ .
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2022-11-22更新
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141次组卷
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2卷引用:四川省成都市新津中学2020-2021学年高二下学期入学数学文科试题
名校
解题方法
8 . 设双曲线的左、右焦点分别为,过的直线与双曲线的左、右两支分别交于两点,且,则双曲线的离心率为___________ .
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2022-08-07更新
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640次组卷
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3卷引用:湘豫名校联考2023届高三上学期8月入学摸底考试文科数学试题
解题方法
9 . 已知双曲线的离心率,虚轴在轴上且长为.
(1)求双曲线的标准方程;
(2)若斜率为的直线交于、两点,且直线与圆相切,求证:;
(3)已知椭圆,若、分别是、上的动点,且,探究点到直线的距离是否为定值,若是,求出此定值;若不是,请说明理由.
(1)求双曲线的标准方程;
(2)若斜率为的直线交于、两点,且直线与圆相切,求证:;
(3)已知椭圆,若、分别是、上的动点,且,探究点到直线的距离是否为定值,若是,求出此定值;若不是,请说明理由.
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名校
解题方法
10 . 已知双曲线C的方程为(),离心率为.
(1)求双曲线的标准方程;
(2)过的直线交曲线于两点,求的取值范围.
(1)求双曲线的标准方程;
(2)过的直线交曲线于两点,求的取值范围.
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2021-12-06更新
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1514次组卷
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6卷引用:四川省泸县第四中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学(理)试题
四川省泸县第四中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学(理)试题四川省成都市树德中学2021-2022学年高二上学期11月阶段性测试数学(理科)试题四川省成都市树德中学2021-2022学年高二上学期11月阶段性测试(期中)数学(文)试题四川省成都市第七中学2021-2022学年高二上学期12月阶段性测试数学(理)试题四川省成都市第七中学2021-2022学年高二上学期12月阶段性测试数学(文)试题(已下线)专题9-3 圆锥曲线压轴大题五个方程框架十种题型-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练(全国通用)