解题方法
1 . 已知点F为双曲线C:的右焦点,点N在x轴上(非双曲线顶点),若对于在双曲线C上(除顶点外)任一点P,恒是锐角,则点N的横坐标的取值范围为( )
A. | B. |
C. | D. |
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2 . 已知焦点在轴上,中心在坐标原点的等轴双曲线经过点,过点作两条互相垂直的直线分别交双曲线于两点.
(1)若为等腰直角三角形,求边所在的直线方程;
(2)判断原点与的外接圆的位置关系,并说明理由.
(1)若为等腰直角三角形,求边所在的直线方程;
(2)判断原点与的外接圆的位置关系,并说明理由.
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2024·全国·模拟预测
解题方法
3 . 在平面直角坐标系中,双曲线,,分别为曲线的左焦点和右焦点,在双曲线的右支上运动,的最小值为1,且双曲线的离心率为2.
(1)求双曲线的方程;
(2)当过的动直线与双曲线相交于不同的点,时,在线段上取一点,满足.证明:点总在某定直线上.
(1)求双曲线的方程;
(2)当过的动直线与双曲线相交于不同的点,时,在线段上取一点,满足.证明:点总在某定直线上.
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解题方法
4 . 设双曲线的左、右顶点分别为,左、右焦点分别为,且的渐近线方程为.直线交双曲线于两点.
(1)求双曲线的方程;
(2)若为线段的中点,求直线的方程;
(3)当直线过点时,求的取值范围.
(1)求双曲线的方程;
(2)若为线段的中点,求直线的方程;
(3)当直线过点时,求的取值范围.
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解题方法
5 . 已知为坐标原点,双曲线的焦距为,且经过点.
(1)求的方程:
(2)若直线与交于,两点,且,求的取值范围:
(3)已知点是上的动点,是否存在定圆,使得当过点能作圆的两条切线,时(其中,分别是两切线与的另一交点),总满足?若存在,求出圆的半径:若不存在,请说明理由.
(1)求的方程:
(2)若直线与交于,两点,且,求的取值范围:
(3)已知点是上的动点,是否存在定圆,使得当过点能作圆的两条切线,时(其中,分别是两切线与的另一交点),总满足?若存在,求出圆的半径:若不存在,请说明理由.
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解题方法
6 . 已知点在双曲线上,过点P作双曲线的渐近线的垂线,垂足分别为A,B,若,,则( )
A. | B.2 | C. | D. |
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2024-03-14更新
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496次组卷
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2卷引用:江苏省泰州市2024届高三2月调研测试数学试题
名校
解题方法
7 . 已知双曲线的方程为,其左右焦点分别为,已知点坐标为,双曲线上的点满足,设内切圆半径为,则_____________ ,_____________ .
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2024-03-10更新
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164次组卷
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4卷引用:湖南省怀化市2022-2023学年高二上学期期末数学试题
湖南省怀化市2022-2023学年高二上学期期末数学试题重庆市九龙坡区2023-2024学年高二上学期教育质量全面监测数学试题安徽省淮北市实验高级中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题(已下线)2.3.1 双曲线的标准方程(十二大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)
解题方法
8 . 已如双曲线的左、右焦点分别为,,过坐标原点的直线与双曲线交于,两点,则的取值可以是( )
A.15 | B.16 | C.17 | D.18 |
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解题方法
9 . 设双曲线C:(,)的右焦点为F,点O为坐标原点,过点F的直线与C的右支相交于A,B两点.
(1)当直线与x轴垂直,且两点的距离等于双曲线C的实轴长时,求双曲线C的离心率;
(2)若双曲线C的焦距为4,且恒成立,求双曲线C的实轴长的取值范围.
(1)当直线与x轴垂直,且两点的距离等于双曲线C的实轴长时,求双曲线C的离心率;
(2)若双曲线C的焦距为4,且恒成立,求双曲线C的实轴长的取值范围.
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解题方法
10 . 已知双曲线的右焦点为,其渐近线方程为,
(1)求双曲线C的方程
(2)已知斜率为的直线经过点与曲线双曲线交于两点,为坐标原点,若,求的值.
(1)求双曲线C的方程
(2)已知斜率为的直线经过点与曲线双曲线交于两点,为坐标原点,若,求的值.
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