名校
解题方法
1 . 已知双曲线的方程为,其左右焦点分别为,已知点坐标为,双曲线上的点满足,设内切圆半径为,则_____________ ,_____________ .
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2024-03-10更新
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165次组卷
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4卷引用:湖南省怀化市2022-2023学年高二上学期期末数学试题
湖南省怀化市2022-2023学年高二上学期期末数学试题重庆市九龙坡区2023-2024学年高二上学期教育质量全面监测数学试题安徽省淮北市实验高级中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题(已下线)2.3.1 双曲线的标准方程(十二大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)
名校
解题方法
2 . 已知双曲线的左、右焦点为、,虚轴长为,离心率为,过的左焦点作直线交的左支于A、B两点.
(1)求双曲线C的方程;
(2)若,求的大小;
(3)若,试问:是否存在直线,使得点在以为直径的圆上?请说明理由.
(1)求双曲线C的方程;
(2)若,求的大小;
(3)若,试问:是否存在直线,使得点在以为直径的圆上?请说明理由.
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2024-01-15更新
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503次组卷
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4卷引用:上海市川沙中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷
上海市川沙中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷湖南省衡阳市第八中学2024届高三上学期第一次模拟测试数学试题江苏省南京市金陵中学2024届高三上学期期末模拟数学试题(已下线)第2章 圆锥曲线 单元综合检测(难点)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)
名校
3 . 已知双曲线:经过点,其中一条渐近线为.
(1)求双曲线的方程;
(2)一条过双曲线的右焦点且纵截距为的直线,交双曲线于,两点,求的值.
(1)求双曲线的方程;
(2)一条过双曲线的右焦点且纵截距为的直线,交双曲线于,两点,求的值.
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4 . 已知双曲线的中心为坐标原点,左、右焦点分别为,且点在双曲线上.
(1)求双曲线的渐近线方程;
(2)若直线与直线交于点,点是双曲线上一点,且满足,记直线的斜率为,直线的斜率为,求.
(1)求双曲线的渐近线方程;
(2)若直线与直线交于点,点是双曲线上一点,且满足,记直线的斜率为,直线的斜率为,求.
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2023-08-26更新
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304次组卷
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4卷引用:山东省潍坊市诸城第一中学2022-2023学年高二下学期2月月考数学试题
山东省潍坊市诸城第一中学2022-2023学年高二下学期2月月考数学试题山东省菏泽市第一中学八一路校区2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题(已下线)3.2.2 双曲线的简单几何性质(8大题型)精练-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第3章 圆锥曲线与方程章末题型归纳总结-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(苏教版2019选择性必修第一册)
解题方法
5 . 已知双曲线的中心在原点,焦点在坐标轴上,离心率为,且过点,点在双曲线上.求:
(1)双曲线的方程;
(2);
(3)的面积.
(1)双曲线的方程;
(2);
(3)的面积.
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2023-08-05更新
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667次组卷
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4卷引用:人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第三章 圆锥曲线的方程 3.2.2 双曲线的简单几何性质 第2课时 双曲线方程与性质的应用
人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第三章 圆锥曲线的方程 3.2.2 双曲线的简单几何性质 第2课时 双曲线方程与性质的应用(已下线)3.2.2 双曲线的简单几何性质(精讲)-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)2.2.2 双曲线的简单几何性质(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第一册)(已下线)第05讲 拓展二:直线与双曲线的位置关系(3)
2023·全国·模拟预测
解题方法
6 . 在平面直角坐标系中,点在双曲线上,的一条渐近线的方程为,左、右焦点分别为,,过点作斜率为的直线,分别交的两条渐近线于两点,则下列结论正确的个数为( )
①双曲线的离心率为;
②直线的方程为;
③直线截双曲线所得弦长为3;
④.
①双曲线的离心率为;
②直线的方程为;
③直线截双曲线所得弦长为3;
④.
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
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解题方法
7 . 已知点在双曲线上,斜率为k的直线l过点且不过点P.若直线l交C于M,N两点,且,则( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-03-16更新
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567次组卷
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4卷引用:内蒙古包头市2023届高三下学期一模文科数学试题
内蒙古包头市2023届高三下学期一模文科数学试题内蒙古包头市2023届高三下学期一模理科数学试题(已下线)专题14解析几何(选择填空题)(已下线)3.2.2双曲线的简单几何性质(第2课时)(分层作业)(3种题型分类基础练+能力提升练)-【上好课】高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第一册)
解题方法
8 . 如图所示,中心为原点的双曲线的一条渐近线为y=x,焦点在x轴上,焦距为.
(1)求此双曲线方程及其离心率;
(2)过P(2,0)的直线l交双曲线于点M、N.Q(b,0),若对于任意直线l,数量积是定值,求b的值.
(1)求此双曲线方程及其离心率;
(2)过P(2,0)的直线l交双曲线于点M、N.Q(b,0),若对于任意直线l,数量积是定值,求b的值.
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解题方法
9 . 已知双曲线的中心在原点,右焦点为,是双曲线右支上一点,且的面积为.
(1)若点的坐标为,求此双曲线的渐近线方程;
(2)若,当取得最小值时,求此双曲线的方程.
(1)若点的坐标为,求此双曲线的渐近线方程;
(2)若,当取得最小值时,求此双曲线的方程.
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名校
解题方法
10 . 若点依次为双曲线的左、右焦点,且,,. 若双曲线C上存在点P,使得,则实数b的取值范围为__________ .
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2023-01-13更新
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367次组卷
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5卷引用:重庆市七校(江津中学、大足中学、长寿中学、铜梁中学、合川中学、綦江中学、实验中学)2022-2023学年高二上学期期末数学试题
重庆市七校(江津中学、大足中学、长寿中学、铜梁中学、合川中学、綦江中学、实验中学)2022-2023学年高二上学期期末数学试题2.2双曲线 测试卷-2022-2023学年高二上学期数学北师大版(2019)选择性必修第一册(已下线)第22讲 双曲线的简单几何性质9种常见考法归类(2)(已下线)专题25 双曲线的简单几何性质9种常见考法归类(2)(已下线)专题3.2 双曲线(5个考点十大题型)(3)