1 . 已如双曲线的左、右焦点分别为，，过坐标原点的直线与双曲线交于，两点，则的取值可以是（　　）

A．15

B．16

C．17

D．18

2 . 已知双曲线C：的左，右焦点分别为，，过且斜率为的直线与C的左支交于点A，且．
(1)求C的渐近线方程；
(2)若，P为x轴上一点，是否存在直线l：与C交于M，N两点，使得，且？若存在，求出点P的坐标和直线l的方程；若不存在，说明理由．

3 . 已知双曲线与椭圆有相同的焦点，且焦点到渐近线的距离为2.
(1)求双曲线的标准方程；
(2)设为双曲线的右顶点，直线与双曲线交于不同于的，两点，若以为直径的圆经过点且于，证明：存在定点，使得为定值.

5 . 已知为坐标原点，点是双曲线的左焦点，过点且倾斜角为的直线与双曲线在第一象限交于点，若，则双曲线的离心率为_________.

6 . 已知抛物线与双曲线有共同的焦点，为坐标原点，在轴上方且在双曲线上，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 以椭圆＋＝1的顶点为焦点，焦点为顶点的双曲线C，其左、右焦点分别是F₁，F₂.已知点M的坐标为(2，1)，双曲线C上的点P(x₀，y₀)(x₀>0，y₀>0)满足＝，则（       ）

A．2	B．4
C．1	D．－1

8 . 已知双曲线，其左、右焦点分别为，，点的坐标为，双曲线上的点满足，则与面积的差（       ）

A．-2

B．2

C．4

D．6

9 . 已知分别是双曲线的左右焦点，为轴上一点，为左支上一点，若，且周长最小值为实轴长的3倍，则双曲线的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 已知双曲线的中心在原点，焦点F₁，F₂在坐标轴上，离心率为，且过点．点M(3，m)在双曲线上．
(1)求双曲线的方程；
(2)求证：；
(3)求△F₁MF₂的面积．