1 . 已知双曲线的左、右焦点分别为为上两点,且,则直线的方程为( )
A. | B. |
C. | D. |
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名校
解题方法
2 . 已知双曲线的离心率为,实轴长为2.
(1)求双曲线的标准方程与准线方程;
(2)设直线与双曲线交于两点,是否存在满足(其中为坐标原点)若存在,求出的值;若不存在,说明理由.
(1)求双曲线的标准方程与准线方程;
(2)设直线与双曲线交于两点,是否存在满足(其中为坐标原点)若存在,求出的值;若不存在,说明理由.
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2024-01-12更新
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798次组卷
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2卷引用:江西省上饶市婺源天佑中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题
名校
解题方法
3 . 已知点,依次为双曲线:的左右焦点,,,.
(1)若,以为方向向量的直线经过,求到的距离.
(2)在(1)的条件下,双曲线上是否存在点,使得,若存在,求出点坐标;若不存在,请说明理由.
(1)若,以为方向向量的直线经过,求到的距离.
(2)在(1)的条件下,双曲线上是否存在点,使得,若存在,求出点坐标;若不存在,请说明理由.
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2023-12-05更新
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387次组卷
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3卷引用:江西省上饶市玉山县第二中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
江西省上饶市玉山县第二中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题重庆市第八中学校2023-2024学年度高二上学期检测六数学试题(已下线)专题03 圆锥曲线题型全归纳(九大考点)-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练(人教A版2019)
名校
解题方法
4 . 已知双曲线的左、右焦点分别为,O为坐标原点,倾斜角为的直线l过右焦点且与双曲线的左支交于M点,若,则双曲线的离心率为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-11-19更新
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562次组卷
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2卷引用:江西省南昌市江西师大附中2023-2024学年高二上学期期中数学试题
解题方法
5 . 已知双曲线的右焦点为,渐近线方程为.
(1)求双曲线的方程;
(2)过的直线与交于两点,过的左顶点作的垂线,垂足为,求证:.
(1)求双曲线的方程;
(2)过的直线与交于两点,过的左顶点作的垂线,垂足为,求证:.
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2023-09-07更新
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437次组卷
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5卷引用:江西省九江市庐山市匡庐星瀚高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
江西省九江市庐山市匡庐星瀚高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题河北省秦皇岛市部分学校2024届高三上学期开学检测数学试题(已下线)重难点突破10 圆锥曲线中的向量问题(五大题型)(已下线)专题3-4 双曲线大题综合10种题型归类(讲+练)-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学热点题型归纳与培优练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)通关练16 双曲线13考点精练(100题)- 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
6 . 如图,已知双曲线的右焦点为,点分别在的两条渐近线上,且在第一象限,为坐标原点,若,,则双曲线的离心率为( )
A. | B. |
C. | D. |
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名校
7 . 已知、分别为双曲线的左、右焦点,且到渐近线的距离为,过的直线与的左、右两支曲线分别交于、两点,且,则下列说法正确的有( )
A.双曲线的离心率为 | B.的面积为 |
C. | D. |
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2023-05-05更新
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945次组卷
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4卷引用:江西省贵溪市实验中学2024届高三上学期11月第二次模拟检测数学试题
解题方法
8 . 已知直线与双曲线相交于、两点.
(1)当时,求;
(2)是否存在实数,使以为直径的圆经过坐标原点?若存在,求出的值;若不存在,说明理由.
(1)当时,求;
(2)是否存在实数,使以为直径的圆经过坐标原点?若存在,求出的值;若不存在,说明理由.
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2022-01-26更新
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225次组卷
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3卷引用:江西省广昌三中、 南丰二中、金溪二中、崇仁二中2021-2022学年高二下学期期中联考数学(文)试题
解题方法
9 . 已知点为双曲线的下焦点,为其上顶点,过作垂直于的实轴的直线交于、两点,若为锐角三角形,则的离心率的取值范围为( )
A. | B. | C. | D. |
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解题方法
10 . 已知是双曲线:上的一点,,是的两个焦点,若,则的取值范围是( )
A. | B. | C. | D. |
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