解题方法
1 . 已知双曲线
的右焦点为
，其渐近线方程为
，
(1)求双曲线C的方程
(2)已知斜率为
的直线
经过点与曲线双曲线交于
两点，
为坐标原点，若
，求的值.
的右焦点为，其渐近线方程为，(1)求双曲线C的方程
(2)已知斜率为
的直线经过点与曲线双曲线交于两点，为坐标原点，若，求的值.
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2 . 已知双曲线
的中心为坐标原点，左，右焦点分别为
，
，且点
在双曲线
上．
(1)求双曲线的渐近线方程；
(2)点是直线
上一点，点
是双曲线上一点，且满足
，记直线
的斜率为
，直线
的斜率为
，试证：
为定值．
的中心为坐标原点，左，右焦点分别为，，且点在双曲线上．(1)求双曲线
的渐近线方程；(2)点
是直线上一点，点是双曲线上一点，且满足，记直线的斜率为，直线的斜率为，试证：为定值．
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解题方法
3 . 已知双曲线的中心在原点，焦点，在坐标轴上，离心率为
，且过点
．
(1)求双曲线方程；
(2)若点
在双曲线上，求证：
；
(3)在（2）的条件下，求
的面积．
，在坐标轴上，离心率为，且过点．(1)求双曲线方程；
(2)若点
在双曲线上，求证：；(3)在（2）的条件下，求
的面积．
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2023-09-13更新
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567次组卷
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4卷引用：福建省福州市平潭县新世纪学校2023-2024学年高二上学期12月适应性练习数学试题
福建省福州市平潭县新世纪学校2023-2024学年高二上学期12月适应性练习数学试题陕西省西安市未央区2022-2023学年高二上学期期末文科数学试题（已下线）通关练16 双曲线13考点精练（100题）- 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)（已下线）专题3.2 双曲线（5个考点十大题型）（3）
解题方法
4 . 已知双曲线
的左、右焦点分别为、，过的直线交双曲线的右支于
、
两点．点
满足
，且
，若
，则双曲线的离心率是（ ）
的左、右焦点分别为、，过的直线交双曲线的右支于、两点．点满足，且，若，则双曲线的离心率是（ ）A． | B． | C． | D． |
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5 . 已知双曲线的左､右焦点分别为
为双曲线上一点，
，且焦点到渐近线的距离为
.
(1)求双曲线的方程；
(2)设为双曲线的左顶点，点
为
轴上一动点，过的直线与双曲线的右支交于
两点，直线
分别交直线
于
两点，若
，求
的取值范围.
的左､右焦点分别为为双曲线上一点，，且焦点到渐近线的距离为.(1)求双曲线
的方程；(2)设
为双曲线的左顶点，点为轴上一动点，过的直线与双曲线的右支交于两点，直线分别交直线于两点，若，求的取值范围.
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2022-12-19更新
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342次组卷
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2卷引用：福建省永春第一中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题
解题方法
6 . 已知是双曲线
上的两点．
(1)若是坐标原点，直线
经过的右焦点，且，求直线的方程；
(2)若线段的中点为
，求直线的方程．
是双曲线上的两点．(1)若
是坐标原点，直线经过的右焦点，且，求直线的方程；(2)若线段
的中点为，求直线的方程．
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2022-11-17更新
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665次组卷
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3卷引用：福建省永泰县城关中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题
福建省永泰县城关中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题山西省部分名校2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题（已下线）第08讲 直线与椭圆、双曲线、抛物线 (高频考点，精讲）-1
名校
解题方法
7 . 在平面直角坐标系
中，已知点
，直线
，点M到l的距离为d，若点M满足
，记M的轨迹为C．
(1)求C的方程；
(2)过点且斜率不为0的直线与C交于P，Q两点，设
，证明：以P，Q为直径的圆经过点A．
中，已知点，直线，点M到l的距离为d，若点M满足，记M的轨迹为C．(1)求C的方程；
(2)过点
且斜率不为0的直线与C交于P，Q两点，设，证明：以P，Q为直径的圆经过点A．
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名校
解题方法
8 . 已知双曲线
的离心率为2，F为双曲线的右焦点，直线l过F与双曲线的右支交于
两点，且当l垂直于x轴时，
；
(1)求双曲线的方程；
(2)过点F且垂直于l的直线
与双曲线交于
两点，求
的取值范围．
的离心率为2，F为双曲线的右焦点，直线l过F与双曲线的右支交于两点，且当l垂直于x轴时，；(1)求双曲线的方程；
(2)过点F且垂直于l的直线
与双曲线交于两点，求的取值范围．
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2022-05-28更新
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3444次组卷
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12卷引用：福建省泉州市泉港区第一中学、厦门外国语学校石狮分校2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题
福建省泉州市泉港区第一中学、厦门外国语学校石狮分校2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题湖南省长沙市第一中学2022届高三下学期押题卷2数学试题（已下线）重难点15七种圆锥曲线的应用解题方法-2（已下线）专题23 圆锥曲线中的最值、范围问题 微点3 圆锥曲线中的最值、范围问题综合训练湖南省长沙市长郡中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题辽宁省协作校2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）突破3.2 双曲线（课时训练）-【新教材优创】突破满分数学之2022-2023学年高二数学重难点突破+课时训练 （人教A版2019选择性必修第一册）辽宁省鞍山市岫岩满族自治县2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）第6课时 课中 直线与双曲线的位置关系（已下线）专题3-4 双曲线大题综合10种题型归类（讲+练）-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学热点题型归纳与培优练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线） 第3章 圆锥曲线的方程单元测试能力卷-2023-2024学年高二数学上学期人教A版（2019）选择性必修第一册（已下线）专题07 双曲线与抛物线（分层练）（五大题型+12道精选真题）
9 . 已知双曲线C的中心在原点，
是它的一个顶点.
是它的一条渐近线的一个方向向量.
(1)求双曲线C的方程；
(2)设
，M为双曲线右支上动点，当|PM|取得最小时，求四边形ODMP的面积；
(3)若过点
任意作一条直线与双曲线C交于A，B两点（A，B都不同于点D），求证:
为定值.
是它的一个顶点.是它的一条渐近线的一个方向向量.(1)求双曲线C的方程；
(2)设
，M为双曲线右支上动点，当|PM|取得最小时，求四边形ODMP的面积；(3)若过点
任意作一条直线与双曲线C交于A，B两点（A，B都不同于点D），求证:为定值.
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2021-12-05更新
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1275次组卷
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5卷引用：福建省永春第一中学2021-2022学年高二4月线上考试数学试题
福建省永春第一中学2021-2022学年高二4月线上考试数学试题上海市嘉定区第二中学2022届高三上学期第二次质量检测数学试题（已下线）专题9-3 圆锥曲线压轴大题五个方程框架十种题型-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练(全国通用)（已下线）专题3.16 圆锥曲线中的定点、定值问题大题专项训练（30道）-2021-2022学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第3章 圆锥曲线的方程（基础、典型、易错、新文化、压轴）（3）
名校
解题方法
10 . 已知点
，若
为双曲线
的右焦点，
是该双曲线上且在第一象限的动点，则
的取值范围为（ ）
，若为双曲线的右焦点，是该双曲线上且在第一象限的动点，则的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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