名校
1 . 已知点为双曲线的左右焦点,过作垂直于轴的直线,在轴上方交双曲线于点,且的面积为.圆的方程是.
(1)求双曲线的方程;
(2)过双曲线上任意一点作该双曲线两条渐近线的垂线,垂足分别为,求的值;
(3)过圆上任意一点作圆的切线交双曲线于两点,中点为,若恒成立,试确定圆半径.
(1)求双曲线的方程;
(2)过双曲线上任意一点作该双曲线两条渐近线的垂线,垂足分别为,求的值;
(3)过圆上任意一点作圆的切线交双曲线于两点,中点为,若恒成立,试确定圆半径.
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2023-02-08更新
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601次组卷
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4卷引用:上海市交通大学附属中学2022届高三上学期期末数学试题
上海市交通大学附属中学2022届高三上学期期末数学试题(已下线)专题10 圆锥曲线综合大题10种题型归类-【寒假分层作业】2024年高二数学寒假培优练(人教A版2019选择性必修第一册)上海市奉贤区奉贤中学2024届高三下学期开学考试数学试题(已下线)专题7-4圆锥曲线五个方程型大题归类-2
名校
2 . 已知点A、B是双曲线上的两点,O为坐标原点,且满足OA⊥OB,则点O到直线AB的距离等于( )
A. | B. | C.2 | D. |
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2022-12-26更新
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141次组卷
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2卷引用:云南省昆明市第三中学2022届高三上学期第四次综合测试数学(文)试题
名校
解题方法
3 . 已知双曲线的左右焦点分别为、,实轴长为1,是双曲线右支上的一点,满足,是轴上的一点,则___________ .
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2022-11-22更新
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141次组卷
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2卷引用:四川省成都市新津中学2020-2021学年高二下学期入学数学文科试题
名校
解题方法
4 . 已知双曲线的离心率为2,焦点到渐近线的距离为,点的坐标为,过的直线与双曲线交于不同两点、.
(1)求双曲线的方程;
(2)求的取值范围(为坐标原点).
(1)求双曲线的方程;
(2)求的取值范围(为坐标原点).
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21-22高二·江苏·单元测试
5 . 双曲线C:的左、右焦点分别为、以为直径的圆O与C在第一象限交于P点过作轴与C在第四象限交于Q,下列说法正确的是( )
A.的面积为8 |
B.的内切圆圆心I的横坐标为4 |
C.直线PQ过原点O |
D.过Q直线交圆O于M、N两点,则为定值 |
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名校
解题方法
6 . 已知为坐标原点,点是双曲线的左焦点,过点且倾斜角为的直线与双曲线在第一象限交于点,若,则双曲线的离心率为_________ .
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名校
解题方法
7 . 已知双曲线C的方程为(),离心率为.
(1)求双曲线的标准方程;
(2)过的直线交曲线于两点,求的取值范围.
(1)求双曲线的标准方程;
(2)过的直线交曲线于两点,求的取值范围.
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2021-12-06更新
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1514次组卷
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6卷引用:四川省成都市树德中学2021-2022学年高二上学期11月阶段性测试数学(理科)试题
四川省成都市树德中学2021-2022学年高二上学期11月阶段性测试数学(理科)试题四川省成都市树德中学2021-2022学年高二上学期11月阶段性测试(期中)数学(文)试题四川省成都市第七中学2021-2022学年高二上学期12月阶段性测试数学(理)试题四川省成都市第七中学2021-2022学年高二上学期12月阶段性测试数学(文)试题(已下线)专题9-3 圆锥曲线压轴大题五个方程框架十种题型-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练(全国通用)四川省泸县第四中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学(理)试题
名校
8 . 在平面直角坐标系xOy中,已知动圆M与圆E:和圆F:都外切.
(1)求圆心M的轨迹方程C;
(2)已知点O为原点,点A(8,0),点P是曲线C上任意一点,求的最小值.
(1)求圆心M的轨迹方程C;
(2)已知点O为原点,点A(8,0),点P是曲线C上任意一点,求的最小值.
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2021-12-05更新
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1397次组卷
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7卷引用:江苏省镇江市句容实验高中、丹徒高中、扬中二中三校2021-2022学年高二上学期期中联考数学试题
9 . 已知双曲线C的中心在原点,是它的一个顶点.是它的一条渐近线的一个方向向量.
(1)求双曲线C的方程;
(2)设,M为双曲线右支上动点,当|PM|取得最小时,求四边形ODMP的面积;
(3)若过点任意作一条直线与双曲线C交于A,B两点(A,B都不同于点D),求证:为定值.
(1)求双曲线C的方程;
(2)设,M为双曲线右支上动点,当|PM|取得最小时,求四边形ODMP的面积;
(3)若过点任意作一条直线与双曲线C交于A,B两点(A,B都不同于点D),求证:为定值.
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2021-12-05更新
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1275次组卷
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5卷引用:上海市嘉定区第二中学2022届高三上学期第二次质量检测数学试题
上海市嘉定区第二中学2022届高三上学期第二次质量检测数学试题(已下线)专题3.16 圆锥曲线中的定点、定值问题大题专项训练(30道)-2021-2022学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题9-3 圆锥曲线压轴大题五个方程框架十种题型-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练(全国通用)福建省永春第一中学2021-2022学年高二4月线上考试数学试题(已下线)第3章 圆锥曲线的方程(基础、典型、易错、新文化、压轴)(3)
名校
解题方法
10 . 在平面直角坐标系中,已知直线,点,动点到点的距离是它到直线的距离的倍,记的轨迹为曲线.
(1)求曲线的方程;
(2)过点且斜率大于的直线交于两点,点,连接、交直线于、两点,证明:点在以为直径的圆上.
(1)求曲线的方程;
(2)过点且斜率大于的直线交于两点,点,连接、交直线于、两点,证明:点在以为直径的圆上.
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2021-11-30更新
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1398次组卷
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4卷引用:云南省师范大学附属中学2022届高三高考适应性月考卷(五)数学(理)试题