1 . 已知点F为双曲线C：的右焦点，点N在x轴上（非双曲线顶点），若对于在双曲线C上（除顶点外）任一点P，恒是锐角，则点N的横坐标的取值范围为（       ）

A．	B．
C．	D．

3 . 在平面直角坐标系中，双曲线，，分别为曲线的左焦点和右焦点，在双曲线的右支上运动，的最小值为1，且双曲线的离心率为2．
(1)求双曲线的方程；
(2)当过的动直线与双曲线相交于不同的点，时，在线段上取一点，满足．证明：点总在某定直线上．

4 . 设双曲线的左、右顶点分别为，左、右焦点分别为，且的渐近线方程为．直线交双曲线于两点．
(1)求双曲线的方程；
(2)若为线段的中点，求直线的方程；
(3)当直线过点时，求的取值范围．

5 . 已知为坐标原点，双曲线的焦距为，且经过点.
(1)求的方程：
(2)若直线与交于，两点，且，求的取值范围：
(3)已知点是上的动点，是否存在定圆，使得当过点能作圆的两条切线，时（其中，分别是两切线与的另一交点），总满足？若存在，求出圆的半径：若不存在，请说明理由.

6 . 已知点在双曲线上，过点P作双曲线的渐近线的垂线，垂足分别为A，B，若，，则（       ）

A．

B．2

C．

D．

7 . 设双曲线C：（，）的右焦点为F，点O为坐标原点，过点F的直线与C的右支相交于A，B两点．

(1)当直线与x轴垂直，且两点的距离等于双曲线C的实轴长时，求双曲线C的离心率；
(2)若双曲线C的焦距为4，且恒成立，求双曲线C的实轴长的取值范围．

8 . 已知双曲线的右焦点为，其渐近线方程为，
(1)求双曲线C的方程
(2)已知斜率为的直线经过点与曲线双曲线交于两点，为坐标原点，若，求的值.

9 . 已知双曲线的左､右焦点分别为为上两点，且，则直线的方程为（       ）

A．	B．
C．	D．

10 . 已知双曲线的渐近线方程为，点在上．
(1)求的方程．
(2)设是双曲线的左顶点，过点的直线与的右支交于两点，直线分别与直线交于两点.试探究：是否存在定点，使得以为直径的圆过点？若存在求点的坐标；若不存在，请说明理由．