名校
解题方法
1 . 已知双曲线
的方程为
，其左右焦点分别为
，已知点
坐标为
，双曲线上的点
满足
，设
内切圆半径为
，则
_____________ ，
_____________ ．
的方程为，其左右焦点分别为，已知点坐标为，双曲线上的点满足，设内切圆半径为，则
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2024-03-10更新
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164次组卷
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4卷引用：湖南省怀化市2022-2023学年高二上学期期末数学试题
湖南省怀化市2022-2023学年高二上学期期末数学试题重庆市九龙坡区2023-2024学年高二上学期教育质量全面监测数学试题安徽省淮北市实验高级中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）2.3.1 双曲线的标准方程(十二大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）
2023高三·全国·专题练习
解题方法
2 . 设双曲线C的左、右焦点分别为
，
，且焦距为
，P是C上一点，满足
，
，则
的周长为______ ．
，，且焦距为，P是C上一点，满足，，则的周长为
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名校
解题方法
3 . 若点依次为双曲线
的左、右焦点，且
，
，
. 若双曲线C上存在点P，使得
，则实数b的取值范围为__________ .
依次为双曲线的左、右焦点，且，，. 若双曲线C上存在点P，使得，则实数b的取值范围为
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2023-01-13更新
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367次组卷
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5卷引用：重庆市七校（江津中学、大足中学、长寿中学、铜梁中学、合川中学、綦江中学、实验中学）2022-2023学年高二上学期期末数学试题
重庆市七校（江津中学、大足中学、长寿中学、铜梁中学、合川中学、綦江中学、实验中学）2022-2023学年高二上学期期末数学试题2.2双曲线 测试卷-2022-2023学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册（已下线）第22讲 双曲线的简单几何性质9种常见考法归类（2）（已下线）专题25 双曲线的简单几何性质9种常见考法归类（2）（已下线）专题3.2 双曲线（5个考点十大题型）（3）
4 . 已知
，点P满足
，动点M，N满足
，
，则
的最小值是____________ ．
，点P满足，动点M，N满足，，则的最小值是
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2022-11-26更新
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1109次组卷
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7卷引用：广西贵港市百校2023届高三上学期11月联考数学（文）试题
广西贵港市百校2023届高三上学期11月联考数学（文）试题山西省部分学校2023届高三上学期11月联考数学试题吉林省部分学校2022-2023学年高三上学期11月联考数学试题（已下线）第06讲 双曲线(高频考点，精练）湖南省部分学校2022-2023学年高三上学期12月联考数学试题（已下线）模块二 专题7 圆锥曲线中的复杂问题 期末终极研习室（高二人教A版）专题04 双曲线15种常见考法归类（3）
名校
解题方法
5 . 已知双曲线
的左右焦点分别为､，实轴长为1，是双曲线右支上的一点，满足
，
是
轴上的一点，则
___________ .
的左右焦点分别为､，实轴长为1，是双曲线右支上的一点，满足，是轴上的一点，则
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2022-11-22更新
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141次组卷
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2卷引用：四川省成都市新津中学2020-2021学年高二下学期入学数学文科试题
解题方法
6 . 已知是椭圆
上的点，
是双曲线
上的任意一点，过作双曲线的两条渐近线的平行线分别与渐近线交于
，过作双曲线的两条渐近线的平行线分别与渐近线交于
，若
，
（
为坐标原点），则双曲线的离心率最小值为___________ .
是椭圆上的点，是双曲线上的任意一点，过作双曲线的两条渐近线的平行线分别与渐近线交于，过作双曲线的两条渐近线的平行线分别与渐近线交于，若，（为坐标原点），则双曲线的离心率最小值为
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7 . 已知双曲线
的左、右焦点为，过的直线交双曲线右支于，若
，且
，则
______ .
的左、右焦点为，过的直线交双曲线右支于，若，且，则
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名校
解题方法
8 . 设双曲线
的左､右焦点分别为，过的直线
与双曲线的左､右两支分别交于两点，且
，则双曲线的离心率为___________ .
的左､右焦点分别为，过的直线与双曲线的左､右两支分别交于两点，且，则双曲线的离心率为
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2022-08-07更新
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640次组卷
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3卷引用：湘豫名校联考2023届高三上学期8月入学摸底考试文科数学试题
名校
解题方法
9 . 已知双曲线G的方程，其左、右焦点分别是，，已知点P坐标为，双曲线G上点
，
满足
，则______ ．
，其左、右焦点分别是，，已知点P坐标为，双曲线G上点，满足，则
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2022-04-28更新
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2684次组卷
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10卷引用：辽宁省葫芦岛市2022届高三第一次模拟考试数学试题
辽宁省葫芦岛市2022届高三第一次模拟考试数学试题（已下线）考点21双曲线-1-（核心考点讲与练）-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练（新高考专用）（已下线）考点8-3 双曲线及其性质(文理）（已下线）专题10 椭圆、双曲线与抛物线（已下线）专题8-3 圆锥曲线小题综合 （讲+练）-2四川省成都市第十二中学（川大附中）2022-2023学年高三下学期三诊热身考试数学理科试题四川省成都市第十二中学（川大附中）2022-2023学年高三下学期三诊热身考试数学文科试题 广东省珠海市第二中学2023-2024学年高二上学期第二次阶段考试数学试题（已下线）3.2.2 双曲线的简单的几何性质（重难点突破）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）3.2.1 双曲线及其标准方程（重难点突破）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）
解题方法
10 . 设双曲线
的中心在坐标原点，焦点在
轴上，
的顶点
在轴上，顶点
在的左支上，直线
分别与的右支交于
两点，若
，且
，则的渐近线方程为___________ .
的中心在坐标原点，焦点在轴上，的顶点在轴上，顶点在的左支上，直线分别与的右支交于两点，若，且，则的渐近线方程为
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