解题方法
1 . 已如双曲线
的左、右焦点分别为
，
，过坐标原点
的直线与双曲线
交于
，
两点，则
的取值可以是（ ）
的左、右焦点分别为，，过坐标原点的直线与双曲线交于，两点，则的取值可以是（ ）| A．15 | B．16 | C．17 | D．18 |
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2 . 已知双曲线
的左､右焦点分别为
为
上两点，且
，则直线
的方程为（ ）
的左､右焦点分别为为上两点，且，则直线的方程为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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解题方法
3 . 已知双曲线
的右顶点为，左、右焦点分别为、，直线
、
分别是的斜率大于
、小于的渐近线，
是上一点，且
轴，则下列选项中结论正确的是（ ）
A．若的斜率是 ，则 ，且双曲线的离心率为 |
B．若 ，则双曲线的离心率为 |
C． 有可能垂直于 |
D． 一定是直角三角形 |
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2023-06-08更新
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176次组卷
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3卷引用：河南省名校2022-2023学年高二下学期5月联考数学试题
名校
4 . 已知、分别为双曲线
的左、右焦点，且到渐近线的距离为
，过的直线
与的左、右两支曲线分别交于、两点，且
，则下列说法正确的有（ ）
、分别为双曲线的左、右焦点，且到渐近线的距离为，过的直线与的左、右两支曲线分别交于、两点，且，则下列说法正确的有（ ）A．双曲线的离心率为 | B． 的面积为 |
C． | D． |
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2023-05-05更新
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944次组卷
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4卷引用：河北省名校2023届高三5月模拟数学试题
解题方法
5 . 已知双曲线
的左，右两焦点分别是
，其中
，直线
与双曲线左支交于A，B两点，则下列说法中正确的有（ ）
的左，右两焦点分别是，其中，直线与双曲线左支交于A，B两点，则下列说法中正确的有（ ）A．若 的周长为 |
B．若 的最小值为c，则双曲线的离心率为 |
C．若 的中点为 ，则 |
D．若 ，则双曲线的离心率的取值范围是 |
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2023·全国·模拟预测
6 . 已知双曲线C：
的左、右焦点分别为，，
，点到双曲线C的渐近线的距离为，直线l与双曲线C交于
，
两点，则（ ）
的左、右焦点分别为，，，点到双曲线C的渐近线的距离为，直线l与双曲线C交于，两点，则（ ）A．双曲线C的标准方程为 |
B．若直线l过点 ，且A，B两点都在双曲线C的右支上，则 |
C．若直线l过原点， 为双曲线C上的一点，则直线PA，PB的斜率之积为 |
D．若点 ，直线l的斜率存在且过点，则 |
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解题方法
7 . 已知双曲线C：
的左、右焦点分别为，，且C的一条渐近线经过点
，直线与C的另一条渐近线在第四象限交于点A，则下列结论正确的是（ ）
的左、右焦点分别为，，且C的一条渐近线经过点，直线与C的另一条渐近线在第四象限交于点A，则下列结论正确的是（ ）| A．C的离心率为2 |
B．若 ，则C的方程为 |
C．若，则 （O为坐标原点）的面积为 |
D．若 ，则C的焦距为 |
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8 . 已知双曲线的左、右焦点分别为、，过坐标原点的直线与双曲线交于
两点，点为双曲线上异于的一动点，则下列结论正确的有（ ）
的左、右焦点分别为、，过坐标原点的直线与双曲线交于两点，点为双曲线上异于的一动点，则下列结论正确的有（ ）A． 的最大值为9 |
B．若以为直径的圆经过双曲线的右焦点，则 |
C．若 ，则有 或13 |
D．设 ， 的斜率分别为 、 ，则 的最小值为 |
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2022-03-24更新
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2143次组卷
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7卷引用：河北省石家庄市2021-2022学年高二上学期期末数学试题
河北省石家庄市2021-2022学年高二上学期期末数学试题（已下线）高二数学下学期期末全真模拟卷（1）（考试范围：高中全部内容）-2021-2022学年高二数学下学期考试满分全攻略（人教A版2019选修第二册+第三册）（已下线）11.5 圆锥曲线专项训练河北省辛集市2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）模块五 倒数第5天 圆锥曲线（已下线）第12讲 双曲线（5大考点）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选修第一册）黑龙江省双鸭山市第一中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
9 . 已知双曲线
的两个顶点分别是
，两个焦点分别是．P是双曲线上异于的任意一点，则有（ ）
的两个顶点分别是，两个焦点分别是．P是双曲线上异于的任意一点，则有（ ）A． | B．若 ，则 |
C．直线 的斜率之积等于 | D．使得 为等腰三角形的点P有8个 |
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21-22高二·江苏·单元测试
10 . 双曲线C：
的左、右焦点分别为
、
以
为直径的圆O与C在第一象限交于P点
过
作
轴与C在第四象限交于Q，下列说法正确的是（ ）
的左、右焦点分别为、以为直径的圆O与C在第一象限交于P点过作轴与C在第四象限交于Q，下列说法正确的是（ ）A．  的面积为8 |
| B．的内切圆圆心I的横坐标为4 |
| C．直线PQ过原点O |
D．过Q直线交圆O于M、N两点，则 为定值 |
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